华东师大版数学七年级下册第7章 一次方程组 单元卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学七年级下册第7章 一次方程组 单元卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 167.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-14 17:21:00 | ||
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文档简介
2020-2021学年华东师大版七年级下册第7章
一次方程组
单元卷
一、单选题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．满足方程组的，的值的和等于，则的值为（
）．
A．
B．
C．
D．
3．关于x，y
的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列四组数中，是方程组
的解是(
)
A．
B．
C．
D．
5．
20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2
B．500cm2
C．600cm2
D．300cm2
7．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（
）
A．
B．
C．
D．
8．若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为( )．
A．3
B．－3
C．－4
D．4
9．已知关于、的方程组以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数，使得；③当时，；④不论取什么实数，的值始终不变，其中正确的是（
）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
10．阅读理解：，，，是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，例如：.二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为：；其中，，.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（
）
A．
B．
C．
D．方程组的解为
二、填空题
11．已知、满足方程组，则的值为___．
12．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=_____．
13．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
14．与互为相反数，且，那么=_______．
15．若方程组，则的值是_____．
16．如图所示，在长为10m、宽为8m的长方形空地上，沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是______m.
三、解答题
17．（1）用代入法解方程组：
（2）用加减法解方程组：
18．已知关于x，y的方程组
(1)请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值；
(3)无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解．
(4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．
19．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
20．已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？
（2）请帮助物流公司设计租车方案
（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.
21．某校规划在一块长AD为18
m、宽AB为13
m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM∶AN＝8∶9，问通道的宽是多少？
22．阅读探索
解方程组
解：设a1x，b2y，原方程组可变为
解方程组得，即，所以．此种解方程组的方法叫换元法．
（1）拓展提高
运用上述方法解下列方程组：
（2）能力运用
已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为_______．
试卷第1页，总3页
参考答案
1．A2．C3．C4．A5．D6．A7．B8．D9．B10．C
11．1
12．4
13．25
14．7或3
15．24．
16．12
17．（1）；（2）.
18．（1），
（2）m=（3）（4）
19．（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元
20．(1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2)
有三种租车方案：方案一,租用A型车9辆，B型车1辆，
方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.
21．1
22．（1）；（2）.
一次方程组
单元卷
一、单选题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．满足方程组的，的值的和等于，则的值为（
）．
A．
B．
C．
D．
3．关于x，y
的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列四组数中，是方程组
的解是(
)
A．
B．
C．
D．
5．
20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2
B．500cm2
C．600cm2
D．300cm2
7．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（
）
A．
B．
C．
D．
8．若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为( )．
A．3
B．－3
C．－4
D．4
9．已知关于、的方程组以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数，使得；③当时，；④不论取什么实数，的值始终不变，其中正确的是（
）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
10．阅读理解：，，，是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，例如：.二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为：；其中，，.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（
）
A．
B．
C．
D．方程组的解为
二、填空题
11．已知、满足方程组，则的值为___．
12．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=_____．
13．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
14．与互为相反数，且，那么=_______．
15．若方程组，则的值是_____．
16．如图所示，在长为10m、宽为8m的长方形空地上，沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是______m.
三、解答题
17．（1）用代入法解方程组：
（2）用加减法解方程组：
18．已知关于x，y的方程组
(1)请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值；
(3)无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解．
(4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．
19．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
20．已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？
（2）请帮助物流公司设计租车方案
（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.
21．某校规划在一块长AD为18
m、宽AB为13
m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM∶AN＝8∶9，问通道的宽是多少？
22．阅读探索
解方程组
解：设a1x，b2y，原方程组可变为
解方程组得，即，所以．此种解方程组的方法叫换元法．
（1）拓展提高
运用上述方法解下列方程组：
（2）能力运用
已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为_______．
试卷第1页，总3页
参考答案
1．A2．C3．C4．A5．D6．A7．B8．D9．B10．C
11．1
12．4
13．25
14．7或3
15．24．
16．12
17．（1）；（2）.
18．（1），
（2）m=（3）（4）
19．（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元
20．(1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2)
有三种租车方案：方案一,租用A型车9辆，B型车1辆，
方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.
21．1
22．（1）；（2）.