行程问题

(共9张PPT)
行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？
=
路程
时间
速度
×
路程
时间
速度
=
÷
速度
路程
时间
=
÷
例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．
②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？
①几小时后两车相遇？
甲
乙
丙
40分钟
相遇
例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．
①几小时后两车相遇？
解：①设x小时两车相遇：
②客车开出x小时两车相遇.
1.甲、乙两地相距1 500千米，一辆吉普车从甲地出发，每小时行60千米，当它行了100千米后，一辆客车才以每小时40千米的速度从乙地相向而行，几小时后两车相遇？此时吉普车行了几千米？
解：设x小时后两车相遇.
由题意得，
100+60x+40x=1500
移项，得 60x+40x=1500-100
合并，得 100x=1400
系数化为1，得 x=14
答：14小时候两车相遇，此时吉普车行了940千米.
100+60x=100+60×14=940
例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
A起点
B
C相遇
6.5米
6.5x米
7x米
解：设甲经过x秒可以追上乙，由题意得
7x=6.5+6.5x
练习.甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，乙每分登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山有多高？
解：设甲用x分钟登山，由题意得
10x=15(x-30)
去括号，得 10x=15x-450
移项，得 10x-15x=-450
合并，得 -5x=-450
系数化为1，得 x=90
10x=900
答：甲用90分钟登山，这座山有900米高.
例. 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？
解：设经过x分钟两人首次相遇，由题意得
350x-250x=400
运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分跑250m．若乙在甲前方100米处，两人同时同向出发，经过多少时间首次相遇？
解：设经过x分钟两人首次相遇，由题意得
350x-250x=100