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2020-2021学年苏教版五年级下册同步强化测试卷B
第三单元《因数和倍数》
3.3
质数和合数
（试卷满分：100分
考试时间：60分钟）
一．选择题（共4小题，满分12分，每小题3分）
1．（3分）下列说法错误的有
①含有未知数的式子叫方程．
②在1、2、3、4、31、39、53、63、69、73、83、87、91中，合数有6个．
③18和45的公因数只有3个，22和66的公因数有4个．
④把43分解质因数是，把36分解质因数是．
⑤所有质数的乘积一定是偶数．
A．①④
B．④⑤
C．①④⑤
D．①②③④⑤
2．（3分）（2012?慈溪市）三个质数的倒数和为，那么，这三个质数的和是
A．311
B．31
C．29
D．35
3．（3分）下面的说法中错误的是
A．3和5都是质数
B．3和5都是60的质因数
C．3和5都是15的因数
D．3和5都是60的分解质因数
4．（3分）自然数231所有质因数的和是
A．20
B．21
C．22
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
5．（3分）（2012春?蕲春县校级期末）三个不同质数的最小公倍数是42，这三个质数的和是
．
6．（3分）（1）20以内的自然数中， 是素数．
（2）将140分解素因数是 ．
7．（3分）把下列各数写成几个质数相乘或者几个质数相加的形式．
；
；
；
．
8．（3分）一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个三位数是
，把它分解质因数是：
．
9．（3分）两个数都是合数，且这两个数互质，它们的最小公倍数是180，这两个数可能是
和
或
和
．
10．（3分）用0、2、5、1这四个数中的三个组成一个三位数．
（1）最小的偶数是
．
（2）最大的5的倍数是
．
（3）最大的同时是2、3、5的倍数的数是
．
判断对错
（1）一个质数，它的因数也都是质数．
（2）质数一定不是2或3或5的倍数．
（3）所有的偶数都是合数．
（4）任何一个自然数，不是质数就是合数．
（6）7的倍数都是合数．
（6）将24分解质因数是．
．
11．（3分）（2014秋?祁阳县期末）三个质数的倒数和是，这三个质数分别是
．
三．判断题（共3小题，满分9分，每小题3分）
12．（3分）（2015?鹤山市模拟）因为，所以1、2、3、5、7都是210的质因数．
．（判断对错）
13．（3分）（2015春?盐城校级期中）三个质数的和是80，这三个数的积最大是3034．
．（判断对错）
14．（3分）（2007春?罗源县期末）因为，所以3和4都是12的质因数．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题，满分9分，每小题9分）
15．（9分）（2016春?洪泽区期中）先圈出下面的合数，再把它们分解质因数．
57
13
29
91
37．
五．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）
16．（6分）填上合适的质数．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
．
17．（6分）一个长方体、不同的三个面的面积分别为35、15和21平方厘米，且长宽高都是素数．这个长方体的体积是多少立方厘米？
18．（6分）（2018春?滨海县校级期中）先圈出下面数中的合数，再把它们分解质因数．
13、15、17、39、41、51
19．（6分）先圈出下面各数中的合数，再把圈出的合数分解质数
20．（6分）若三个质数的倒数的和是，求这三个质数．
21．（6分）已知三个质数，，它们的积等于30，则适合条件的，，的值共有
组．
22．（6分）2012年，小敏和妈妈的年龄的乘积是259，并且两人的年龄都是质数．2013年小敏和妈妈的年龄各是多少岁？
23．（6分）有两个质数的和是20，它们的积是91．这两个质数分别是多少？
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第三单元《因数和倍数》
3.3
质数和合数
（试卷满分：100分
考试时间：60分钟）
一．选择题（共4小题，满分12分，每小题3分）
1．（3分）下列说法错误的有
①含有未知数的式子叫方程．
②在1、2、3、4、31、39、53、63、69、73、83、87、91中，合数有6个．
③18和45的公因数只有3个，22和66的公因数有4个．
④把43分解质因数是，把36分解质因数是．
⑤所有质数的乘积一定是偶数．
A．①④
B．④⑤
C．①④⑤
D．①②③④⑤
【解答】解：①含有未知数的式子叫方程，说法错误，应是等式．
②在1、2、3、4、31、39、53、63、69、73、83、87、91中，合数有6个；说法正确．
③18和45的公因数只有3个，22和66的公因数有4个，说法正确．
④把43分解质因数是，把36分解质因数是，说法错误，因为1、9不是质数．
⑤所有质数的乘积一定是偶数，说法错误，因为，15是奇数．
故选：．
2．（3分）（2012?慈溪市）三个质数的倒数和为，那么，这三个质数的和是
A．311
B．31
C．29
D．35
【解答】解：，
．
故选：．
3．（3分）下面的说法中错误的是
A．3和5都是质数
B．3和5都是60的质因数
C．3和5都是15的因数
D．3和5都是60的分解质因数
【解答】解：，自然数中，只有1和它本身两个因数的数为质数，所以3和5都是质数；
，3和5都是质数，又都是60的因数，所以都是60的质因数；
，3和5都是15的因数；
，分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，只能说3和5都是60的因数，而不能说3和5都是60分解质因数．
故选：．
4．（3分）自然数231所有质因数的和是
A．20
B．21
C．22
【解答】解：231分解质因数是：，
231的所有质因数的和是：．
故选：．
