第六章 圆周运动 练习题word版含答案

2020－2021学年人教版（2019）必修第二册
第六章圆周运动练习题
一、单选题（本大题共8小题，共32分）
下面说法中正确的是
A.
曲线运动不一定是变速运动
B.
匀速圆周运动是速度不变的运动
C.
平抛运动是匀变速曲线运动
D.
物体在变力作用下一定做曲线运动
关于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是
A.
根据公式，可知向心加速度a与半径r成反比
B.
根据公式，可知向心加速度a与半径r成正比
C.
根据公式，可知角速度与半径r成反比
D.
根据公式，可知角速度与转速n成正比
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。向心加速度随半径变化图像如图所示，可知
A.
A，B两点加速度关系满足甲图线
B.
A，B两点加速度关系满足乙图线
C.
B，C两点加速度关系满足甲图线
D.
?
A，C两点加速度关系满足乙图线
?两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动如图，则它们的
A.
运动周期相同
B.
运动的线速度相同
C.
运动的角速度不同
D.
向心加速度相同
个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内匀速圆周运动，A的运动半径较大，则
A.
球A的线速度小于球B的线速度
B.
球A的角速度等于球B的角速度
C.
球A的运动周期小于球B的运动周期
D.
球A与球B对筒壁的压力大小相等
如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则
A.
A点和B点的线速度大小之比为
B.
前轮和后轮的角速度之比为
C.
两轮转动的周期相等
D.
A点和B点的向心加速度大小相等
一小球被一细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，则下列说法不正确的是
A.
小球的角速度
B.
小球在时间t内通过的路程为
C.
小球做匀速圆周运动的周期
D.
小球在时间t内可能发生的最大位移大小为2R
如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出不计空气阻力，初速度为，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是
A.
B.
1，2，
C.
D.
1，2，
二、多选题（本大题共4小题，共16分）
火车以的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约在此10s时间内，火车
A.
运动路程为600m
B.
加速度为零
C.
角速度约为
D.
转弯半径约为
硬盘是电脑主要的存储媒介，信息以字节的形式存储在硬盘的磁道和扇区上，家用台式电脑上的硬盘的磁道和扇区如图所示。若某台计算机上的硬盘共有m个磁道即m个不同半径的同心圆，每个磁道分成a个扇区每扇区为圆周，每个扇区可以记录b个字节。磁头在读写数据时是不动的，电动机使磁盘匀速转动，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。不计磁头转移磁道的时间，磁头未转移至最内道的情况下，计算机每秒可以从一个硬盘面上读取n个字节，则
A.
磁头在内圈磁道与外圈磁道上相对磁道运动的线速度相同
B.
一个扇区通过磁头所用时间约为
C.
一个扇区通过磁头所用时间约为
D.
磁盘转动的角速度为
如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。已知重力加速度为g，细绳与竖直方向的夹角为。下列说法中正确的是?
?
A.
摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.
摆球的线速度大小为?
C.
摆球的周期为
D.
摆线上的拉力大小为
如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱?
A.
线速度的大小为
B.
运动周期为
C.
受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.
