球赛问题1
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(共13张PPT)
3.4. 再探究实际问题
与一元一次方程(3)
探究1
油菜种植的计算
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？
（2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。会比较两年的盈利吗？
问题中有基本等量关系：
产油量＝油菜籽亩产量×种植面积×含油率
（1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量
去年产油量＝160×40﹪×（x＋44）
今年产油量＝ 。
根据今年比去年产油量提高20﹪，列出方程
。
解方程，得今年油菜种植面积是 亩。
180×（40﹪＋10﹪）x
180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪）
256
(2)去年油菜种植成本为：210（x＋44）＝ 元,
售油收入为 元，
售油收入与油菜种植成本的差为：
元
今年油菜种植成本为： 元,
售油收入为 元，
售油收入与油菜种植成本的差为：
元。
63000
160×40﹪（x＋44）×6＝16×4×300×6＝115200
115200－63000＝52200
210x＝210×256＝53760
180×50﹪x×6＝18×5×256×6＝138240
138240－53760＝84480
两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？
油菜种植成本今年比去年减少：210×44＝9240 （元）
售油收入今年比去年增加：138240－115200＝23040 （元）
即两年相比，成本降低了，收入增加了.
探究2，男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个2000赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积分榜
队名 比赛场次 胜场
负场
积分
八一双鹿 22 18 4 40
上海东方 22 18 4 40
北京首钢 22 14 8 36
辽宁盼盼 22 12 10 34
前卫奥神 22 11 11 33
江苏南钢 22 10 12 32
浙江万马 22 7 15 29
双星济军 22 6 16 28
沈部雄师 22 0 22 22
(1) 列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗
队名 比赛场次 胜场
负场
积分
八一双鹿 22 18 4 40
上海东方 22 18 4 40
北京首钢 22 14 8 36
辽宁盼盼 22 12 10 34
前卫奥神 22 11 11 33
江苏南钢 22 10 12 32
山东润洁 22 10 12 32
浙江万马 22 7 15 29
双星济军 22 6 16 28
沈部雄师 22 0 22 22
观察积分榜,从最下面一行可看出什么？
设胜一场积X分的话,从表中其他任何一行可以列方程,
求出X的值
从第一行得出方程:
18X+1×4=40
由此得出
X=2
用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.
设一个队胜了X场,则负了(22—X)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
2X=22—X
计算得 X=22/3
x表示所胜的场数，必须是整数，
所以不符合实际，
x表示什么量 它可以是分数吗
由此你得出什么结论
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。
总结
(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理
(2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.
课堂练习:3
一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场
解：设胜x场，
练习题4，一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题 现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗 为什么
解:设他选对x道题，由题意得
3.4. 再探究实际问题
与一元一次方程(3)
探究1
油菜种植的计算
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？
（2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。会比较两年的盈利吗？
问题中有基本等量关系：
产油量＝油菜籽亩产量×种植面积×含油率
（1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量
去年产油量＝160×40﹪×（x＋44）
今年产油量＝ 。
根据今年比去年产油量提高20﹪，列出方程
。
解方程，得今年油菜种植面积是 亩。
180×（40﹪＋10﹪）x
180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪）
256
(2)去年油菜种植成本为：210（x＋44）＝ 元,
售油收入为 元，
售油收入与油菜种植成本的差为：
元
今年油菜种植成本为： 元,
售油收入为 元，
售油收入与油菜种植成本的差为：
元。
63000
160×40﹪（x＋44）×6＝16×4×300×6＝115200
115200－63000＝52200
210x＝210×256＝53760
180×50﹪x×6＝18×5×256×6＝138240
138240－53760＝84480
两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？
油菜种植成本今年比去年减少：210×44＝9240 （元）
售油收入今年比去年增加：138240－115200＝23040 （元）
即两年相比，成本降低了，收入增加了.
探究2，男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个2000赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积分榜
队名 比赛场次 胜场
负场
积分
八一双鹿 22 18 4 40
上海东方 22 18 4 40
北京首钢 22 14 8 36
辽宁盼盼 22 12 10 34
前卫奥神 22 11 11 33
江苏南钢 22 10 12 32
浙江万马 22 7 15 29
双星济军 22 6 16 28
沈部雄师 22 0 22 22
(1) 列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗
队名 比赛场次 胜场
负场
积分
八一双鹿 22 18 4 40
上海东方 22 18 4 40
北京首钢 22 14 8 36
辽宁盼盼 22 12 10 34
前卫奥神 22 11 11 33
江苏南钢 22 10 12 32
山东润洁 22 10 12 32
浙江万马 22 7 15 29
双星济军 22 6 16 28
沈部雄师 22 0 22 22
观察积分榜,从最下面一行可看出什么？
设胜一场积X分的话,从表中其他任何一行可以列方程,
求出X的值
从第一行得出方程:
18X+1×4=40
由此得出
X=2
用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.
设一个队胜了X场,则负了(22—X)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
2X=22—X
计算得 X=22/3
x表示所胜的场数，必须是整数，
所以不符合实际，
x表示什么量 它可以是分数吗
由此你得出什么结论
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。
总结
(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理
(2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.
课堂练习:3
一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场
解：设胜x场，
练习题4，一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题 现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗 为什么
解:设他选对x道题，由题意得