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人教版
七年级数学下册
7.1.1
有序数对
1.了解有序数对的概念；（重点）
2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置.（重点、难点）
学习目标
同学们有过去电影院看电影的经历吗？
小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是7排9号和7排11号。怎样才能既快又准地找到座位？
先找排数，再找号数
导入新课
如果只说“第五节”，你能确定是什么课吗？
如果只说“星期二”，你能确定是什么课吗？
如何确定具体的一节课？
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
第一节
英语
英语
语文
数学
语文
第二节
数学
语文
数学
语文
语文
第三节
生物
数学
数学
生物
英语
第四节
历史
生命安全
美术
音乐
体育
第五节
语文
地理
计算机
政治
历史
第六节
体育
政治
英语
地理
数学
第七节
音乐
数学
英语
走进李白
班会
课程表
讲台
1
2
3
4
5
2
1
3
4
5
6
7
8
约定:列数在前，排数在后.
第4列，第2排
记为：（4,2）
排
列
学生活动
找位置
讲台
1
2
3
4
5
2
1
3
4
5
6
7
8
约定:列数在前，排数在后.
第8列，第5排
记为：（8,5）
排
列
像（4,2），（8,5）
这种用括号括起来的一对数我们把它叫做数对.
在平面内确定一个点的位置必须有两个数，也就是必须用数对来表示。
讲台
1
2
3
4
5
2
1
3
4
5
6
7
8
约定:列数在前，排数在后.
（3,5）
排
列
（1,1）
（6,2）
（2,6）
（1,1）
（5,3）
问题：如果我们把数对中的两个数字交换位置，它们还表示同一个位置吗？
例如：在教室平面图中（2,3）与（3,2）表示同一个位置吗？
表示：
第3列，第2排
约定:列数在前，排数在后
表示：
第2列，第3排
讲台
1
2
3
4
5
2
1
3
4
5
6
7
8
（2,3）
（3,2）
排
列
有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.
有序数对的定义：
记作:（a,b）
（1）数对中的两个数各自表示不同的含义；
（2）数对中的两个数字是有序的.
一般的，若将（a,b)
两数颠倒位置（b,a),
则点的位置也会发生改变.
注
意
例1：如图，点B在（2
,
1）处,你能用有序数对表示出图中另外六枚黑棋子的位置吗？
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
●
●
●
●
●
●
●
A
B
C
D
E
F
G
A
(
,
)
G
(
,
)
C
(
,
)
D
(
,
)
E
(
,
)
F
(
,
)
0
0
3
3
1
2
4
1
2
4
5
4
典型例题
变式训练：如图，点B在（
）处,你能用有序数对表示出图中另外六枚黑棋子的位置吗？
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
●
●
●
●
●
●
●
A
B
C
D
E
F
G
A
(
,
)
G
(
,
)
C
(
,
)
D
(
,
)
E
(
,
)
F
(
,
)
0
0
3
3
2
1
1
4
4
2
4
5
2
,
1
1,
2
哈尔滨的位置：
北纬：46°
东经：126°
你们会下中国象棋吗？
車
象
相
車
仕
仕
士
帥
将
馬
馬
卒
卒
炮
馬
(3,6)
馬
(7,5)
車
(5,7)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
炮
(6,1)
車
(1,8)
请说出下面有序数对表示的棋子
列数在前，排数在后
右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。
（1，6）
（1，8）
（2，9）
（4，9）
（5，6）
1、下面的有序数对的写法对吗？
A
（1、3）
B
（x，y）
E
（a，5）
C
2，4
D
（a
b）
×
√
×
×
√
巩固练习
2.如图所示的是一个学生方队,B的位置是第8列2行，记为(8，2)，则学生A的位置可以表示为
，学生C右边同学的位置是
.
(3，3)
(6，5)
巩固练习
3.
如图，点A表示３街与５大道的十字路口，点B表示５街与３大道的十字路口.如果用(3,5)
(4,5)
(5,5)
(5,3)表示由A到B的一条林荫道，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他路径吗？
１街
２街 ３街
４街
５街 ６街
６大道
５大道
４大道
３大道
２大道
１大道
Ａ
B
(3,5)
(3,4)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
８
１
２
３
４
５
６
７
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
●
●
●
●
●
●
●
●
大门
食堂
宿舍楼
宣传橱窗
实验楼
教学楼
运动场
办公楼
(9,6)
(8,5)
(3,7)
(6,8)
(7,4)
(2,2)
(3,3)
（5,2）
4.已知大门的位置,用有序数对表示学校里的各个地点.
