3.3工程问题

(共12张PPT)
3.3解一元一次方程
------去分母（2）
复习：解分式方程的步骤是什么
试试水平：解列写方程
探究：工程问题
解：设两人合作x小时完成，根据题意得
1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？
2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？
解：设4个人需要x小时完成。
工作量=人均效率×人数×时间
解：设要x小时才能完成，根据题意得
3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？
例3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在
计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起
做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相
同,具体应先安排多少人工作
分析:这里可以把工作总量看作
1
请填空:
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 ,
1/40
由x人先做4小时,完成的工作量为 ,
4x/40
再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的
工作量为 ,
8(x+2)/40
这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量
之和为 .
4x/40 +8(x+2)/40
或1
解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系:
两段完成的工作量之和=总工作量
列出方程:
4x/40 +8(x+2)/40 =1
解：
设先安排了x人工作4小时。根据题意，得
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并，得
系数化为1，得
答：应先安排2名工人工作4小时。
勿忘我
勿忘他
勿忘移项变号
1×40
2×8
回顾本题列方程的过程,可以
发现:
工作量=人均效率 × 人数 ×时间
这是计算工作量的常用数量关系式.
巩固练习：
一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？
各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量
各人完成的工作量之和=完成的工作总量
解：设剩下部分需要x小时完成。
小结：
1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 。
2、工作量=
3、各阶段工作量的和=总工作量
各人完成的工作量的和=完成的工作总量
人均效率×人数×时间
试试身手：
做课本P102页，8题和9题