第二单元第6课时：笔算乘法第四课时
年级： 三年级 教材版本： 北京版
一、教学背景简述
本节课在了解两位数乘两位数笔算算法的基础上，通过对典型错例的分析和多种形式的练习，继续研究两位数乘两位数的笔算，实现对笔算算法的理解和熟练掌握，提高计算正确率。
学生已有的学习经验，首先是三年级上学期在学习两、三位数乘一位数的过程中掌握了带进位的乘法竖式的写法。其次是刚刚学习的两位数乘两位数笔算的算法。
学生的困难主要源于计算两层不完全积（以下简称两层积）过程中的进位问题。因为进位导致计算过程变长变复杂，尤其是第二层积出现进位的情况。学生容易出现忘记计算部分进位数，进位数书写位置不规范，在乘法、加法交错运算中算法出错等各种计算错误。
根据学生已有的经验和学习困难，制定本节课的基本策略如下：
1.关注基本功，关注新问题。无论是本节课重点处理的进位乘法，还是前面学习的不进位乘法，都是两位数乘两位数的笔算，算法是一致的，都是先计算两层积，再把两层积相加。进位乘法中计算每一层不完全积的算法又和三年级上册学习的多位数乘一位数的算法一样。因此要提高一次计算的正确率，首先要关注基本功：第一，可以在课前让学生练习几个多位数乘一位数的进位乘法进行复习，第二，通过练习让学生对两位数乘两位数的算法熟悉。课上在不断巩固两位数乘两位数算法的同时，主要处理新问题——进位使得计算过程延长，而且出现乘法、加法的多次交叉，对学生的算法理解和思维持续性提出新要求。
2.关注养成良好的习惯。首先是良好的思维习惯，引导学生发现两位数乘两位数算法上的一致性，基于这个核心再细化在某些环节上需要留心进位、乘法和加法要分清等容易失误的地方，还有培养先估后算的意识等。其次，良好的书写习惯也是保证高正确率的重要基础，对齐数位、进位数的书写位置等。
3.安排多样练习，提升计算技能。学生需要经历一定数量的、多种形式的练习，达到积累经验，再逐渐形成技能。本节课安排了解决实际问题、错例辨析、计算和思维训练等多种形式的练习。
二、学习目标
1.能正确计算两位数乘两位数，体会运算的道理。
2.通过独立思考、辨析对比等学习活动，发展思维，提高运算能力与表达能力，同时注意养成良好的学习习惯。
3.体会两位数乘两位数笔算乘法在解决实际问题中的作用。
三、教学过程
（一）创设情境，引出问题
小小便利店的营养套餐非常受欢迎，今天中午卖出42份牛肉套餐，49份蔬菜套餐。两位服务员有以下对话：
提出问题：同学们，到底哪种套餐的收入高呢？你能想办法解决这个问题吗？
1.学生方法一：尝试用估一估解决问题。
牛肉套餐的收入：列式21×42，估算得出，收入一定比800元多。
蔬菜套餐的收入：列式18×49，估算得出，收入一定不到1000元。
结果：确定了收入的范围，但是还不能确定两种套餐的收入谁多谁少。
2.学生方法二：用两位数乘两位数笔算解决问题。
3.教师点评，布置任务，请大家利用笔算分别计算出两种套餐的销售收入。
（二）反馈交流，分析并解决问题
1.独立计算两种套餐的收入。
牛肉套餐收入，21×42；蔬菜套餐收入，18×49。
2.集中反馈计算结果，发现问题。
（1）汇报结果
计算得出牛肉套餐收入均为882元，而计算出的蔬菜套餐收入却有多个结果。
（2）提出疑问
同样的算式，计算结果却不同，而且相差很大。究竟怎么回事？进而引出对各种计算结果进行分析的需求。
3.分析学生作品，发现竖式计算过程中的问题。
（1）复习两位数乘两位数的算法
借助计算牛肉套餐收入的过程，复习两位数乘两位数的算法。
（2）呈现学生典型作品，进行计算过程分析。
学生作品包括但不限于计算某层积时忘记进位、进位数书写位置不规范对后续计算产生干扰以及计算过程和结果都正确等情况。
组织学生对每个作品进行辨析，明确算法，积累经验。
4.对比计算两种套餐收入的算式。
学生作品分析完成后，引导学生对比观察计算两种套餐收入的正确算式。
发现两个算式都是两位数乘两位数，算法是一样的，只是在计算18×49的第一层和第二层积的时候出现了乘法进位的情况。
