《简便运算复习》教案
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教学内容
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本节是西师版六年级年级下册总复习第87页数与代数数的运算中的运算律.
教学目标
1、知识与技能目标：理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。能运用运算定律进行一些简便运算。能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
2、过程与方法目标：经历回顾与思考，体会运算律在计算中的作用。
3、情感态度与价值观目标：在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
3、教学重难点
教学重点：运算律的运用。
教学难点：思考分析算式应该用哪种运算律，怎么用。
教学过程：
（一）、直接出示课题，出示课件1
(二)、出示课件2。教师提问：同一题的两种做法，你会选择谁？说出你的想法？
小明这样算
：
小华这样算：
12000÷8÷125
12000÷8÷125????
=1500÷125
=
12000÷（8×125））
=12
=12000/1000
=12
学生点评:（教师预测：小华用了除法的性质，使计算简便，提高了计算的速度和效率。）
教师：小华的做题习惯好，什么是好的做题习惯呢？出示课件3，齐读。
教师：我们带着好习惯一起来整理复习简便运算。
（三）、认真观察下面每组题的特点，选用适当的方法计算。(依次出示课件4—10)
教师：说说你是怎么想的，用了什么定律或性质。
第一组：
5.78+0.05+3.22+0.95
9×2.5×7
×4
=（5.78+3.22）+（0.05+0.95）
=（9×7）×（2.5×4）
=9+1
=63×10
=10
=630
学生
：（教师预测：应用了加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律）
第二组：
9.8×99+9.8
32×6.2+3.2×38
=9.8×（99+1）
=32×（6.2+3.8）
=9.8×100
=32×10
=980
=320
学生：（教师预测：
应用了乘法分配律）
第三组：
7.8－2.85－1.15
4.36－（0.89+2.36）
=7.8－（2.85+1.15）
=4.36－2.36－0.89
=7.8－4
=2－0.89
=3.8
=1.11
182÷25÷4
48÷(5×24)
=182÷(25×4)
=48÷24÷5
=182÷100
=2÷5
=1.82
=0.4
学生：（教师预测：减法的性质和除法的性质）
第四组:
13.87
+1.56
－3.87
1.1×9÷1.1×9
=
(
13.87
－3.87)+1.57
=(1.1÷1.1)
×(9×9)
=
10+1.57
=
81
=11.57
学生：（教师预测：同级运算，可交换运算顺序）
第五组：
12.5×8.8
101×88
=12.5×8×1.1
=(100+1)
×88
=100×1.1
=100×88+1×88
=110
=8888
学生：（教师预测：为了凑整，或便于约分，通常把一个数拆成两个数。有学生会这样8.8=8+0.8）
第六组：
7.2×1.8+72×0.12
111
×46+666
×9
=7.2×1.8+7.2×1.2
=111×46+111×(6×9)
=7.2×（1.8+1.2）
=111×(46+54)
=21.6
=11100
学生：（教师预测：因数不同，先统一因数，再用乘法分配律计算。有学生会
统一成72）
第七组:
432－（150－68）
72÷（8×6）
=(432
+68)
－150
=72÷8÷6
=500
－
150
=1.5
=
350
1.25×（8÷20）
3.26+（4.74－1.65）
=1.25×8÷20
=(3.26+4.74)－1.65
=10÷20
=8－1.65
=0.5
=
6.35
学生：（教师预测：减法除法后面遇括号，括号拆开，要变号，乘法加法后面遇括号，括号拆开，不变号
第八组：
一个水池长6.28米，宽2.4米，深1.6米，如果用直径20厘米的进水管向里注水，水流速度按每分钟80米计算，注满一池水需要多少时间？
20cm=0.2m
0.2÷2=0.1m
（6.28×2.4×1.6）÷（3.14×0.1×0.1×80）
=(6.28×24×16)
÷(3.14×1×1×80)
=2×24÷5
=9.6(分)
答：注满一池水需要9.6分钟。
学生：（教师预测：商不变的性质（约分法）。有学生会分步计算）
（四）、学生对八组题进行总结，教师板书。出示课件11
五个定律
加法交换律：a+b=b+a
?加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×c
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc????
(a-b)c=ac-bc
两个性质
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：
?a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不变的性质：a÷b=ac÷bc（约分法）（c≠0）
教师：这些定律和性质适合分数计算吗？出示：这五个律和三个性质同样适合分数计算）
（五）、巩固；学生找分数简便题，一同计算。
教师：找对了吗？为什么？
（六）、学生小结本课内容。
设计板书：
简便运算复习
加法交换律：a+b=b+a
?加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×c
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc????
