2021年人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试题（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2021年人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试题（Word版 含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 216.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-14 00:00:00 | ||
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文档简介
2021年人教版八年级数学下册
第十六章
二次根式
单元测试题
一、选择题（30分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．若，则
abc=（
）
A．4
B．2
C．?
2
D．1
3．要使式子有意义，则字母x的取值范围是（
）
A．x≥-2
B．x≠4
C．x<-2
D．x≥-2且x≠4
4．下列运算中，错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．估计的值应在（
）
A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
6．已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（
）
A．2a
B．﹣2a
C．
D．
7．已知，当分别取1，2，3，…，2021时，所对应值的总和是（
）
A．16162
B．16164
C．16166
D．16168
8．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（ ）
A．9+5
B．9+3
C．5+5
D．5+3
9．在代数式中，字母x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x≥1
C．x＜1
D．x
10．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（15分）
11．计算：_____，______．
12．计算：的结果是_____．
13．数轴上有，，三点，相邻两个点之间的距离相等，其中点表示，点表示1，那么点表示的数是________．
14．若的整数部分为，小数部分为，则的值是___.
15．使式子有意义的的取值范围是______．
三、解答题（75分）
16．计算：．
17．先化简，再求值，其中．
18．先化简，再求值：，其中．
19．
（1）从计算过程中找出规律，可知
；用含有（是正整）的等式表示上述变化规律
；
（2）利用上述变化规律计算：
的值．
20．先阅读，再解答问题：
恒等变形，是代数式求值的一个很重要的方法．利用恒等变形，可以把无理数运算转化为有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式．
例如：当时，求的值．
为解答这道题，若直接把代入所求的式中，进行计算，显然很麻烦，我们可以通过恒等变形，对本题进行解答．
方法：将条件变形，因，得，再把等式两边同时平方，把无理数运算转化为有理数运算．
由，可得，即，．
原式．
请参照以上的解决问题的思路和方法，解决以下问题：
（1）若，求的值；
（2）已知，求的值．
21．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法是：，其中表示三角形的面积，分别表示三边之长，表示周长之半，即．
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”．
请你利用公式解答下列问题．
（1）在中，已知，，，求的面积；
（2）计算（1）中的边上的高．
22．先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
①
②
③
④
在上述化简过程中，第
步出现了错误，化简的正确结果为
；
（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简
①．
②．
23
.学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.
比如：.善于动脑的小明继续探究：
当为正整数时，若，则有，所以，.
请模仿小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当为正整数时，若，请用含有的式子分别表示，得：
，
；
（2）填空：=
-
；
（3）若，且为正整数，求的值.
【参考答案】
1．B
2．C
3．D
4．B
5．C
6．A
7．A
8．D
9．B
10．B
11．-5
12．．
13．或或
14．﹣1
15．且
16．
17．，
18．；
19．（1），；（2）
20．（1）2?；（2）
21．（1）；（2）
22．（1）④；；（2）①；②
23．（1），；（2）；（3）或46
第十六章
二次根式
单元测试题
一、选择题（30分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．若，则
abc=（
）
A．4
B．2
C．?
2
D．1
3．要使式子有意义，则字母x的取值范围是（
）
A．x≥-2
B．x≠4
C．x<-2
D．x≥-2且x≠4
4．下列运算中，错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．估计的值应在（
）
A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
6．已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（
）
A．2a
B．﹣2a
C．
D．
7．已知，当分别取1，2，3，…，2021时，所对应值的总和是（
）
A．16162
B．16164
C．16166
D．16168
8．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（ ）
A．9+5
B．9+3
C．5+5
D．5+3
9．在代数式中，字母x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x≥1
C．x＜1
D．x
10．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（15分）
11．计算：_____，______．
12．计算：的结果是_____．
13．数轴上有，，三点，相邻两个点之间的距离相等，其中点表示，点表示1，那么点表示的数是________．
14．若的整数部分为，小数部分为，则的值是___.
15．使式子有意义的的取值范围是______．
三、解答题（75分）
16．计算：．
17．先化简，再求值，其中．
18．先化简，再求值：，其中．
19．
（1）从计算过程中找出规律，可知
；用含有（是正整）的等式表示上述变化规律
；
（2）利用上述变化规律计算：
的值．
20．先阅读，再解答问题：
恒等变形，是代数式求值的一个很重要的方法．利用恒等变形，可以把无理数运算转化为有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式．
例如：当时，求的值．
为解答这道题，若直接把代入所求的式中，进行计算，显然很麻烦，我们可以通过恒等变形，对本题进行解答．
方法：将条件变形，因，得，再把等式两边同时平方，把无理数运算转化为有理数运算．
由，可得，即，．
原式．
请参照以上的解决问题的思路和方法，解决以下问题：
（1）若，求的值；
（2）已知，求的值．
21．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法是：，其中表示三角形的面积，分别表示三边之长，表示周长之半，即．
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”．
请你利用公式解答下列问题．
（1）在中，已知，，，求的面积；
（2）计算（1）中的边上的高．
22．先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
①
②
③
④
在上述化简过程中，第
步出现了错误，化简的正确结果为
；
（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简
①．
②．
23
.学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.
比如：.善于动脑的小明继续探究：
当为正整数时，若，则有，所以，.
请模仿小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当为正整数时，若，请用含有的式子分别表示，得：
，
；
（2）填空：=
-
；
（3）若，且为正整数，求的值.
【参考答案】
1．B
2．C
3．D
4．B
5．C
6．A
7．A
8．D
9．B
10．B
11．-5
12．．
13．或或
14．﹣1
15．且
16．
17．，
18．；
19．（1），；（2）
20．（1）2?；（2）
21．（1）；（2）
22．（1）④；；（2）①；②
23．（1），；（2）；（3）或46