高一数学答案
选择题(本题共8小题;每小题5分,共40分在每小题给出的四个
选项中有且只有一个选项符合题目要求)
8
答案
0≤X<
所以
解
<0
3.【答案
4≥2√2ab(当且仅
时取等号)
解得:ab
即ab的最大值为2,故选:D
4.【答案
答案
意
X>0
X
由题意得y=cosX
所以其图象的大体形
状如选项C所示,故选C
案】B点P(a,Xn)
是一定
图象
8.【答案
多项选择题(本题共4小题;每小题5分,共20分在每小题给出的四
选项中,有多项符合题目要求全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对
的得3分
12.AC
答案
当f(x)在
零点存在性定理知C正确
+∞)单调递增,y
调递增
(a-b)
b=-4<4,显然B错
故D正确.故
将函数y=c0S2X的图象向左平移
的图
象,然后纵坐标伸长到原来
得
的图象,所以
所以函数图象关于直线
对称,所
函数单调递减,所以C不正确
所以
函数f(X)取得最小值,
所以
所以
象如图所示
a·t+1
其中△
当
时
有一解,故A正确;当0
f(x)<1时有两解,f(x)>1时有一解,共有三解,故
错误.故选:AC
填空题(本題共4小题;每小题5分,共20分请将正确答案填入答题卡
中对应的位置
案
丌.故答案为=丌
故答案为
5.【答案】(
需
答案】210
函数f(x)=
coax+2|的单调递
又函数f(X)=Coso)
单调递减,易知O
故k
所以
解得
四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤
X
当
时
时满足题意
分
当B≠φ时,有
<
上所述a的取值范围为a≤-2或a≥4
分
解:(1)原
10-32
4分
3)9n(a-2)oz
2分
解:(1)当0
)①当
当
取得最大值,最大值为1800万元
量为90万箱
罩生产厂在生产中获得利润最大,最大利润为
(2
是2≥4,于是
故f(X)≥0的解集为区xX≥2
分
零点
解
在(0,+∞)有解
a
∞)有解
分
2分
(×)的值域为[5-a2,+∞)
故g()的值域
因为
)的值域相
+∞)单调递增
在(0,+∞)单调递增
∞)单调递增
2ax+5,X<0
g(
当a≤0时,此时x=-a≥0,F(X)
递减,(0,+∞)单调递增
8分
5+2时
()在(-∞,-a)单调递减,(
单调递增,(O,+∞)单调递增
分
(-∞,-a)单调递减,(-a,+∞
调递增.
解:(1)由题意知,当点M位于B点时,角∝取最大值,此
所
分
于C点时,∠DPN取最大值,角α取最
对称性知此时∠D
C
分
故所求的取值集合为2021年1月山西省高一年级期末调研测试
数学
（本试卷考试时间120分钟，满分150分）
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡相应的位置．
2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案用0.5毫米及以上黑色笔迹签宇笔写在答题卡上．
4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．
一、单项选择题（本题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求．）
1．已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．设，，，则，，的大小关系为（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知，，且，则的最大值为（
）
A．
B．4
C．
D．2
4．已知，则（
）
A．
B．4
C．
D．2
5．函数的定义域是（
）
A．
B．
C．
D．
6．函数的大致图象是（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图点是角的终边与单位圆的交点，则点一定在下列哪个函数图象上（
）
A．
B．
C．
D．
8．5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：．它表示：在受高斯白噪声扰的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内所传信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比按照香农公式，在不改变的情况下，将信噪比从1999提升至原来的10倍，则大约变为原来的几倍（
）（参考数据：，）
A．2.5
B．1.3
C．10
D．5
二、多项选择题（本题共4小题每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．）
9．下列说法正确的是（
）
A．函数是上的偶函数
B．函数的一个周期为
C．函数在区间内有零点
D．函数在区间上单调递增
10．下列不等式成立的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，，则
11．将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断，其中正确的是（
）
A．函数的解析式为
B．函数图象关于直线对称
C．函数在区间上单调递增
D．若函数在区间上的最小值为，则
12．设，关于的方程，给出下列四个叙述，其中正确的是（
）
A．存在实数，使得方程恰有1个实根
B．任意实数，方程至少有1个实根
C．存在实数，使得方程恰有3个不同的实根
D．存在实数，使得方程恰有4个不同的实根
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案填入答题卡中对应的位置．）
13．化为弧度制为________．
14．已知，则________．
15．已知点，，在二次函数的图象上，且，则实数的取值范围为________．
16．已知，函数在区向上单调递增，则实数的取值范围是________．
四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分10分）设全集为，集合，．
（1）若，求；
（2）在①，②，③，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围．
18．（本小题满分12分）
（1）求值：
（2）求值：
（3）化简：
19．（本小题满分12分）新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩的固定成本为200万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当产量不足90万箱时，；当产量不小于90万箱时，，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．
（1）求口罩销售利润（万元）关于产量（万箱）的函数关系式；
（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
20．（本小题满分12分）已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若函数有零点，求实数的取值范围．
21．（本小题满分12分）已知定义在上的函数，定义在上的函数．
（1）当时，若与的值域相同，求的值；
（2）若，讨论的单调性．
22．（本小题满分12分）如图，矩形中，，，点，分别在线段，（含端点）上，为的中点，，设．
（1）求角的取值范围；
（2）求出的周长关于角的函数解析式，并求的周长的最小值及此时的值．
