等式的性质

(共21张PPT)
①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2　 ⑥ c=2πr
2
3
⑦ 1+2=3, ⑧ ab, ⑨ S= ah,
⑩ 2x-3y
1
2
上述这组式子中，( 　　 )是等式， 　(　　　　　　 ) 不是等式，为什么？
①④⑥⑦⑨
②③⑤⑧⑩


由等式1+2=3，进行判断：
+ 4
+ 4
1+2 ＝ 3
- 5
- 5
1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？
1+2 ＝ 3
等式的两边都加上(或减去)同
一个数所得的结果仍是等式．
由等式2x+3x=5x，进行判断：

+ 4x
+ 4x
2x+3x ＝ 5x

- x
- x
2x+3x ＝ 5x
1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式．
等式性质1
用式子的
形式怎样
　表示



由等式3m+5m=8m ，进行判断：
2×( )
2×
( )÷2
÷2
2.上述两个问题反映出等式具有什么性质？
3m+5m ＝ 8m
3m+5m ＝ 8m
等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式．
等式性质2
用式子的
形式怎样
　表示

等 式 的 性 质
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
用等式的性质解方程
解:（1）两边减7得
（2）两边同时除以-5得
（3）两边加5，得
化简得：
两边同乘-3，得
经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.
(6)
(5)
两边同时除以5，得
两边同时减2，得
两边同时乘2，得
两边同除以0.3，得
(4)
8
=
x
两边同时减4，得
2
三、我会应用
　　根据 　　　　　　　　　　　　　 。
　　根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
.
(3)、如果4x=-12y，那么x= ，
　 根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= ，
　　根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，
2x0.5
等式性质2，在等式两边同时乘2
等式性质1，在等式两边同加3
2+3
-3y
等式性质2，在等式两边同时除以4
-30
等式性质2，在等式两边同除以-0.2或乘-5
1 、
2、下列变形符合等式性质的是（ ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）
D
D
4、判断下列说法是否成立，并说明理由
（　　）
（　　）
（　　）
.
（因为x可能等于0）
（等量代换）
（对称性）
6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
　　　　　3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
　　　　　3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
　　　　　3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
【等式性质 2】
【等式性质１】
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
下课了!