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2020-2021学年苏教版五年级下册同步强化测试卷A
第三单元《因数和倍数》
单元检测卷
（试卷满分：100分
考试时间：60分钟）
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）（2019秋?皇姑区期末）有数字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因数，又是6的倍数的是
A．12、6、2
B．6、18、24
C．12、6、24
D．8、12、2
【解答】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
24以内的6的倍数有：6，12，18，24；
所以数字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因数，又是6的倍数的是：6，12，24．
故选：．
2．（2分）（2019秋?宝鸡期末）下面说法正确的是
A．，所以1.5是0.3和5的倍数
B．一个数越大，它的因数越多
C．一个三位小数精确到百分位是3.80，这个三位小数最大是3.804
【解答】解：、，所以1.5是0.3和5的倍数，说法错误，因为0.3和1.5都是小数；
、一个数越大，它的因数越多，说法错误，如7和4；
、一个三位小数精确到百分位是3.80，这个三位小数最大是3.804，最小是3.775；所以本选项说法正确；
故选：．
3．（2分）（2018秋?隆回县期末）因为，所以6是42的
A．因数
B．质因数
C．倍数
【解答】解：，根据约数的定义．6和7是42的因数．
故选：．
4．（2分）（2018秋?长安区期末）在中，4和5都是20的
A．因数
B．质因数
C．质数
D．合数
【解答】解：在中，4和5都是20的因数．
故选：．
5．（2分）（2018秋?盐山县期末）四（1）班的学生数是偶数，在之间，如果每3人一组进行实践活动，可全部分完且没有剩余，那么这个班可能有 人．
A．42
B．48
C．42或48
【解答】解：之间3的倍数有：42、45、48，又因四（1）班的学生数是偶数，所以这个班可能有42人，也可能有48人．
我是这样想的：用3分别乘自然数1、2、3、、15、16，从中找出符合要求的倍数即可．
答：这个班可能有42或48人．
故选：．
6．（2分）（2019春?高密市期中）如果，，那么和的最大公因数和最小公倍数分别是
A．2，30
B．10，60
C．6，90
【解答】解：如果，
那么和的最大公因数是
和的最小公倍数是
答：和的最大公因数是10，最小公倍数是60．
故选：．
7．（2分）（2018秋?深圳期末）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是
A．6
B．12
C．24
D．144
【解答】解：一个数既是12的倍数．又是它的因数，这个数是12．
故选：．
8．（2分）48是6和8的
A．公约数
B．公倍数
C．最大公约数
D．最小公倍数
【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、36、48、60、；
8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、；
所以6和8的公倍数有：24、48、；
即48是6和8的公倍数．
故选：．
二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）
9．（2分）（2019秋?皇姑区期末）和都是非零自然数，如果是最简分数，那么和的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ．
【解答】解：和都是非零自然数，如果是最简分数，那么和的最大公因数是
1，最小公倍数是；
故答案为：1，．
10．（2分）（2018秋?崇明区期末）一个正整数，若它的所有因数中最小的两个因数的和是4，最大的两个因数的和是100，则的值为 75
【解答】解：最小的两个约数中一定有一个是1，因此另一个是3，最大的两个约数是：
所以最大的两个约数是25和75，
这个正整数就是75．
答：这个正整数是75；
故答案为：75．
11．（2分）（2019秋?浦东新区校级期中）三个连续奇数和是15，那么这三个数的最小公倍数是 105 ．
【解答】解：中间的奇数是：；
；
；
这三个数分别是3、5、7，它们的最小公倍数是．
答：这三个数的最小公倍数是105．
故答案为：105．
12．（2分）（2019春?台州期中）用1，3，5这三个数字组成的全部三位数一定有公因数 1，3，9 ．
【解答】解：因为能被1整除的数是非0自然数，
即用1、3、5三个数组成的所有三位数是非0自然数，因此这些三位数都能被1整除；
因为能被3整除的数的所有位数上的数字之和是3的倍数，
，即用1、3、5这三个数组成的所有三位数中各个数位上的数字之和均为9，均是3的倍数，因此这些三位数都能被3整除；
因为能被5整除的数的个位数为0，2，4，6，8；能被5整除的数的个位数为0，5，
如果这些三位数的个位是5，则能被5整除；如果这些三位数的个位是1或3，则不能被5整除；
因为能被9整除的数的所有位数上的数字之和是9的倍数，
，即用1、3、5这三个数组成的所有三位数中各个数位上的数字之和均为9，均是9的倍数，因此这些三位数都能被9整除．
故答案为：1，3，9．
13．（2分）（2019春?东海县月考）12和30的公因数有 1，2，6 ，最大公因数是 ．
【解答】解：
12和30的公因数有1，2，6，最大公约数是．
故答案为：1，2，6；6．
14．（2分）（2019?娄底模拟）三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同．这三个数分别是 91 、
和
．
【解答】解：这个商是，由题意可得：
，
，
，
；
；
；
．
答：这三个数91，104，117．
故答案为：91，104，117．
15．（2分）（2019?江苏模拟）求较大的两个数的最小公倍数用 短除法 法比较方便．
【解答】解：根据分析可知，求较大的两个数的最小公倍数用短除法法比较方便．
故答案为：短除法．
16．（2分）（2019春?东台市校级期中）一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是 15 ．