巩固练习
5.如图,若点(2,1)表示放置2个胡萝卜,1棵青菜；点(4,2)表示放置4个胡萝卜,2棵青菜.
(1)请写出其他各点
所表示的意义.
解：点（2，2）表示放置2个胡萝卜，2棵青菜;
点（3，2）表示放置3个胡萝卜，2棵青菜;
点（3，1）表示放置3个胡萝卜，1棵青菜;
点（4，1）表示放置4个胡萝卜，1棵青菜.
巩固练习
(2)若一只小兔子从A到达B(顺着方格线走)有以下几种路径可选择:
①；②；
③.
问:走哪条路径吃到的胡萝卜最多?
走哪条路径吃到的青菜最多?
解：①吃到11个胡萝卜，7棵青菜;
②吃到12个胡萝卜，6棵青菜,
③吃到13个胡萝卜，5棵青菜.
所以走第③条路径吃到的胡萝卜最多，
走第①条路径吃到的青菜最多.
1.
有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.
有序数对
点的位置
3.思想方法
（a,b）与（b,a）表示的是两个不同的位置.
2.注意：
课堂小结
1巷
2巷
3巷
4巷
5巷
6巷
1街
2街
3街
4街
5街
6街
甲
乙
如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位置，那“(2,5)→(3,5)→(4,5)
→(5,5)
→(5,4)
→(5,3)
→(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，并规定甲到乙只能向右或向下走，用上述表示法写出几种路线。
能力提升
1巷
2巷
3巷
4巷
5巷
6巷
1街
2街
3街
4街
5街
6街
甲
乙
“(2,5)→
→
→
→
→
→(5,2)”
(2,4)
(2,3)
(3,3)
(3,2)
(4,2)
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7.1.1
有序数对
同步练习
一、选择题
1．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为(
)
A．(2，1)
B．(3，3)
C．(2，3)
D．(3，2)
2．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为(
)
A．同一排
B．前后同一条直线上
C．中间隔六个人
D．前后隔六排
3．如图，在围棋棋盘上有三枚棋子，如果黑棋?的位置用有序数对表示，黑棋?的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（
）
A．
B．
C．
D．
4．如下图所示，（4，3）表示的位置是
（
）
A．A
B．B
C．C
D．D
二、填空题
5．如图
所示，如果点A的位置为(3，2)，那么点B的位置为______．点C
的位置为______．点D和点E的位置分别为______，_______．
7.1.1
有序数对
同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题
1．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为(
)
A．(2，1)
B．(3，3)
C．(2，3)
D．(3，2)
【解析】解：∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)．
故选C．
2．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为(
)
A．同一排
B．前后同一条直线上
C．中间隔六个人
D．前后隔六排
【解析】解：∵（12，6）表示12排6号，(12,12)
表示12排12号，
∴小明（12，6）与小菲（12，12）应坐的位置在同一排，中间隔5人．
故选A．
3．如图，在围棋棋盘上有三枚棋子，如果黑棋?的位置用有序数对表示，黑棋?的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：因为黑棋?的位置为，黑棋?的位置为，则白棋③的位置为．
故选D．
4．如下图所示，（4，3）表示的位置是
（
）
A．A
B．B
C．C
D．D
【解析】解：A的位置为三列四行，表示为（3，4）；那么（4，3）是四列三行，所以表示的是点C的位置．
故选C.
二、填空题
5．如图
所示，如果点A的位置为(3，2)，那么点B的位置为______．点C
的位置为______．点D和点E的位置分别为______，_______．
【解析】解：根据点A的位置可知点A位于第2行第3列，
所以点B位于第5行第2列，即位置为（2，5）；
同理可得点C的位置为（4，4），点D的位置（6，3），点E的位置为（2，3）.
故答案为：(2,5)，(4,4)，(6,3)，(2,3)
．
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精品试卷·第
2
页
（共
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页）
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