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2020-2021学年苏教版五年级下册同步强化测试卷A
第三单元《因数和倍数》
3.4
公因数和最大公因数
（试卷满分：80分
考试时间：60分钟）
一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）
1．（2分）（2019?重庆模拟）分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有 个公因数．
A．0
B．1
C．2
D．3
【解答】解：分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有1个公因数．
故选：．
2．（2分）（2019春?古浪县校级期末）下列几组数中，只有公因数1的两个数是
A．13和91
B．26和18
C．9和85
【解答】解：、因为91是13的倍数，除了1之外还有其它的质因数13，不符合题意
、26和18，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；
、9和85，只有公因数1，所以符合题意；
故选：．
3．（2分）（2018春?滨海县校级期中）36是6和12的
A．公因数
B．公倍数
C．最大公因数
D．最小公倍数
【解答】解：由分析可知：36是6和12的公倍数，不是6和12的最小公倍数．
故选：．
4．（2分）（2017春?赣榆区校级期末）下面几组数中，公因数只有1的两个数是
A．21和7
B．4和15
C．6和8
D．17和51
【解答】解：、因为21是7的倍数，除了1之外还有其它的质因数7，不符合题意；
、4和15，只有公因数1，所以符合题意；
、6和8，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；
、因为51是17的倍数，除了1之外还有其它的质因数17，不符合题意；
故选：．
5．（2分）（2015春?兴化市校级期中）17和21的 是1．
A．倍数
B．公因数
C．最大公因数
D．最小公倍数
【解答】解：17和21是互质数，它们的公因数是1．
故选：．
6．（2分）（2019?郴州模拟）互质的两个数，它的公因数
A．只有1
B．没有
C．有
【解答】解：互质的两个数只有公因数1，
故选：．
7．（2分）（2019春?秦皇岛期末）、都是非0自然数，是的倍数，、的公因数中一定有
A．1和
B．1和
C．和
【解答】解：、都是非0自然数，是的倍数，、的公因数中一定有1和；
故选：．
8．（2分）（2018春?溧阳市期末）甲、乙两数的最大公因数是18，那么甲、乙两数的公因数有 个．
A．4
B．6
C．8
【解答】解：已知两数的最大公因数是18，那么这两数的公因数为：1，2，3，6，9，18共有6个．
故选：．
9．（2分）（2010?下城区自主招生）已知、的最大公因数是12，那么、的公因数共有 个．
A．1
B．2
C．4
D．6
【解答】解：已知、的最大公因数是12，那么、的公因数为：1，2，3，4，6，12共有6个，
故选：．
二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）
10．（2分）（2019春?吉水县月考）42和54的公因数有 1、2、3、6 ，最大公因数是
．
【解答】解：42的因数有：1、2、3、6、7，14、21、42；
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
公因数有：1、2、3、6；
54和42的最大公因数是6；
故答案为：1、2、3、6，6．
11．（2分）（2018?兴化市模拟）28与24的公因数有 1、2、4 ；18与24的最小公倍数是 ；写出一个同时是2、3、5的倍数的自然数是 ．
【解答】解：28的因数有1、2、4、7、14、28，
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
28与24的公因数有：1、2、4；
18与24的最小公倍数是：
故答案为：1、2、4，，30．
12．（2分）（2015秋?新城区月考）11是121的 因 数，它们相同的因数是
．
【解答】解：
所以11是121的因数，它们相同的因数是1，11．
故答案为：因，1、11．
13．（2分）（2013春?江油市期末）公因数只有 1 的两个数叫做互质数．
【解答】解：根据互质的数的定义可知，公因数只有1的两个数为互质数．
故答案为：1．
14．（2分）（2013秋?甘井子区期末）18的全部因数有： 1、2、3、6、9、18 ，21的全部因数有：
．既是18的因数，又是21的因数的有
．
【解答】解：18的全部因数有：1、2、3、6、9、18；
21的全部因数有：1、3、7、21；
既是18的因数，又是21的因数的有：1、3；
故答案为：1、2、3、6、9、18，1、3、7、21，1、3．
15．（2分）（2012春?如东县期中）把25块水果糖和17块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖和巧克力都剩下1块，这个组最多有 8 位同学．
【解答】解：（块；
（块；
把24和16分解质因数：
；
；
24和16的最大公因数是：；
答：这个组最多有8位同学．
故答案为：8．
16．（2分）（2010?庐江县）
【解答】解：答案如下：
三．判断题（共7小题，满分14分，每小题2分）
17．（2分）（2018春?祁东县月考）两个合数的公因数一定多于2个． （判断对错）
【解答】解：两个合数的公因数一定多于2个，说法错误，例如4和9都是合数，它们只有公因数1．
故答案为：．
18．（2分）（2016春?淳安县期末）两个数的最大公因数一定比这两个数小． 错误 ．（判断对错）
【解答】解：根据分析，如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数．
因此，两个数的最大公因数一定比这两个数小．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
19．（2分）（2015春?兴化市校级期中）4和11是44的公因数． ．（判断对错）
【解答】解：两个数公有的因数，是它们的公因数，一个数不存在公因数说法，
所以本题说法错误；
故答案为：．
20．（2分）（2015春?兴化市校级期中）9和17没有公因数． ．（判断对错）
【解答】解：根据互质数的特征，可得9和17是互质数，
它们的公因数只有1，不是它们没有公因数，
所以题中说法不正确．
故答案为：．
21．（2分）（2016春?宿迁校级月考）两个数的公因数的个数是无限的． ．（判断对错）
【解答】解：因为一个数的因数是有限的，其中最小的是1，最大是它本身，那么两个数的公因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是无限的说法是错误的；
