2021年春季苏科版八年级数学下册第12章《二次根式》培优习题试卷（Word版含答案）

2021年春季苏科版八年级数学下册第12章《二次根式》培优习题
一、选择题
1．若false有意义，则字母x的取值范围是( )
A．x≥1 B．x≠2 C．x≥1且x＝2 D．.x≥-1且x≠2
2．已知false是整数，则满足条件的最小正整数false为（ ）.
A．2 B．3 C．4 D．5
3．与false最接近的整数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（　　）
A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a
5．化简二次根式 false的结果是（ ）
A．false B．－false C．false D．－false
6．对于已知三角形的三条边长分别为false,false,false，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：false，其中false,若一个三角形的三边长分别为false,false,false，则其面积（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．已知﹣1＜a＜0，化简false的结果为（ ）
A．2a B．﹣2a C．false D．false
8．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（　　）
false
A．2false B．false C．5false D．false
二、填空题
9．已知|a＋1|＋false＝0，则ab＝_____．
10．若最简二次根式false和false可以合并，则false______．
11．化简：false______．
12．计算：false___________
13．已知false，则false__．
14．已知false，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应y值的总和是____．
三、解答题
15．计算：false．
16．计算：（1）false﹣false+2false÷false （2）false﹣false×false．
17．设三角形一边长为false，这条边上的高为false，面积为false．如果false，另有一个边长为false的正方形面积也等于false，求false的长．
18．计算：（1）false；
（2）若false，求（1）中代数式的值．
19．先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简false中发现：首先把false化为false﹐由于false，false，即：false， false，所以false，
问题：
（1）填空：false__________，false____________﹔
（2）进一步研究发现：形如false的化简，只要我们找到两个正数a，b（false），使false，false，即false，false﹐那么便有： false__________．
（3）化简：false（请写出化简过程）
20．（1）观察探究：
①false；
②false；
③false．
（2）尝试练习：（仿照上面化简过程，写出①的化简过程，直接写出②化简结果）
①false，②false；
（3）拓展应用：
①化简：false；
②计算false的值.
参考答案
一、选择题
1．D
false有意义，则x+1≥0且x-2≠0，
解得：x≥-1且x≠2．
2．B
false是整数，则false一定是一个完全平方数，把27分解因数即可确定．
∵false，
∴false的最小值是3．
3．B
解：原式=false，
∵49<54<64，
∴false，
∵false，
∴false，
∴false最接近7，
∴false最接近7-3即4，
4．A
false
false
6．A
根据题意，若一个三角形的三边长分别为false，false，4，则false
false其面积为
false
7．A
解：false
false
false
false
∵-1＜a＜0，
∴false，false
∴原式false．
8．B
由图形可知，第n行最后一个数为false，
∴第8行最后一个数为false=6，
则第9行从左至右第5个数是false，
二、填空题
9．-2
解：由题意得，a＋1＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣1，b＝2，
所以，ab＝﹣1×2＝﹣2.
10．false
解：∵最简二次根式false和false可以合并，
∴false和false是同类二次根式，
∴false，
∴false，
∴false；
11．-bfalse．
解：∵a﹥0，false﹥0，
∴b﹤0，
∴false-bfalse．
12．1
解：false
=false
=false
=1
13．false
解：原式false
false，
false
false，
false当false，false时，原式false；
当false，false时，原式false；
即false．
14．
解：false
当false时，false
当false时，false
则所求的总和为false
false
false
三、解答题
15．解：false
false
false
false
false
16．解：（1）false﹣false+2false÷false
＝false
=false；
（2）false﹣false×false
=false﹣false
=false-2
=false．
17．解：由另一个边长为false的正方形面积也等于S，可得false，
所以a＝18÷false=false．
18．解：（1）原式=false
=false；
（2）∵false，false，
∴false，false，
∴原式=false
=false．
19．解：（1）false；
falsefalsefalsefalse；
（2）false；
（3）falsefalsefalse=false=false．
20．解：（2）①falsefalse；
②falsefalse；
（3）①falsefalse；
②原式=false