教师姓名
单位名称
填写时间
学科
数学
年级/册
五年级（下册）
教材版本
人教版
课题名称
第一单元
观察物体（三）
难点名称
根据看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形。
难点分析
从知识角度分析为什么难
由观察到的形状图（平面图形）还原几何组合体（立体图形）的过程，需要将抽象的空间想象具体化。
从学生角度分析为什么难
学生在具体的教学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的活动有利于学生在相互交流中从多角度去感悟，强化感知和思维，丰富自己的活动经验。
难点教学方法
学生经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。
教学环节
教学过程
导入
一、故事导入、激趣感知
故事《盲人摸象》，有个民间故事叫盲人摸象，说的是有几个盲人一块去看由印度进来的大象,但他们全都是只摸了大象的一个部位就走开了，然后聚在一起争论不休，有的说大象像城墙。有的说大象是柱子．还有的认为大象是扫帚、蒲扇、水管状。那么大象到底是什么样的呢？为什么呢？
答案预设：同样一个物体，从不同的角度看到的是不一样的。
（板书课题：观察物体）
知识讲解
（难点突破）
二、活动交流，探究新知
（一）教学例1：根据从某一方向（正面）看到的平面图形推想立体图形（小正方体）。
引导学生观察教材2页教材例1。
1.
用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是
的图形，可以怎样摆？
（1）理解题意。
题中是4个小正方体拼摆的立体图形，从正面看到的是3个小正方形，推想出可能是怎样拼摆的……。（学生分小组操作、交流后，进行汇报）
（2）教师根据学生的汇报，出示课件，完成演示过程。
（3）归纳总结：从同一方向观察到的平面图形推想可能拼摆的立体图形。
2.如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？又有什么发现？
（1）理解题意
题中是5个小正方体拼摆的立体图形，从正面看到的仍是3个小正方形，推想出可能是怎样拼摆？
（2）观察发现：增加一个正方体，要保证从正面看到的形状不变，只能把增加的1个小正方体前后摆放，才能符合题意。
（3）归纳总结
根据同一方向看到的平面图形，不能准确确定拼摆的立体图形的位置关系、形状和立体图形的个数，不能形成完整的表象。
教学例2：根据从不同方向看到的平面图形，推想拼摆的立体图形
观察教材第2页教材例2，回答：你能摆出兰兰所观察到的图形吗？你发现了什么？
（1）理解题意
刚才我们根据从一个方向看到的平面图形能拼摆出多种不同的立体图形，现在根据兰兰从正面、左面和上面这三个方向看到的平面图形，你能摆出她所观察的立体图形吗？请你尝试着摆一摆。
（2）学生独立思考，尝试拼摆，教师巡视指导。
（3）集体交流。让学生说一说是怎样想的。能摆出不同的立体图形吗？
你发现了什么？
（4）引导学生总结方法。
方法一：先根据从正面看到的是，可以推测这个图形只有一层，再根据从左面看到的是，
可以推测这个图形有两排，最后根据从上面看到的是，结合三个方向看到的图形，可以判断出兰兰所观察的立体图形为?。也就是说，我们可以先根据一个方向看到的平面图形拼摆出原来的立体图形，然后根据从另外两个方向看到的平面图形进行调整。
方法二：从整体出发进行拼摆，也就是先综合三个方向看到的平面图形，知道这个立体图形应该有三个小立方体，然后进行拼摆，最后根据从正面、左面、上面三个方向看到的平面图形逐一验证。
（5）根据这三个方向看到的平面图形，你能摆出不同的立体图形吗？你发现了什么？
引导学生概括得出：根据从三个方向看到的平面图形拼摆立体图形，结果只有一种。?