所受合力的大小始终为
三、实验题（本大题共2小题，共12分）
如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．电火花计时器每隔相同的时间间隔打一个点
请将下列实验步骤按先后排序：______．
使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
接通电火花计时器的电源，使它工作起来
启动电动机，使圆形卡纸转动起来
关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段点迹如图乙所示，写出角速度的表达式，代入数据，得出的测量值．
要得到角速度的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是______
A.秒表?????毫米刻度尺?????圆规?????量角器
为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示．这对测量结果______填“有”或“无”影响．
如图甲所示，用包有白纸的质量为的圆柱棒代替纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，代替打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离如图乙中所示图中单位为毫米，已知电动机铭牌上标有“”字样，由此研究圆柱棒的运动情况．根据以上内容，回答下列问题：
毛笔画相邻两条线的时间间隔________s，图乙中的________端是圆柱棒的悬挂端填“左”或“右”；
根据图乙所给的数据，可知毛笔画下记号D时，圆柱棒下落的速度________；
四、计算题（本大题共4小题，共40分）
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定在O点，让其在水平面内做匀速圆周运动这种运动通常称为圆锥摆运动，如图所示。当细线L与竖直方向的夹角是时，求：
细线的拉力F的大小；
小球运动的线速度的大小；
小球运动的角速度及周期。
如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：
球抛出时的水平初速度。
球运动的线速度最小值。
试确定A球做匀速圆周运动的周期的可能值。
如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形圆半径比细管的内径大得多和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径，BC段长弹射装置将一个质量为的小球可视为质点以的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度，不计空气阻力，g取求：
小球在半圆轨道上运动时的角速度、向心加速度a的大小及圆管在水平方向上对小球的作用力大小；
小球从A点运动到B点的时间t；
小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点时的速度大小．
如下图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴匀速转动，转动的角速度，桶壁上P处有一小圆孔，桶壁很薄，桶的半径，圆孔正上方处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过计算判断小球是否会和圆筒碰撞．忽略空气阻力，g取
答案和解析
1.【答案】C
【解析】A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以A错误；
B、匀速圆周运动的线速度沿切线方向，速度一直在改变，?故B错误；
C、做平抛运动的物体只受重力作用，是恒力，加速度为g，平抛运动是匀变速曲线运动，故C正确；??
D、受变力作用的时候，力的方向可以与速度的方向相同或者是相反，此时物体做的是加速直线或是减速直线运动，不一定做曲线运动，故D错误；
故选C。
2.【答案】D
【解析】A、由牛顿第二定律可知，线速度一定时，向心加速度a与半径r成反比，所以A错误；
B、角速度一定时，向心加速度a与半径r成正比，故B错误；
C、由可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以C错误；
D、因为是恒量，所以角速度与转速成正比，所以D正确。
故选D。
3.【答案】A
【解析】A.由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故，根据向心加速度的公式，所以A、B两点加速度关系满足甲图线，故A正确，B错误；
C.由于B轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，即，根据向心加速度的公式，所以B、C点两点加速度关系满足乙图线，故C错误；
D.综合以上可知，，故D错误。
故选A。
4.【答案】A
【解析】对其中一个小球受力分析，如图，
由于小球做匀速圆周运动，故细线的拉力与重力的合力提供向心力，将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力；由向心力公式得到，；设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：；由三式得，，周期，运动周期和角速度与绳子的长度和转动半径无关，即它们的运动周期和角速度相同，故A正确，C错误；
B.根据可知，由于两球转动半径不等，则它们运动的线速度不相同，故B错误；
D.根据可知，由于两球转动半径不等，则它们运动的向心加速度不相同，故D错误。
故选A。
5.【答案】D
【解析】物体受力如图：
将沿水平和竖直方向分解得：，?
所以有：，由于A、B两球的质量相同，因此两球对筒壁压力大小相同，故D正确；
由可得：，所以半径大的线速度大，角速度小，周期大，与质量无关，故ABC错误。
故选D。?