【解答】解：一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；
故答案为：15．
17．（2分）（2018秋?蔚县期末）有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可以是 62、34或26 ．
【解答】解：是2的倍数，说明该两位数的个位可能是0、2、4、6、8；
它的各个数位上的数字的积是12，所以如果个位是0，因为0乘任何数都等于0，不成立；
如果个位是8，因为，1.5是小数，不成立；
如果个位是2，因为，则十位是6，则两位数为62；
如果个位是4，因为，则十位是3，两位数为34；
如果个位是6，因为，则十位是2，两位数为26；
所以这个两位数可能是62、34或26；
故答案为：62、34或26．
三．判断题（共7小题，满分14分，每小题2分）
18．（2分）（2019春?郾城区期末）如果和都是非零自然数），那么，的最大公因数是4． （判断对错）
【解答】解：因为，
所以和有因数和倍数关系，是较大数，是较小数，
因此和的最大公因数是，所以原题说法错误；
故答案为：．
19．（2分）（2019?山西模拟）自然数能整除自然数，又能被自然数整除，则、、的最小公倍数是．（自然数、、不等于 （判断对错）
【解答】解：自然数能整除自然数，又能被自然数整除，
可得是的整数倍，是的整数倍，
所以、、的最小公倍数是．
故答案为：．
20．（2分）（2019春?东海县月考）因为，，均为自然数，不为，所以是和的倍数． （判断对错）
【解答】解：因为，，均为自然数，不为，所以是和的倍数的说法是正确的．
故答案为：．
21．（2分）（2018秋?涿州市期末）一个数，它的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的． （判断对错）
【解答】解：一个数，它的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，
所以特征说法正确．
故答案为：．
22．（2分）（2018秋?北票市期末）因为，所以4和5都是因数，20是倍数． ．（判断对错）
【解答】解：因为，所以，，
那么可以说5和4是20的因数，20是5和4的倍数；
因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：．
23．（2分）（2019春?聊城期中）两个数的最小公倍数一定大于其中的任何一个数． ．（判断对错）
【解答】解：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，
如4和12的最小公倍数是12，但公倍数12不比12大，
所两个数的最小公倍数一定大于其中的任何一个数是错误的；
故答案为：．
24．（2分）（2019春?合肥月考）已知自然数只有两个因数，那么最多有3个因数． ．（判断对错）
【解答】解：因为只有两个约数，那么为质数，那么最多有4个约数：1、、5、．
所以已知自然数只有两个因数，那么最多有3个因数说法错误．
故答案为：．
四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分）
25．（12分）（2019春?沛县月考）求下列各数的最大公因数和最小公倍数．
20和3
19和361
168和32
11和121
13和39
7和91
【解答】解：（1）20和3是互质关系，
，
所以20和3的最大公因数是
1；最小公倍数是60；
（2）19和361是倍数关系，
所以19和361的最大公因数是19；最小公倍数是361；
（3），，
所以168和32的最大公因数是；最小公倍数是；
（4）11和121是倍数关系，
所以11和121的最大公因数是11；最小公倍数是121；
（5）13和39是倍数关系，
所以13和39的最大公因数是39；最小公倍数是39；
（6）7和91是倍数关系，
所以7和91的最大公因数是7；最小公倍数是91．
五．应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）
26．（5分）动手分一分．
有一堆苹果，比10个多，比15个少，分给一些小朋友，每人分4个，正好分完．猜一猜，这堆苹果共有多少个？分给几个小朋友？
【解答】解：（个
（个
答：这堆苹果共有12个，分给3个小朋友．
27．（5分）一个数既有因数8，又有因数10，这个数最小是多少？
【解答】解：
最小公倍数是
答：这个数最小是40．
28．（5分）一根长20厘米的圆木，要把它锯成长度为整厘米数且同样长的小段，不能有剩余，有几种锯法？
【解答】解：20的因数有：1、2、4、5、10、20；
；每段是1厘米，锯成20段；
，每段是2厘米，锯成10段；或每段是10厘米，锯成2段；
，每段是4厘米，锯成5段；或每段是5厘米，锯成4段；
答：一共有5种锯法．
29．（5分）把24个球装在几个盒子里，如果每个盒子装的数量一样多，有多少种装法？每种装法各需要多少个盒子？每个盒子里装几个？（选用合适的方法进行解答）
【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
；一盒24个，装1盒；或每盒装1个，装24盒；
，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；
，一盒装8个，装3盒；或每盒装3个，装8盒；
，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；
答：一共有8种装法．
30．（5分）15支铅笔分给几个学生，每人发的一样多且不止1支，可以分给几个人？每人几支？有几种分法？
【解答】解：15的大于1且小于15的因数有：3、5，
所以，可以分给3个人，每人5支，或可以分给5个人，每人3支，共2种分法．
答：可以分给3个人，每人5支，或可以分给5个人，每人3支，共2种分法．
六．解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）
31．（5分）（2019春?东台市校级期中）找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．
【解答】解：
32．（5分）（2019?岳阳模拟）一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）
【解答】解：如图所示：
9与6的最小公倍数是18；
，
，
（盏．
