(共15张PPT)
长方体和正方体的体积
澄海汇璟实验小学
陈韩芸
一、引入新课
物体所占空间的大小叫做物体的（
）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（
）、（
）和（
），可以分别写成（
）、（
）和（
）
。
体积
复习
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
活动要求：1、看一看摆出的长方体的长、宽、高分别是多少。
2、说一说，怎样计算摆出的长方体含有多少个正方体。
3、把相关的数据填在表中。
。
长/厘米
宽/厘米
高/厘米
小正方体数量/个
体积/立方厘米
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
观察上表，我发现了(
).
验证：
用1立方厘米的正方体摆出长4厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，需要多少个小正方体？体积是多少？
4
×
2
×
2
＝
16（立方厘米）
每排的个数
排数
层数
小正方体的个数
长
宽
高
正方体的体积
计算下面图形的体积.
V＝abh
＝7×3×4
＝84(立方厘米）
6×6×6
＝216（dm3）
第一关
1、你能正确选择的
43=（
）
A、12
B、64
C、17
B
第一关
2、一个长方体的长是5cm,宽4cm,高3cm,它的体积是（
），正确的列式是：
A、（5＋4＋3）×4
B、5×4×3
C、（5×4＋5×3＋3×4）×2
B
第一关
3、棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相
比，（
）。
A、体积大
B、表面积大
C、一样大
D、无法比较
D
第二关
1、一个正方体的棱长为5cm，它的体积是
（
）cm3。
2、一个长方体纸盒，长6dm，宽5dm，高7cm，它的体积是（
）dm3。
125
21
7cm＝0.7dm
6×5×0.7＝21（
dm3）
第三关：解决问题
一个长方体玻璃缸，长4dm，宽3dm，高5dm。玻璃缸中的水深3.5dm，水的体积是多少dm3?
◎生活中的数学◎
乘飞机的行李规定
机场行李托运一般不超过此规格。
手提行李的三边之和一般不得超过115cm。
90cm
65cm
50cm
40cm
55cm
10cm
总结：
1、通过这节课的学习，你学会了什么？
2、对于长方体和正方体，你还想学习什么知识？
作业：
练习七第8、9题(共19张PPT)
长方体和正方体的体积
太谷县任村中心校西贾分校
赵玉丹
复习旧知
什么叫物体的体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有(
)、(
)和(
)，可以分别写成（
）、（
）和（
）
。
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
什么是1cm3？
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
怎样知道一个长方体的体积呢？
上图含（
）1立方厘米，
体积就是（
）
12个
12立方厘米
一个物体含有多少个体积单位，它的体积就是多少。
猜想：长方体的体积会和什么有关系呢？
那我们来验证一下吧！
探究新知
小组合作：
用12个体积是1立方厘米的小正方体摆出
四个不同的长方体。
每行的个数
行数
层数
12
1
1
12
6
2
1
12
4
3
1
12
3
2
2
12
小正方体
的数量
1、完成下表。
2、说一说：小正方体的数量你是如何得到的？
每行的个数
×
行数
×
层数
=
小正方体的数量
每行的个数
行数
层数
12
1
1
12
6
2
1
12
4
3
1
12
3
2
2
12
小正方体
的数量
3、所摆长方体的长、宽、高各是多少？
每行的个数
×
行数
×
层数
=
小正方体的数量
长
宽
高
长方体的
体积
长方体的体积
长
宽
高
例
1：计算下面图形的体积。
（1）
长方体的体积
＝
长
×
宽
×
高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正方
例
1：计算下面图形的体积。
（2）
自学检测
计算下面立体图形的体积。
(单位：分米)
9
2
1.5
5
5
5
1.判断正误并说明理由：
(1)
0.23=0.2
×
3。
(2)
一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积
是30
×
2×5=300（立方厘米）。
(3)
两个体积相等的正方体，他们的棱长一定相等。
(4)
两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等。
(5)
一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
巩固练习
（×）
（×）
（√）
（×）
（×）
2.一块棱长30cm的正方体冰块，
它的体积是多少立方厘米？
30×30×30＝27000（cm3）
答：它的体积是27000cm3。
3.建筑工地要挖一个长50m，
宽30m，深50cm的长方体土坑，
一共要挖出多少方的土？
50×30×0.5
＝750（m3）
答：挖出750方的土。
50cm=0.5m