课堂练习
（难点巩固）
做一做：
这是从正面、左面、上面看到的图形，这个立体图形是怎么样拼摆的？如果想不出，借助手中的学具摆一摆。
从正面看
从左边看
从上面看
哪个几何体符合要求？在对的括号里打“√”。
（
）
（
）
从正面看
（
）
从上面看
小结
今天我们学会了从不同位置观察物体组合图形。在生活中，我们处处都要留心观察，做一个勤于思考的好孩子，你们能做到吗？这节课你有什么收获呢？
①根据一个方向看到的平面图形，不能准确确定立体图形的形状；②根据三个方向看到的图形，可以摆出确定的几何体。教师姓名
单位名称
填写时间
学科
数学
年级/册
五年级/下册
教材版本
人教版
课题名称
观察物体（三）
难点名称
根据从三个方向观察到的平面图形推断出立体图形
难点分析
从知识角度分析为什么难
学生的空间想象能力不足：让学生经历观察想象拼摆的过程，进一步学习利用实物或图形进行直观思考，不断丰富对空间以及平面图形的认识。学生在还原立体图形时需要仔细思考，特别要注意思考从左面观察到的图形。
从学生角度分析为什么难
学生抽象逻辑思维较弱，通过动手实践、自主探索、合作交流、能够根据图形推测拼搭的方式。引导学生简化过程，培养学生的空间观念和思维能力。
难点教学方法
学生在操作中，发展与同伴的合作意识，初步体验解决问题策略的多样化，获得积极的数学学习情感。通过直观演示，建立空间感。通过动手操作，锻炼学生的思维能力。
教学环节
教学过程
导入
各位同学，大家好，今天我们要学习的是五年级下册观察物体（三）。下面我们一起来学习例1.
用4个同样的小正方体，摆出正面看到的是三个并排的正方形。那么这个立体图形可能是什么样呢？
知识讲解（难点突破）
1、?学习例1(1)出示例1:按要求摆一摆。用4个同样的正方体摆出从正面看到是????????的图形。(2)读题，理解题意。使学生明白是4个正方体摆，而且是从正面观察。（3）学生试做后组内交流。师：现在头脑中想一想摆完后是什么样子的，然后再动手摆一摆。学生独立思考后动手操作拼摆，然后再小组内进行交流。(4)全班交流哪个小组汇报一下可以怎样摆？预设;(1)、（2）老师：还可以怎样摆？学生试摆后展示。（5）拓展延伸。师：如果再增加一个同样的正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？(1)?拼摆操作。学生独立思考后动手拼摆，然后展示作品。(2)?探索规律。师：通过这两题的学习，你有什么发现？生：从正面看到的是?????????的图形，用小正方体去摆，有无数种可能，因此不能确定立体图形的形状。2、?学习例2.（1）?出示例2兰兰说：这是我从不同方向看到的：??你能摆出兰兰所观察的图形吗？（2）?读题，理解题意。（3）?学生试做后组内交流。现在头脑中想一想摆完后是什么样子，然后再动手摆一摆。学生独立思考后动手操作拼摆，然后再小组内进行交流。（4）?全班交流师：哪个小组汇报一下，你们是怎么拼摆的？生：可以这样摆。师：还有其他的摆法吗？生：没有了。师：为什么例1有很多种摆法，而例2却只有一种摆法呢？（5）?总结规律：师：你有什么发现？师小结：不同的立体图形，有时候可以再同一个角度得到相同的平面图形，所以根据从一两个方向得到的平面图形，是无法断定立体图形的形状的，而要真正知道这个图形究竟是什么样的。就要从多个角度进行观察。
课堂练习（难点巩固）
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
小结
观察擦物体（三）小结
1.一旦确定了从正面、左面上面看到的图形，这个立体图形的形状就确定了。
2.确定立体图形的方法：
①从上面看——确定最底层的形状
②从正面看——确定层数
③从左面看——确定排数（最右面的是第一排；最左面的是最后一排）第1单元
观察物体（三）
第1课时
观察物体
【教学内容】
教材第2页例1例2及练习
【教学目标】
知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。
过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。
情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。
【教学重难点】
重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的图形，推测出小正方体的拼搭方式。
难点：明白在任一位置都不能同时看到物体所有的面；使学生体会到观察事物要全面，不能片面孤立。
【教学方法】
启发式教学法与直观演示法。
【教学准备】
若干个小正方体、多媒体、相关微课。
【教学过程】
1、创设情境，激趣导入
盲人摸象，题西林壁两个现实当中学生接触过的例子，学生参与积极性会提高。
小思考：给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看到的是下图的图形。
今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体（三）。
探究体验，经历过程
教学例1
1．学生探究。
学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。
师：现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最多。
学生分组探究，教师巡视指导。
学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。
2．探究结果汇报。
(1)一共有4个小正方体，从正面看到的是，可以先一行摆3个小正方体，剩下的1个小正方体的摆放位置请学生动手操作。
师：摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同的。还有其他的拼搭方法吗？
学生思考，动手实验。
学生接着展示：
大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。