(a-b)c=ac-bc
两个性质
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：
?a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不变的性质：a÷b=ac÷bc（约分法）（c≠0）数的运算
第一课时
教学目标:
1.归纳整理加法、减法、乘法、除法的意义和整数、小数、分数计算法则。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
教学重点：
整理四则运算的意义及计算法则。
教学难点：
对四则运算法则本质的认识和理解。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、创设情境，引出课题。
1、“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的用彩带做中国结，有的给同学们带来了节日礼物，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！
2、多媒体课件出示教师创设的问题情境。
①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？
②同学们折了37颗红星，23颗蓝星红星比蓝星多多少颗？
③有24米的彩带，用做中国结。做中国结用去了多少米？
④洋洋准备了26颗棒棒糖，他想平均分给13个同学，每人有多少颗糖？
3、在解决问题中，你们使用了哪些运算？
学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。
过渡：每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来复习整理这一部分的知识。
二、复习讲授
1.复习整理四则运算的意义。
（1）小组合作交流：说说前面五个算式用到的运算的意义是什么？
（2）小组汇报。说说加法、减法、乘法、除法的意义。
（3）归纳总结：（课件出示）
加法：把两个数合并成一个数的运算。
减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。
乘法：求几个相同加数的和的简便运算
除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。
（4）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？
师生总结：
2.整理四则运算的法则。
（1）复习加法和减法的法则。
①出示三道题，请学生分析错误的原因并改正。
学生观察后回答，指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数点没有对齐，异分母分数加法没有通分。
②三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，同分母分数才能直接相加减。）
③归纳加减法的运算法则：
整数加减法：1.相同数位对齐。2.低位算起。3.加法中满十就向前一位进一，减法中不够减时就从前一位借一当十。
小数加减法：1.相同数位对齐（小数点对齐）。2.从低位算起。3.按整数加减法则进行计算。
分数加减法：1.同分母分数相加，分母不变，分子相加减。2.异分母分数相加减，先通分再计算。3.结果能约分要约分。
（2）复习整数、小数、分数乘法法则。
①计算下面各题：
142×23=
1.42×2.3=
②对照自己的计算过程，分别口述整数、小数、分数乘法的计算法则。
③归纳乘法的运算法则：（课件出示）
（3）复习整数、小数、分数除法的法则。
①计算下面各题：
696÷21=
82.8÷0.23=
②对照自己的计算过程，分别口述整数、小数、分数乘法的计算法则。
③归纳除法的运算法则：（课件出示）
3、小练兵：先说一说计算时需要注意什么？再计算。
234+467
73.05-3.
27.5×1.4
68.7÷2.1
2803-364
28.03+136.4
28
×0.94
3.75÷025
四、课堂小结
通过这节课的学习你又有哪些收获？
板书设计
数的运算（1）简便计算复习教学设计
教学内容：西师版教材六年级下期总复习
教学目标：
1、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。
2、培养学生的辨析能力和良好审题习惯，提高学生计算能力。
3、使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：培养学生审题的良好习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。
教学难点：灵活地运用运算定律和性质进行计算。
教学过程：
一、展示、引入新课
1、请3-5名学生将课前搜集到的或自己编写的不同类型的简便计算题写在黑板上。
2、请你观察并计算（可选择做），并思考：为什么选择做这些题？简便计算的依据是什么？
二、汇报展示
1、指名上台板演并说说自己为什么这样做？依据是什么？
2、对学生展示的计算题进行归类，并且说一说归类的理由。
三、引导总结
回想一下：我们学过哪些运算定律和运算性质？
教师幻灯片出示,总结出常见的简便计算的规律与计算技巧：
五个定律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，
或先把后两个数相加，再和余下的数相加，它们的和不变。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和余下的数相乘，它们的积不变。
乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（减）。
两个性质：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
除法性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
4、巩固练习：
1、用简便方法计算，说说运用了哪些运算定律？
25×125×4×8
1.25×（8+10）
17.15－8.47－1.53
4000÷125÷8
7.8×3.65+63.5×0.78
42÷（4-3.75）÷0.4
－2.45
＋
－4.55
25÷0.8×4÷125
2、部分应用，灵活选择
（20.8-12.49-7.51）÷2.5×40
（20.8-12.49+7.51）÷2.5÷40
（20.8-12.49-7.51）÷2.5÷40
五、课堂作业
六、课堂小结：
通过今天的复习，你有什么收获？
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