（1）一个长方体的长是8cm，宽是6cm，高是3cm。这个长方体的体积是（
）。
（2）两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的体积是（
）立方厘米，表面积是（
）平方厘米。
（3）用一根12分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体体积是（
），表面积是（
）。
（4）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（
）倍。
1.填一填。
144cm3
2
10
1dm3
6dm2
8
课堂检测
2.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的体积是50立方米，应挖多少米深？
h＝V÷a
÷b
50÷5÷5＝2（m）
答：应挖2m深。
拓展延伸
有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
10×10×10÷5÷5=40（cm）
答：长方体钢材的长是40cm。
课堂总结
长方体的体积＝
长×宽×高
V＝a
b
h
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
V＝a3
谢谢大家！
结束语(共24张PPT)
欢迎您的到来
-------502全体同学
什么是物体的体积？
请你说一说！
物体所占空间的大小叫做物体的体积
1cm
1cm
1cm
表示1立方厘米。
下面物体的体积是多少？
你是怎么知道它们的体积的？
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
请同学们仔细观察，下面这两个立体图形谁的体积大一些?
请同学们大胆猜想：
长方体和正方体的体积大小与它的什么有关？
长方体和正方体的体积
小组合作
用一些体积是1立方厘米的正方体积拼四个任意的长方体。
小组合作要求：
1、
小组队员互相合作，拼成大小不同体积的长方体，并由小组长负责把得到的数据填写到表格里。
2、完成后请把学具整理好整齐地放回抽屉里。
小正方体的个数
长方体体积（平方厘米）
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
填一填
小正方体的个数
长方体体积（平方厘米）
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
12
12
4
3
1
6
6
3
2
1
8
8
4
1
2
9
9
9
1
1
填一填
仔细观察表内的数据，你发现了什么？
长方体的体积公式是
长方体的体积=长X宽X高
用字母表示：v=abh
长
宽
高
正方体的体积公式是
正方体的体积=棱长X棱长X棱长
用字母表示：V=a?a?a=a?
棱长
棱长
棱长
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
有没有
长X宽
底面积
长方体的体积=长X宽X高
正方体的体积=棱长X棱长X棱长
棱长X棱长
底面积
棱长
高
长方体的体积与长、宽、高都有关系
长方体的体积与什么有关?
长
宽
高
长
宽
高
长
高
宽
长方体的体积＝长×宽×高
或：长方体和正方体的体积=底面积X
高
用字母表示：
V
＝
sh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
用字母表示：v=abh
用字母表示：V=a?
请同学们仔细观察，下面这两个立体图形谁的体积大一些?
5cm
2cm
3cm
3cm
V=abh
=5×2×3
=30（cm?）
V=a?
=3?
=27（cm?）
课堂检测
请同学们
认真审题
书写规范
判断正误并说明理由。
（
1）0.2?
=0.2×0.2×0.2（
）
（
2）5
=5×3；（
）
(
3
)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4?
=12(立方分米)(
)
(
4
)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米
.(
)
3
√
×
×
×
同桌合作完成:
看哪一小组又快又对
长/CM
宽/CM
高/CM
体积/CM
5
1
2
4
3
5
10
2
4
棱长/米
体积/米
6
30
0.4
长方体
正方体
3
3
10
60
80
216
27000
0.064
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
V=sh
=0.06×5
=0.3（m?）
答：这根木料的体积是0.3m?。
争先恐后
用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方
体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？
算出它们的体积各是多少。
考考你:你能用不同的方法计算吗
学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？
①V=abh
h=v÷a÷b
h=7.6÷5÷3.8
h=0.4（立方米）
②V=sh
h=v÷（ab)
=7.6÷（5×3.8）
=0.4（立方米）
答：可以铺0.4立方米厚
本课小结
同学们，说说你们这节课的收获和体会。
