第七章7.1不等式及基本性质 测练（3）

第七章7.1不等式及基本性质 测练（3）
一、相信你的选择（每题3分，共24分）
1．已知x>y且xy<0,a为任意实数，下列式子正确的是（ ）
A.－x>y B.a2x>a2y C.a－x－y
2．若a+3＞b+3，则下列不等式中错误的是( )
A.－ B.－2a＞－2b C.a－2＜b－2 D.－(－a)＞－(－b)
3．若a＞b，c＜0，则下列不等式成立的是( )
A.ac＞bc B. C.a－c＜b－c D.a+c＜b+c
4．有理数a、b在数轴上的位置如图1所示，在下列各式中对a、b之间的关系表达不正确的是( )
图1
A.b－a＞0 B.ab＞0 C.c－b＜c－a D.
5．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. +1>2 B.x2>9 C.2x+y≤5 D. (x－3)<0
6．不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个.（ ）
A.4 B.5 C.6 D.无数个
7．把不等式x>2的解集表示在数轴上，以下表示正确的是（ ）
8．已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是( )
A.x＜2 B.x＞－2 C.当a＞0时，x＜2 D.当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2
二、填空题（每小题3分，共24分）
1．若a＜b，则－3a+1________－3b+1.
2．若－x＞5，则x________－3.
3．用“<”或“>”号填空.
已知a4．若a>b，则a－6______b－6；
5．若a6．用不等式表示：①“a－3是不大于－3的数”为________；
②“x的与y的2倍的和是非负数”为________.
7．不等式－3≤x<2的整数解的个数是 个
8．若不等式(a+1)x＜a+1的解集为x＜1，那么a必须满足
三、解答题（共52分）
1．如果a＞ab，且a是负数，那么b的取值范围是什么？
2．试在数轴上表示:
（1）大于3而不超过的数;
（2）小于5且不小于-4的数.
3．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.
已知不等式－1＞x与ax－6＞5x同解，试求a的值.
如果m＜n，试比较－m＋2和－n＋2的大小。
已知：0＜x＜1，试比较x2，x，的大小。
附加题：
你能比较20042005和20052004的大小吗？
为了解决这个问题，我们可先探索形如：n(n+1)和(n+1)n的大小关系(n≥1自然数).为了探索其规律可从n=1、2、3、4……这些简单的情形入手，从中观察、比较、猜想、归纳并得出结论.
（1）利用计算器进行比较，下列各组中两个数的大小：（填“<”“>”）
①12______21；②23______32；③34______43；④45______54；⑤56______65.
(2)试归纳出nn+1与(n+1)n的大小关系是：________.
(3)运用归纳的结论，试比较下列两数的大小关系：
20042005______20052004.
参考答案
一、1．C；2．B；3．B；4．D；5．D；6．C；7．C；8．D
二、1．＞；2．＜；3．＞；＞；4．＞；5．＞；
6．①a－3≤－3 ②x+2y≥0；7．5；8．a＞－1 ；
三、1．b＞1；
3．a＜－；
4．2；
5．（1）m＜n，∴－m＞－n，故－m＋2＞－n＋2。
6．由x－x2＝x（1－x），又0＜x＜1，∴x－x2＞０即x＞x2。显然，当0＜x＜1时，x＜，故它们之间的大小关系为＞x＞x2
附加题
(1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞
(2)当n=1或2时，nn+1＜(n+1)n；
当n≥3时，nn+1＞(n+1)n.
(3)＞