第七章7.1不等式及基本性质 测练（1）

第七章7.1不等式及基本性质 测练（1）
一、基础探究：
1.下列不等式：①；②；③＜5；④；⑤；其中，一元一次不等式有（ ）。
2.①当不等式两边加上或减去同一个数时，不等号的方向（ ）；
②当不等式两边乘以（或除以）同一个正数时，不等号的方向（ ）；
而乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向（ ）。
3. 的解集是（ ）。
4.某班学生植树，原计划每名学生植树4棵，但由于某组的10名学生另有任务，未能参加植树，因而其余每位学生植树6棵，结果仍未完成计划任务。若该班共有x人，此时的x应满足的关系式为（ ）。
5.不等式的最小整数解是（ ）。
6.★如果不等式 的解集是 ，那么a的取值范围是（ ）。
7.根据不等式的性质，把下列不等式化为或的形式。
⑴ 化为（ ）； ⑵ 化为（ ）；
⑶化为 （ ）； ⑷化为（ ）。
8.当x（ ）时，代数式的值为正数。
9.若（ ）0
10.不等式的最大负整数解是（ ）。
11.★若不等式＞的解集是x＜1，那么a必须满足（ ）。
12.★不等式的正整数解为1，2，3，则a的取值范围为（ ）。
二、相信你的选择：
13.★下面是测量一颗玻璃球的过程：①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）。
A.20以上，30以下 B.30以上，40以下
C. 40以上，50以下 D.50以上，60以下
14.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）
A B C D
三、挑战你的技能：
15.关于x的不等式＞3的解集是＜，求a的取值范围。
16.在二元一次方程中，当y＜0时，求x的取值范围。
17.已知关于x的方程，当m取何值时，有正数解。
18.已知关于x的方程的解是负数，求a的取值范围。
19.已知x,y满足两个条件：①，②，求x,y的取值范围。
20.在数轴上表示绝对值不等式 ＜3 和 ＞3 的解集
21.一种出租车收费标准是：起步价7元，（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算），小明乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，设小明从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是多少？
22.某种苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把售价应该至少定为每千克多少元才不会亏本？列出不等式，并求其解集。
23.★某批发商欲将一批海产品由A地运往B地。汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时、100千米/小时。两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具 运输费（元/吨·千米） 冷藏费（元/吨·时） 过路费（元） 装卸及管理费（元）
汽车 2 5 200 0
火车 1.8 5 0 1600
注：元/吨·千米 表示每吨货物每千米的运费；元/吨·时表示每吨货物每小时的冷藏费。
⑴ 设该批发商待运的海产品有x吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为元和元，用x的代数式表示和。
⑵ 若设该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，应选择哪个货运公司承担运输业务比较合适？
参考答案
1.④⑤
2. ①不变；②不变，改变
3. x≤
4.
5.3
6.
7.，x≤3
8.＜
9.＜
10.-2
11.
12.
13.C
14. D
15.a＞1
16.x＞
17.＞0,m＞
18. ＜0→a＞
19.;
20.略
21.≤19→x≤8
22.
23.，
⑵ x=50时，均可； x＞50时，选火车； 时，选汽车
图3