六年级下册数学教案-2.2 《圆锥的体积》 西师大版

教学内容 圆锥的体积 课时 1 课型 新授课
教学
目标 知识技能目标：结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
智力能力目标：经历“类比猜想一验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算的体积，并解决一些简单的实际问题。
情感态度目标：培养“类比猜想一验证说明”的思想方法。
重点
难点 教学重点：掌握圆锥的体积公式，会求圆锥的体积。
教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
教具
学具 等底等高的圆柱和圆锥
多媒体课件

教
学
过
程 （一）创设情境，导入新课
PPT出示图片：一堆小麦的形状近似一个圆锥，如何求出它的体积？
同学们，这节课我们一起来学习“圆锥的体积”，板书课题。这节课的学习目标是什么？请看小黑板（出示目标生齐读），这个目标能当堂达到吗？请同学们把昨天晚上在家做的实验结果拿出来.
（二）引导发现，探究新知
1.自主探究，提出问题
A.圆锥的体积能不能也用“底面积×高”计算呢？
B. 直接用“底面积×高”得到的是圆柱的体积。猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
2.合作交流，讨论问题
验证猜想：将圆锥形容器装满沙，再到入圆柱形容器，看几次能倒满
实验器材 一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个
实验过程:
1 空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（ ??）次，正好倒完.
2 在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（ ??）次正好装满
结论: 1圆柱的体积是和它（ ??）的圆锥体积的（?）倍
2圆锥的体积是和它（ ?　?）的圆柱体积的（ ?）
V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
3.看书质疑，解决问题
要求圆锥的体积，必须知道以下条件：①高和底面积；②高和底面半径；③高和底面直径。用字母表示为：V=1/3sh.
自学34页的例3 全班集体订正。
（三）拓展运用，巩固练习
1.基本题（单项复现性练习）
如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？V=1/3∏r2h
=1/3×3.14×22×1.5
=6.28（米2）
2.综合题（综合发现性练习）
一?判断并说明理由
????(1)圆柱体积是圆锥体积的3倍(? )
????(2)一个圆锥的高不变,底面积越大,体积越大。(? )
(3)一个圆锥体的高是3分米,底面积10平方分米,它的体积是30立方分米。( ?)
二 解决问题
1 一个圆锥形沙堆，高1.5米，底面半径2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?
2一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差40立方厘米,圆柱的体积和圆锥的体积分别是多少立方厘米.?
(3)一个圆锥的体积是5.024立方分米,底面直径 是4分米,这个圆锥的高是多少分米?
(4)一个圆柱形铁块,底面半径是2分米,高是4分米,将它熔铸成一个底面半径是4分米的圆锥,圆锥的高是多少分米?
（5）有一个底面直径是6厘米,高是 15厘米的圆柱形钢材,要把它削成一个与它等底 等高的圆锥形零件,要削去钢材多少立方厘米?
3.思考题（思考创造性练习）
要在我们的教室（长方体）里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？（小组讨论）补充数据：教室长12m，宽6m，高4m。计算并比较怎样放体积最大。
（四）课堂总结
这节课你有什么收获？
（五）布置作业
完成练习册相应课时作业。
板书
设计 圆锥的体积
V=1/3sh
V=1/3∏r2
=1/3×3.14×22×1.5
=6.28（米2）
教学
反思
（后记）