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2020-2021学年苏教版五年级下册同步强化测试卷A
第三单元《因数和倍数》
3.5
公倍数和最小公倍数
（试卷满分：100分
考试时间：60分钟）
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）（2016?深圳）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是
A．96
B．48
C．60
2．（2分）（2013?浦口区）任意两个数的 的个数是无限的．
A．公倍数
B．公因数
C．最小公倍数
D．最大公因数
3．（2分）（2010秋?东方期中）50以内6和8的公倍数有
A．24、48
B．18、24、30
C．30、48
4．（2分）两个数的 个数是无限的．
A．因数
B．公因数
C．倍数
D．公倍数
5．（2分）18和36的公倍数，一定是
A．18和36乘积的倍数
B．18的倍数
C．既是18的倍数又是36的倍数
6．（2分）24和8的公倍数有 个．
A．1
B．3
C．8
D．无数
7．（2分）48是6和8的
A．公约数
B．公倍数
C．最大公约数
D．最小公倍数
8．（2分）（2015?西安校级模拟）32以内3和5的公倍数有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
9．（3分）50以内5和9的公倍数有
，最小的是
．
10．（3分）两个质数积的约数个数最多有
个．在的质数中，
加上2是质数，减去2也是质数．
11．（3分）一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是
．
12．（3分）一个小于30的自然数，既能被8整除，又能被12整除，这个数是
．
13．（3分）（2012?海门市）两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是
，这个两位数与36的最大公因数是
．
14．（3分）五年级一班学生分组做游戏，每组3人或5人都正好分完，已知这个班的学生不到50人，这个班有
人．
15．（3分）有一筐鸡蛋，当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋；当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩．已知筐里的鸡蛋不足400个，那么筐内原来共有
个鸡蛋．
三．判断题（共7小题，满分14分，每小题2分）
16．（2分）（2019春?聊城期中）两个数的最小公倍数一定大于其中的任何一个数． ．（判断对错）
17．（2分）（2019春?庆云县期末）两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数．
（判断对错）
18．（2分）（2015春?穆棱市校级期末）两个数的公倍数一定比这两个数都大．
（判断对错）
19．（2分）（2015秋?宿迁校级月考）3和5的公倍数，一定也是15的倍数．
．（判断对错）
20．（2分）（2013?麻城市校级模拟）20和30的公倍数有无数个．
．（判断对错）
21．（2分）（2011春?泸县期末）两个不同自然数的公因数一定比它们的公倍数小．
（判断对错）
22．（2分）两个自然数的乘积一定是它们的公倍数． （判断对错）
四．计算题（共1小题，满分9分，每小题9分）
23．（9分）找出下列每组数的最大公因数、最小公倍数
15和12
18和27
17和34．
五．应用题（共2小题，满分12分，每小题6分）
24．（6分）小明和小刚同时开始做作业，小明做8分钟休息2分钟，小刚做12分钟休息2分钟，问两人若要同时休息至少要隔多少分钟？
25．（6分）向阳小学的五（1）班是一个人数不超过50人的班级．学生做操，每6人一队和7人一队都正好站齐，五（1）班有多少人？
六．解答题（共5小题，满分28分）
26．（5分）（2014春?鹿邑县月考）把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数．
27．（5分）（2013春?和田市期中）一盒糖果，无论每次数5粒还是6粒，都能正好数完．把这盒糖果平均分给10个小朋友，能正好分完吗？
28．（6分）五年级（1）班人数是4的倍数，也是6的倍数，而且人数不少于40人，不多于50人．五年级（1）班有多少人？
29．（6分）一个小于40的自然数，它既是15的倍数，又是6的倍数，这个数是几？
30．（6分）一个小于30的自然数，既能被8整除，又能被12整除，这个数是多少？
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第三单元《因数和倍数》