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
5．（3分）（2012春?蕲春县校级期末）三个不同质数的最小公倍数是42，这三个质数的和是 12 ．
【解答】解：，
所以这三个质数是2、3、7，
，
答：三个不同质数的最小公倍数是42，这三个质数的和是
12；
故答案为：12．
6．（3分）（1）20以内的自然数中， 2、3、5、7、11、13、17、19 是素数．
（2）将140分解素因数是 ．
【解答】解：（1）20以内的自然数中，2、3、5、7、11、13、17、19是质数，有8个；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20是合数，有11个．
（2）．
故答案为：2、3、5、7、11、13、17、19．
7．（3分）把下列各数写成几个质数相乘或者几个质数相加的形式．
3 ；
；
；
．
【解答】解：；
；
；
．
故答案为：3，3，7；23，2；29，2，7；11，19．
8．（3分）一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个三位数是 142 ，把它分解质因数是：
．
【解答】解：由分析可知：这个三位数的个位是2，十位是4，百位是1，所以这个三位数是142，
故答案为：142，．
9．（3分）两个数都是合数，且这两个数互质，它们的最小公倍数是180，这两个数可能是 9 和
或
和
．
【解答】解：，
因为两个数互质，又都是合数，
所以这两个数分别是9和20或4和45；
答：这两个数可能是9和20或4和45；
故答案为：9，20，4，45．
10．（3分）用0、2、5、1这四个数中的三个组成一个三位数．
（1）最小的偶数是 102 ．
（2）最大的5的倍数是
．
（3）最大的同时是2、3、5的倍数的数是
．
判断对错
（1）一个质数，它的因数也都是质数．
（2）质数一定不是2或3或5的倍数．
（3）所有的偶数都是合数．
（4）任何一个自然数，不是质数就是合数．
（6）7的倍数都是合数．
（6）将24分解质因数是．
．
【解答】解：用0、2、5、1这四个数中的三个组成一个三位数．
（1）最小的偶数是102；
（2）最大的5的倍数是520；
（3）同时是2，3，5的倍数的最大的数是510；
判断对错
（1）一个质数，它的因数也都是质数，错误，因为质数还有约数1，1既不是质数，也不是合数；
（2）质数一定不是2或3或5的倍数，错误，如2、3、5；
（3）所有的偶数都是合数，错误，如2；
（4）任何一个自然数，不是质数就是合数，错误，如1；
（6）7的倍数都是合数，错误，如7；
（6）将24分解质因数是，错误因为1不是质数；
故答案为：102，520，510，，，，，，．
11．（3分）（2014秋?祁阳县期末）三个质数的倒数和是，这三个质数分别是 3，5，13 ．
【解答】解：根据题意与分析，把195分解质因数可得：
所以这三个质数分别是3、5、13．
故答案为：3，5，13．
三．判断题（共3小题，满分9分，每小题3分）
12．（3分）（2015?鹤山市模拟）因为，所以1、2、3、5、7都是210的质因数． ．（判断对错）
【解答】解：质因数本身既是质数又是合数的因数叫做合数的质因数；
把210分解质因数是：，1不是质数；
因此，因为，所以1、2、3、5、7都是210的质因数，此说法错误．
故答案为：．
13．（3分）（2015春?盐城校级期中）三个质数的和是80，这三个数的积最大是3034． ．（判断对错）
【解答】解：三个质数中一定有一个是2，剩下两个之和是78，
这两个质数越接近则乘积越大，
因此取，
最大乘积为．
答：这三个质数的积最大是3034．
故答案为：．
14．（3分）（2007春?罗源县期末）因为，所以3和4都是12的质因数． 错误 ．（判断对错）
【解答】解：质因数本身是质数又是合数的因数叫做合数的质因数；
把12分解质因数；
；
因此，因为，所以3和4都是12的质因数．此说法错误．
故答案为：错误．
四．计算题（共1小题，满分9分，每小题9分）
15．（9分）（2016春?洪泽区期中）先圈出下面的合数，再把它们分解质因数．
57
13
29
91
37．
【解答】解：在57，13，29，91，37中合数有57，91两个：
五．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）
16．（6分）填上合适的质数．
（1） 2
（2）
（3）
（4）
（5）
．
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）．
故答案为（1），（2），（3），（4），（5）．
17．（6分）一个长方体、不同的三个面的面积分别为35、15和21平方厘米，且长宽高都是素数．这个长方体的体积是多少立方厘米？
【解答】解：因为；；；
所以这个长方体的长宽高分别是7厘米、5厘米、3厘米，
则长方体的体积是：（立方厘米）．
答：这个长方体的体积是105立方厘米．
18．（6分）（2018春?滨海县校级期中）先圈出下面数中的合数，再把它们分解质因数．
13、15、17、39、41、51
【解答】解：圈15，39，51．
19．（6分）先圈出下面各数中的合数，再把圈出的合数分解质数
【解答】解：
20．（6分）若三个质数的倒数的和是，求这三个质数．
【解答】解：，
；
答：这三个质数分别是7，11，13．
21．（6分）已知三个质数，，它们的积等于30，则适合条件的，，的值共有 6 组．
【解答】解：分解质因数：，
适合条件的值有：，，，，，．
所以，适合条件的，，的值共有6组．
故答案为：6．
22．（6分）2012年，小敏和妈妈的年龄的乘积是259，并且两人的年龄都是质数．2013年小敏和妈妈的年龄各是多少岁？
【解答】解：；
，；
答：2013年小敏是8岁，妈妈是38岁．
23．（6分）有两个质数的和是20，它们的积是91．这两个质数分别是多少？
【解答】解：因为，
又符合，
所以这两个质数分别是7、13．
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