北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除复习课件（共21张PPT）

第一章　整式的乘除
阶段复习——整式的乘法
知识点1　幂的运算
例1　计算：
(1)(3m)2；　　　　　　
解：原式＝32·m2＝9m2．
(2)(－2a3b2c)2；
解：原式＝(－2)2·(a3)2·(b2)2·c2＝4a6b4c2．
(4)(y3)3÷y6．
解：原式＝y9÷y6 ＝y9－6＝y3．
1．(2020年贵港港南区期末)下面的计算不正确的是 (　　)
A．5a3－a3＝4a3 B．2m·3n＝6m＋n
C．2m·2n＝2m＋n D．－a2·(－a3)＝a5
2．(2020年重庆渝中区期中)计算(－2ab2)3，结果正确的是 (　　)
A．－2a3b6 B．－6a3b6
C．－8a3b5 D．－8a3b6
3．已知am＝3，an＝6，则am＋2n的值是_______.
B　
D　
108　
知识点2　用科学记数法表示绝对值较小的数
例2　用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 03；　　　　
解：0.000 03＝3×10－5．
(2)－0.000 006 4；
解：－0.000 006 4＝－6.4×10－6．

(3)0.000 031 4;
解：(3)0.000 031 4＝3.14×10－5．
(4)2 013 000．
解：2 013 000 ＝2.013×106．
4．用科学记数法表示下列各数：
(1)0.060 2；　　　　
解：0.060 2 ＝6.02×10－2．
(2)－0.006 02；
解：－0.006 02 ＝－6.02×10－3．

(3)0.000 060 2;
解：0.000 060 2＝6.02×10－5．
(4)153.8；
解：153.8＝1.538×102．
(5)－34 000．
解：－34 000＝－3.4×104．
知识点3　整式的乘法
例3　(2020年成都青羊区期末)以下关于x的各个多项式中，a，b，c，m，n均为常数．
(1)根据计算结果填写表格：
项目
二次项系数
一次项系数
常数项
(x＋1)(x＋2)
1
3
2
(2x－1)(3x＋2)
6
1
－2
(ax＋b)(mx＋n)
am
an＋bm
bn
(2)若关于x的代数式(x＋2)·(x2＋mx＋n)化简后，既不含二次项，也不含一次项，求m，n的值．
解：(x＋2)(x2＋mx＋n)＝x3＋mx2＋nx＋2x2＋2mx＋2n＝x3＋(m＋2)x2＋(2m＋n)x＋2n，
∵这个多项式既不含二次项，也不含一次项，
∴m＋2＝0,2m＋n＝0．
解得m＝－2，n＝4．
5．下列各式中，结果等于x2－5x－6的是 (　　)
A.(x－6)(x＋1) B．(x－2)(x＋3)
C.(x＋6)(x－1) D．(x－2)(x－3)
A　
方法点拨：本题求解的关键是得到二次项与一次项，因此在解题时可以不展开这个乘积式的全部，而只计算x·mx＋2·x2＝(m＋2)x2，x·n＋2·mx＝(2m＋n)x，由此也能求得答案，从而避免了一些不必要的计算.
【第一关】
1．(2020年大同期末)石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.000 000 000 34米，这个数据用科学记数法可表示为 (　　)
A．0.34×10－9 B．3.4×10－11
C．3.4×10－10 D．3.4×10－9
C　

2．下列运算正确的是 (　　)
A．3x2＋4x2＝7x4 B．(－x)－9÷(－x)－3＝x－6
C．x2－x2＝1 D．－x(x2－x＋1)＝－x3－x2－x
3．化简：(－a2)·a5＝________.
4．(2020年淮安期末)若a·a3·am＝a8，则m＝_____.
B　
－a7　
4　
5．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)(a3b)3＝a3b3;
解：原式计算错误，应为(a3b)3＝a9b3．
(2)(6xy)2＝12x2y2；
解：原式计算错误，应为(6xy)2＝36x2y2．
(3)－(3x3)2＝9x6;
解：原式计算错误，应为－(3x3)2＝－9x6．
(4)(－2ax2)2＝－4a2x4．
解：原式计算错误，应为(－2ax2)2＝4a2x4．
【第二关】
6．(2020年西安雁塔区期末)下列计算正确的是 (　　)
A．(2m2)3＝2m5 B．a2＋a2＋a2＝a6
C．－(n2)2＝n4 D．2x·5y＝10xy
7．(2020年杭州江干区期末)若2x＋y－2＝0，则52x·5y＝______.
D　
25　
(2)(3m－n)(m＋2n)；
解：原式＝3m2＋6mn－mn－2n2＝3m2＋5mn－2n2．
(4)(－2ab)3－(－ab3)·(3a)2．
解：原式＝－8a3b3＋ab3·9a2＝－8a3b3＋9a3b3＝a3b3．

9．(2020年常德期中)若(x2＋mx－8)(x2－3x＋n)的展开式中不含x2和x3项，求m＋n的值．
解：原式＝x4－3x3＋nx2＋mx3－3mx2＋mnx－8x2＋24x－8n＝x4＋(m－3)x3＋(n－3m－8)x2＋(mn＋24)x－8n，
∵展开式中不含x2和x3项，
∴m－3＝0，n－3m－8＝0，
解得m＝3，n＝17．
故m＋n＝20．

【第三关】
10．若am＝an(a＞0且a≠1，m，n是正整数)，则m＝n.利用上面结论解决下面的问题：
(1)若3x·9x·27x＝312，求x的值；
(2)若x＝3m＋2，y＝9m＋3m，用含x的代数式表示y.

解：(1)原式＝3x·(32)x·(33)x＝3x·32x·33x＝36x.
∵36x＝312，∴6x＝12，
解得x＝2．
(2)∵x＝3m＋2，∴3m＝x－2．
∵y＝9m＋3m＝32m＋3m＝(3m)2＋3m＝(x－2)2＋x－2＝x2－3x＋2，
∴y＝x2－3x＋2．