3.5
公倍数和最小公倍数
（试卷满分：100分
考试时间：60分钟）
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）（2016?深圳）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是
A．96
B．48
C．60
【解答】解：，
，
一个数是：，
另一个数是：，
这两个数的和是：．
故选：．
2．（2分）（2013?浦口区）任意两个数的 的个数是无限的．
A．公倍数
B．公因数
C．最小公倍数
D．最大公因数
【解答】解：由分析可知：任意两个数的公倍数的个数是无限的；
故选：．
3．（2分）（2010秋?东方期中）50以内6和8的公倍数有
A．24、48
B．18、24、30
C．30、48
【解答】解：，
，
所以6和8的最小公倍数是：；
所以50以内6和8的公倍数有：24、48；
故选：．
4．（2分）两个数的 个数是无限的．
A．因数
B．公因数
C．倍数
D．公倍数
【解答】解：因为一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，所以两个数公倍数的个数也是无限的．
故选：．
5．（2分）18和36的公倍数，一定是
A．18和36乘积的倍数
B．18的倍数
C．既是18的倍数又是36的倍数
【解答】解：根据公倍数的意义，可得18和36的公倍数，一定既是18的倍数又是36的倍数，
故选：．
6．（2分）24和8的公倍数有 个．
A．1
B．3
C．8
D．无数
【解答】解：先求24和8的最小公倍数：
24和8成倍数关系所以24和8的最小公倍数是24；
因此24和8的公倍数有：24，48，72，96，，
即24和8的公倍数有无数个；
故选：．
7．（2分）48是6和8的
A．公约数
B．公倍数
C．最大公约数
D．最小公倍数
【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、36、48、60、；
8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、；
所以6和8的公倍数有：24、48、；
即48是6和8的公倍数．
故选：．
8．（2分）（2015?西安校级模拟）32以内3和5的公倍数有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解答】解：3和5是互质数，它们的最小公倍数是：，
32以内3与5的公倍数有：，，共有2个．
故选：．
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
9．（3分）50以内5和9的公倍数有 45 ，最小的是
．
【解答】解：
9和5是互质数，它们的最小公倍数是：，
50以内9与5的公倍数有：．
故答案为：45，45．
10．（3分）两个质数积的约数个数最多有 4 个．在的质数中，
加上2是质数，减去2也是质数．
【解答】解：两个质数积的约数个数最多有4个．
在的质数中，5加上2是质数，减去2也是质数；
故答案为：4，5．
11．（3分）一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是 560 ．
【解答】解：2、5、7的公倍数，且为三位数的有140，210，280，350，420，490，560，630，700，770，840，910，980．
中间的是560．
故答案为：560
12．（3分）一个小于30的自然数，既能被8整除，又能被12整除，这个数是 24 ．
【解答】解：，，
8和12的最小公倍数为；则30以内的8和12的公倍数是24；
故答案为：24．
13．（3分）（2012?海门市）两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是 4 ，这个两位数与36的最大公因数是
．
【解答】解：根据分析，两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是4；
把24和36分解质因数：
；
；
24和36的最大公因数是：；
故答案为：4，12．
14．（3分）五年级一班学生分组做游戏，每组3人或5人都正好分完，已知这个班的学生不到50人，这个班有 45 人．
【解答】解：3和5的最小公倍数是
所以
答：这个班有45人．
故答案为：45．
15．（3分）有一筐鸡蛋，当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋；当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩．已知筐里的鸡蛋不足400个，那么筐内原来共有 301 个鸡蛋．