答：不需要重新安装的路灯至少有5盏．
33．（5分）（2018春?纳雍县期中）一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
【解答】解：75和60的最大公因数是15，；
（个；
答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．
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第三单元《因数和倍数》
单元检测卷
（试卷满分：100分
考试时间：60分钟）
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）（2019秋?皇姑区期末）有数字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因数，又是6的倍数的是
A．12、6、2
B．6、18、24
C．12、6、24
D．8、12、2
2．（2分）（2019秋?宝鸡期末）下面说法正确的是
A．，所以1.5是0.3和5的倍数
B．一个数越大，它的因数越多
C．一个三位小数精确到百分位是3.80，这个三位小数最大是3.804
3．（2分）（2018秋?隆回县期末）因为，所以6是42的
A．因数
B．质因数
C．倍数
4．（2分）（2018秋?长安区期末）在中，4和5都是20的
A．因数
B．质因数
C．质数
D．合数
5．（2分）（2018秋?盐山县期末）四（1）班的学生数是偶数，在之间，如果每3人一组进行实践活动，可全部分完且没有剩余，那么这个班可能有 人．
A．42
B．48
C．42或48
6．（2分）（2019春?高密市期中）如果，，那么和的最大公因数和最小公倍数分别是
A．2，30
B．10，60
C．6，90
7．（2分）（2018秋?深圳期末）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是
A．6
B．12
C．24
D．144
8．（2分）48是6和8的
A．公约数
B．公倍数
C．最大公约数
D．最小公倍数
二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）
9．（2分）（2019秋?皇姑区期末）和都是非零自然数，如果是最简分数，那么和的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
10．（2分）（2018秋?崇明区期末）一个正整数，若它的所有因数中最小的两个因数的和是4，最大的两个因数的和是100，则的值为
11．（2分）（2019秋?浦东新区校级期中）三个连续奇数和是15，那么这三个数的最小公倍数是 ．
12．（2分）（2019春?台州期中）用1，3，5这三个数字组成的全部三位数一定有公因数 ．
13．（2分）（2019春?东海县月考）12和30的公因数有 ，最大公因数是 ．
14．（2分）（2019?娄底模拟）三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同．这三个数分别是
、
和
．
15．（2分）（2019?江苏模拟）求较大的两个数的最小公倍数用 法比较方便．
16．（2分）（2019春?东台市校级期中）一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是
．
17．（2分）（2018秋?蔚县期末）有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可以是
．
三．判断题（共7小题，满分14分，每小题2分）
18．（2分）（2019春?郾城区期末）如果和都是非零自然数），那么，的最大公因数是4． （判断对错）
19．（2分）（2019?山西模拟）自然数能整除自然数，又能被自然数整除，则、、的最小公倍数是．（自然数、、不等于 （判断对错）
20．（2分）（2019春?东海县月考）因为，，均为自然数，不为，所以是和的倍数． （判断对错）
21．（2分）（2018秋?涿州市期末）一个数，它的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的．
（判断对错）
22．（2分）（2018秋?北票市期末）因为，所以4和5都是因数，20是倍数．
．（判断对错）
23．（2分）（2019春?聊城期中）两个数的最小公倍数一定大于其中的任何一个数． ．（判断对错）
24．（2分）（2019春?合肥月考）已知自然数只有两个因数，那么最多有3个因数．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分）
25．（12分）（2019春?沛县月考）求下列各数的最大公因数和最小公倍数．
20和3
19和361
168和32
11和121
13和39
7和91
五．应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）
26．（5分）动手分一分．
有一堆苹果，比10个多，比15个少，分给一些小朋友，每人分4个，正好分完．猜一猜，这堆苹果共有多少个？分给几个小朋友？
27．（5分）一个数既有因数8，又有因数10，这个数最小是多少？
28．（5分）一根长20厘米的圆木，要把它锯成长度为整厘米数且同样长的小段，不能有剩余，有几种锯法？
29．（5分）把24个球装在几个盒子里，如果每个盒子装的数量一样多，有多少种装法？每种装法各需要多少个盒子？每个盒子里装几个？（选用合适的方法进行解答）
30．（5分）15支铅笔分给几个学生，每人发的一样多且不止1支，可以分给几个人？每人几支？有几种分法？
六．解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）
31．（5分）（2019春?东台市校级期中）找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．
32．（5分）（2019?岳阳模拟）一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）
33．（5分）（2018春?纳雍县期中）一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
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