故答案为：．
22．（2分）（2014春?霸州市期末）两个连续的自然数除外）没有公因数． （判断对错）
【解答】解：因为连续两个自然数除外）互质，所以它们的最大公因数是1．
原题说法错误．
故答案为：．
23．（2分）（2014春?溧阳市校级月考）1是所有自然数的公因数． ．（判断对错）
【解答】解：因为0是最小的自然数，0没有因数，所以，1是所有自然数的公因数．此说法错误．
故答案为：．
四．计算题（共1小题，满分6分，每小题6分）
24．（6分）把8和20的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数．
【解答】解：
五．解答题（共5小题，满分28分）
25．（5分）（2014春?宝应县校级期中）填一填．
【解答】解：30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30；
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
30和24的公约数：1、2、3、6．
故答案为：1、2、3、5、6、10、15、30；1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、3、6．
26．（5分）下面每组数中有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？
27和15
8和4
12和18
30和60
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
所以有公因数2的是：8和4、12和18、30和60；
有公因数3的是：27和15、12和18、30和60；
有公因数5的是：30和60．
27．（6分）按要求把数填在相应的圈里
【解答】解：
28．（6分）（2015春?连云港期中）把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（画出示意图）
【解答】解：30和24的最大公约数是6，所以尽可能大的正方形的边长是6厘米，，，所以至少可以裁正方形的个数为：（个．
答：至少可以裁20个．
29．（6分）（2009?湛江校级模拟）用一批布做同样的上衣20件或者裤子30件．那么用这批布可以做这样的衣服多少套？
【解答】解：设这批布为单位“1”．
（套
答：用这批布可以做这样的衣服12套．
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第三单元《因数和倍数》
3.4
公因数和最大公因数
（试卷满分：80分
考试时间：60分钟）
一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）
1．（2分）（2019?重庆模拟）分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有 个公因数．
A．0
B．1
C．2
D．3
2．（2分）（2019春?古浪县校级期末）下列几组数中，只有公因数1的两个数是
A．13和91
B．26和18
C．9和85
3．（2分）（2018春?滨海县校级期中）36是6和12的
A．公因数
B．公倍数
C．最大公因数
D．最小公倍数
4．（2分）（2017春?赣榆区校级期末）下面几组数中，公因数只有1的两个数是
A．21和7
B．4和15
C．6和8
D．17和51
5．（2分）（2015春?兴化市校级期中）17和21的 是1．
A．倍数
B．公因数
C．最大公因数
D．最小公倍数
6．（2分）（2019?郴州模拟）互质的两个数，它的公因数
A．只有1
B．没有
C．有
7．（2分）（2019春?秦皇岛期末）、都是非0自然数，是的倍数，、的公因数中一定有
A．1和
B．1和
C．和
8．（2分）（2018春?溧阳市期末）甲、乙两数的最大公因数是18，那么甲、乙两数的公因数有 个．
A．4
B．6
C．8
9．（2分）（2010?下城区自主招生）已知、的最大公因数是12，那么、的公因数共有 个．
A．1
B．2
C．4
D．6
二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）
10．（2分）（2019春?吉水县月考）42和54的公因数有
，最大公因数是
．
11．（2分）（2018?兴化市模拟）28与24的公因数有 ；18与24的最小公倍数是 ；写出一个同时是2、3、5的倍数的自然数是 ．
12．（2分）（2015秋?新城区月考）11是121的
数，它们相同的因数是
．
13．（2分）（2013春?江油市期末）公因数只有
的两个数叫做互质数．
14．（2分）（2013秋?甘井子区期末）18的全部因数有：
，21的全部因数有：
．既是18的因数，又是21的因数的有
．
15．（2分）（2012春?如东县期中）把25块水果糖和17块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖和巧克力都剩下1块，这个组最多有
位同学．
16．（2分）（2010?庐江县）
三．判断题（共7小题，满分14分，每小题2分）
17．（2分）（2018春?祁东县月考）两个合数的公因数一定多于2个． （判断对错）
18．（2分）（2016春?淳安县期末）两个数的最大公因数一定比这两个数小．
．（判断对错）
19．（2分）（2015春?兴化市校级期中）4和11是44的公因数．
．（判断对错）
20．（2分）（2015春?兴化市校级期中）9和17没有公因数．
．（判断对错）
21．（2分）（2016春?宿迁校级月考）两个数的公因数的个数是无限的．
．（判断对错）
22．（2分）（2014春?霸州市期末）两个连续的自然数除外）没有公因数．
（判断对错）
23．（2分）（2014春?溧阳市校级月考）1是所有自然数的公因数．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题，满分6分，每小题6分）
24．（6分）把8和20的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数．
五．解答题（共5小题，满分28分）
25．（5分）（2014春?宝应县校级期中）填一填．
26．（5分）下面每组数中有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？
27和15
8和4
12和18
30和60
27．（6分）按要求把数填在相应的圈里
28．（6分）（2015春?连云港期中）把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（画出示意图）
29．（6分）（2009?湛江校级模拟）用一批布做同样的上衣20件或者裤子30件．那么用这批布可以做这样的衣服多少套？
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