【解答】解：，然后用试验法求出60的倍数加1能被7整除的数；
，，，，，；
其中301能被7整除，所以筐内原来有301个鸡蛋；
答：筐内原来共有301个鸡蛋；
故答案为：301．
三．判断题（共7小题，满分14分，每小题2分）
16．（2分）（2019春?聊城期中）两个数的最小公倍数一定大于其中的任何一个数． ．（判断对错）
【解答】解：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，
如4和12的最小公倍数是12，但公倍数12不比12大，
所两个数的最小公倍数一定大于其中的任何一个数是错误的；
故答案为：．
17．（2分）（2019春?庆云县期末）两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数． （判断对错）
【解答】解：两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的公倍数．说法正确．
故答案为：．
18．（2分）（2015春?穆棱市校级期末）两个数的公倍数一定比这两个数都大． （判断对错）
【解答】解：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，
如4和12的最小公倍数是12，但公倍数12不比12大，
所以两个数的公倍数一定比这两个数都大是错误的；
故答案为：．
19．（2分）（2015秋?宿迁校级月考）3和5的公倍数，一定也是15的倍数． ．（判断对错）
【解答】解：如果一个数是15的倍数，那么它一定是3和5的公倍数．
所以3和5的公倍数，一定也是15的倍数说法正确．
故答案为：．
20．（2分）（2013?麻城市校级模拟）20和30的公倍数有无数个． ．（判断对错）
【解答】解：20和30的公倍数有无数个．正确．
故答案为：．
21．（2分）（2011春?泸县期末）两个不同自然数的公因数一定比它们的公倍数小． 正确 （判断对错）
【解答】解：2和3的最大公因数是1，最小公倍数是6，，
2和4的最大公因数是2，最小公倍数是4，，
所以两个自然数的公因数一定比它们的公倍数小，这是正确的；
故答案为：正确．
22．（2分）两个自然数的乘积一定是它们的公倍数． （判断对错）
【解答】解：设这两个数为、，
如果、有一个为0，
则，不是、的公倍数．
所以“两个自然数的乘积一定是它们的公倍数”说法错误．
故答案为：．
四．计算题（共1小题，满分9分，每小题9分）
23．（9分）找出下列每组数的最大公因数、最小公倍数
15和12
18和27
17和34．
【解答】解：
最大公约数是3，最小公倍数是；
最大公约数是，最小公倍数是；
17和34是倍数关系，最大公约数是17，最小公倍数是34．
五．应用题（共2小题，满分12分，每小题6分）
24．（6分）小明和小刚同时开始做作业，小明做8分钟休息2分钟，小刚做12分钟休息2分钟，问两人若要同时休息至少要隔多少分钟？
【解答】解：
10和14的最小公倍数是，
（分钟）
答：两人若要同时休息至少要隔68分钟．
25．（6分）向阳小学的五（1）班是一个人数不超过50人的班级．学生做操，每6人一队和7人一队都正好站齐，五（1）班有多少人？
【解答】解：（人
答：五（1）班有42人．
六．解答题（共5小题，满分28分）
26．（5分）（2014春?鹿邑县月考）把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数．
【解答】解：
27．（5分）（2013春?和田市期中）一盒糖果，无论每次数5粒还是6粒，都能正好数完．把这盒糖果平均分给10个小朋友，能正好分完吗？
【解答】解：根据分析知：这盒糖的粒数是5和6的公倍数，5和6的最小公倍数是30，30又是10的倍数，所以把这盒糖果平均分给10个小朋友，能正好分完．
答：能正好分完．
28．（6分）五年级（1）班人数是4的倍数，也是6的倍数，而且人数不少于40人，不多于50人．五年级（1）班有多少人？
【解答】解：由题意得：总人数是6和4的公倍数，6和4的公倍数有：12、24、36、48、60、，
不少于40，不多于50的是48．
答：五年级（1）班有48人．
29．（6分）一个小于40的自然数，它既是15的倍数，又是6的倍数，这个数是几？
【解答】解：，
15和6的最小公倍数为：．
所以一个小于40的自然数，它既是15的倍数，又是6的倍数，这个数是30．
答：这个数是30．
30．（6分）一个小于30的自然数，既能被8整除，又能被12整除，这个数是多少？
【解答】解：因为，，
所以8、12的最小公倍数是：
，
所以既能被8整除，又能被12整除的数有：24、48、72、，
又因为这个数是一个小于30的自然数，
所以这个数是24．
答：这个数是24．
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