3．学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的小正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。
学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，既可避免重复也可避免遗漏。
学生分组自主探究，相互交流。（教师微课互动）
4．汇报探究结果。
小组分别汇报自己小组拼搭的图形。
教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。
教学例2
我们已经学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的物体的图形来拼搭立体图形。
教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。
请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。
学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……
师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据从前面、左面和上面看到的物体的图形摆立体图形。
1．课件出示例2。
2．分小组探究。
学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。
师：现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰从前面、左面和上面看到的物体的图形，看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。
学生分组探究，教师巡视指导。
3．探究结果汇报。
我们拼搭的图形为
。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自己的思考过程。
巩固练习
1．练习第1题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论并交流拼搭的方法。注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。最后填出是从哪个方向观察到的。
2．练习第2题：先让学生独立解决问题，再组织交流。
对于第(2)小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。
3．练习第3题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。
4．练习第4题：先让学生仔细观察，选出正确答案之后再交流。
5．练习第5题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。
6.其他类型题目机动性备选。
五．课堂总结，将本节课的两个重点和难点再进行固化提高。
知道一个方向的平面图，可以摆出多种立体图形。
知道三个方向的平面图，只能摆出一种立体图形。
【板书设计】
观察物体（三）
1．由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。
2．根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。教师姓名
单位名称
填写时间
学科
数学
年级/册
五年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第一单元《观察物体》第3课时《根据从三个方向观察到的平面图形推断出立体图形》练习课
难点名称
根据从三个方向观察到的平面图形猜测、推断、想象、验证，还原出立体图形
难点分析
从知识角度分析为什么难
根据从不同角度观察到的图形还原几何体，知识点本身内容贴近学生，但有高于学生的认知发展水平：对学生来说通过推理、想象“还原几何体”是从具体形象思维，提升到抽象逻辑思维飞跃；观察视角从二维到三维的跳跃，对于学生来说，都是丰富的空间想象能力、推理能力作为支撑，这些都是比较难于落实的数学素养。
从学生角度分析为什么难
填写示例学生的抽象逻辑发展层次不齐，理解困难：大部分学生的思维还习惯于形象思维为主，运用推理、想象进行抽象逻辑思维的意识比较较弱，在“还原几何体的过程中”下，很难脱离学具进行抽象的数学思维活动。
难点教学方法
填写示例通过正方体块直观演示、实际操作视频演示还原几何体的过程；通过独学、群学、交流学等方式启发学生思考；研究策略指导、提炼，引导学生探索自主获取知识的方法。
教学环节
教学过程
导入
唤起旧知，明确学习内容。经过上节课的学习，我们已经能根据从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何体。今天我们继续学习观察物体。观察魔方，感知“六面”方位变化。
知识讲解（难点突破）
（一）观察魔方，感知“六面”方位变化。(二)自主探究例题2后面的“做一做”给同学们布置一个探究任务。自主探索，运用策略。根据从下面这三个从不同方向看到的图形，还原几何体（课本例题2后面的“做一做”）。启迪方法----独立尝试-----交流展示2.
检查验证，反思小结。我们一起验证是否符合要求。通过这个操作活动，你有什么发现？
课堂练习（难点巩固）
（一）基础练习1.推理练习我再考考你们，如果我把从左面和上面看到的图形，这样改一改，你能在头脑中推理、猜测，想象，还原出几何体的样子吗？2.自主练习如果我再把条件再变一变，如果从正面和上面看到的图形是这样的，你能根据所给的图形，摆出立体图形。3.拓展练习请你根据所给的图，推测和想象立体图形，再数一数组成的立体图形到底有多少块小正方体。（1）独立思考，尝试解决（2）交流探索，提炼优化
小结
回顾这节课的过程，你有什么想法？同学们，通过今天的学习，你们掌握观察物体，确定立体图形的方法了吗？