6.【答案】B
【解析】A.轮A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，所以，即A点和B点的线速度大小之比为，故A错误；
B.根据可知，则A、B两点的角速度之比为，故B正确；
C.据和前轮与后轮的角速度之比，可得前轮和后轮的转动周期不相等，故C错误；
D.由可知，向心加速度与半径成反比，则A点与B点的向心加速度不相等，故D错误。
故选B。
7.【答案】C
【解析】A.由向心加速度表达式，得：，故A正确
B.线速度大小为，路程等于速率乘以时间，故t时间内的路程为：，故B正确。
C.周期可表示为：，故C错误。
D.圆周运动两点间的最大距离就是直径，故t时间内最大位移为2R，故D正确。
本题选择错误的，故选：C．
8.【答案】B
【解析】A.由平抛运动规律：，解得其在空中飞行的时间，由，解得平抛初速度为：，化简得：，故A错误；
由题意可知，当飞镖射中圆盘A点时，A点刚好转到圆盘的正下方，且圆周运动具有周期性，故有：，n取自然数，，，
联立解得：，1，2，，，故B正确，C错误；
D.由，，联立解得：，1，2，?，故D错误。
9.【答案】AD
【解析】A、由于火车的运动可看做匀速圆周运动，则可求得火车在此10s时间内的路程为。故A正确；
B、因为火车运动的速度方向不断发生改变，可知火车不处于平衡状态，合外力不为零，加速度不为零。故B错误；
C、利用指南针在10s内匀速转过了约，可推广出在30s内匀速转过了约，再根据角速度的定义式，解得角速度的大小为故C错误；
D、已知火车在此30s时间内通过的路程为1800m，由数学知识可知，火车转过的弧长为，可解得：故D正确。
故选：AD。
10.【答案】CD
【解析】A.磁头在内圈磁道与外圈磁道为同轴传动，角速度相等，由于外轨道的转动半径大于内轨道的转动半径，根据，知线速度不相同，故A错误；
每个扇区可以记录b个字节，计算机每秒可以从一个硬盘面上读取n个字节，故一个扇区通过磁头所用的时间约为，故C正确，B错误；
D.每个磁道分成a个扇区每扇区为圆周，每个扇区可以记录b个字节，计算机每秒可以从一个硬盘面上读取n个字节，转一圈的时间为，已知，可得磁盘转动的角速度为，故D正确。
故选CD。
11.【答案】CD
【解析】A.摆球只受重力和拉力作用。向心力是根据效果命名的力，是几个力的合力，也可以是某个力的分力，本题中向心力是由重力与绳子拉力的合力提供的，故A错误；
B.根据向心力公式可知，，解得：，故B错误；
C.根据向心力公式可知，所以，故C正确。
D.对小球受力分析可得，
，则摆线上的拉力大小为，故D正确。
故选CD。
12.【答案】AD
【解析】A.线速度大小，故A正确；
B.根据角速度和周期的关系可知，周期，故B错误；
座舱做匀速圆周运动，受到的合外力充当向心力，故合力大小；由于座舱的重力和摩天轮对座舱的作用力充当合外力，故摩天轮对座舱的作用力不等于mg，故C错误，D正确。
故选AD。
13.【答案】?
D?
无
【解析】该实验先将电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触，先使卡片转动，再打点，最后取出卡片进行数据处理．故次序为．
要测出角速度，需要测量点跟点间的角度，需要的器材是量角器．故选D．
由于点跟点之间的角度没变化，则对测量角速度不影响．
故答案为：；；无
14.【答案】，左；。
【解析】电动机的转速?，所以周期?s；
圆柱棒竖直自由下落，速度越来越大，因此毛笔所画出的记号之间的距离越来越大，因此左端的记号是后画上的，所以左端是悬挂端；
匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度?。
故答案为：；左；。
15.解：首先分析小球的受力有：小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，有：；
对小球由牛顿第二定律得：
，又，
代入解得：；
小球的角速度有：，
周期：。
16.解：小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则：??
在竖直方向上做自由落体运动，则：
由得：，
球的线速度取最小值时，A球刚好转过一圈的同时，B球落到a点与A球相碰，则A球做圆周运动的周期正好等于B球的飞行时间，
即：
所以：。
能在a点相碰，则A球在平抛的B球飞行时间内又回到a点。即平抛运动的时间等于A球周期的整数倍，所以：，
则：，，2，3，
17.解：小球做匀速圆周运动，角速度为：
加速度为：
圆管对球作用力为：
小球从A到B的时间为：．
小球在竖直方向做自由落体运动，根据得：
??
落地时竖直方向的速度为：，
落地的速度大小为：．
18.解：设小球下落h所用时间，经过圆桶所用时间为，则
解得?s?
解得?s??
圆桶的运动周期为??s．
由于，小球到达圆桶时，圆桶正好转一周，圆孔又回到圆桶上方，小球可以进入圆桶内，不会相碰；
又因为，小球进入圆桶后，圆桶转半周，圆孔转到圆桶正下方时，小球也正好到达圆桶的正下方，小球可以从圆桶中出来，不会相碰；
由以上分析可知，小球和圆桶不会相碰．
第8页，共12页
第7页，共12页