解一元一次方程（去括号）

(共14张PPT)
解一元一次方程(二)
----去括号
解下列方程：
(2) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)
(2) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)
解:
解:
去括号，得：
3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x
3x-6x+6+4x+8=54-3x
移项，得：
3x-6x+4x+3x=54-6-8
合并同类项，得：
4x=40
系数化为1，得：
x=10
解一元一次方程的步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
2、去括号，移项，合并同类项，系数为化1，　要注意什么？
3，合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
4，系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
2，移项要变号。
1，去括号时注意不要漏乘。
例 1， 七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生各有多少人？
解：设该年级男生有x人，则女生有（170-x)人，
由题意得
3x=7(170-x)
去括号,得
3x=1190-7x
移项及合并同类项，得
10x=1190
系数化为1，得
x=119
则女生为：170-119=51 （人）
答：男生有119人，女生有51人.
例2，一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.
分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，
由此填空：
顺流速度___顺流时间=逆流速度___逆流时间.
设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时.
根据往返路程相等，列得 2（x+3）=2.5（x-3）.
去括号，得 2x+6=2.5x-7.5
移项并合并同类项，得 0.5x=13.5
系数化为1，得 x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
解：
例3.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
分析：为了使每天的产品刚好配套，应使生产的
螺母数量恰是螺钉数量的______.
解：
设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母.
根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得
去括号，得 2400x=44000-2000x
移项及合并同类项，得 4400x=44000
系数化为1，得 x=10
生产螺母的人数为22-x=12.
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 度
上半年共用电 度，
下半年共用电 度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 。
（x-2000）
6（x-2000）
6x
6x+ 6（x-2000）=150000
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。
根据题意列方程得：
6x+ 6（x-2000）=150000
去括号，得：
6x+6x-12000=150000
移项，得：
6x+6x=150000+12000
合并同类项，得：
12x=162000
系数化为1，得：
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
你还有其它方法列方程吗
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
思考
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：从不同的角度去列方程。⑴设上半年每月平均用电x度，如“从下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度。” 有
⑵如果设上半年用电x万度，则可列方程:
x-(15-x)=6×0.2
⑴解一元一次方程的步骤：
去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1
(2) 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号