5.引导学生反思：
刚开始计算18×49时得到了多种结果。回想当时遇到的问题，你有什么想说的？
通过学生的汇报，进行小结：算法一样，我们遇到的问题主要是由于处理进位不当产生的，提醒同学们一定要小心计算。
6.请学生动态书写有乘法进位的竖式。
学生以18×49为例，给大家完整地书写有进位的两位数乘两位数的笔算过程。让全体学生听得清，看得明，建立规范竖式的印象。
7.集体改正之前计算中出现的问题。
在分析典型错因、观看正确示范后，安排集体订正，让学生带着正确的过程和结果开展后续的学习。
（三）巩固练习。
1.森林医生——辨析练习
请同学们做一个合格的森林医生，为大树看看病。
请同学依次汇报“为大树治病”的过程，包括指出问题和修改正确。
2.计算巩固，强化算法。
要求：学生独立完成，个别汇报，集体订正。
3.解决实际问题：教材P13例题，计算餐费。
4.解决实际问题。
提醒学生注意到竖式中“0”的处理：这道题计算量并不大，但是计算过程中出现的“0”比较多，“0”需要占位，要明白每个“0”的含义，不能丢掉也不能写错位置。
5.思维训练题。
下图是一个两位数乘两位数的乘法竖式，那么第一层积与第二层积比较，正确的（ ）
A．第一层积＞第二层积
B．第一层积＜第二层积
C．无法确定
方法一：学生可以根据做过的题目，用举例的方法得到“第一层积＜第二层积”的结论。
方法二：学生可以用位值进行推理，做出选择。如下面的分析：
“正方形＋三角形”代表一个两位数。五角星在个位上，最大数字填9，第一层积最大就是9个“正方形＋三角形”代表的两位数。而圆圈在十位上，最小的数字填1，代表10，第二层积最小是10个“正方形＋三角形”代表的两位数。所以第二层积大，选择B。
（四）总结
同学们，我们今天深入学习了两位数乘两位数的笔算乘法，说说你有了哪些新的收获？
从你们的收获里，老师听出了你们的成长和自信。希望同学们掌握好两位数乘两位数的笔算乘法，提高计算能力，你会发现能够解决更多的实际问题。
（五）布置作业：
教材第13页，试一试。笔算乘法第四课时
三年级数学
42份
49份
牛肉套餐
蔬菜套餐
便利店
21元
8元
中午卖出42份牛肉套餐,每
份牛肉套餐的价格都比蔬菜
套餐高,所以我认为牛肉套
餐销售收入高。
我不同意你的说法。蔬菜套餐卖出
49份,比牛肉套餐多,所以我觉得
蔬菜套餐的销售收入高
42份
49份
牛肉套餐
蔬菜套餐
21元
8元
到底哪种套餐的销售收入高呢
你能想办法解决这个问题吗
42份
49份
牛肉套餐
蔬菜套餐
18元
21×42
用两位数乘两
18×49
位数笔算解决
21→20
18→20
42
40
49→50
20×40=800
20×50=1000
明明
洋洋
收入一定比800元多收入一定不到1000元
请你分别计算出两种套餐的销售收入
各是多少元
42份
49份
牛肉套餐
蔬菜套餐
元
18元
42份
49份
牛肉套餐
蔬菜套餐
18元
882元
582元
882元
4482元
882元
5292元
明明
882元
882元
42份
2|×42=882(元
牛肉套餐
21
412
42+2份牛肉套餐的收
84
882
丽刚
42份
2|×42=882(元
牛肉套餐
21元
[42
42
84
→40份牛肉套餐的收入
882
丽刚
42份
2|×42=882(元
牛肉套餐
21
42
42
84
882→4份牛肉套餐的收入"丽雨
两位数乘两位数的算法
芳芳
两位数乘两位数的算法
芳芳
84
两位数乘两位数的算法
芳芳
42
88
两位数乘两位数的算法
芳芳
先两乘
再一加
88
8k
1气958
4
2
2此
2
b2Q
2
42
582
芳芳
计算乘积时,
忘记加进位数
2
5
2
芳芳
b3
4
8
x49
32
4482
计算乘积时,进位数书写位置不合适。
9⑦2
432
两层积的进位数书写位置都不合适。
4
洋洋
洋
892
882
洋洋
把进位数写在恰当的位置上
两种套餐的销售收入相等。
42份
49份
牛肉套餐
蔬菜套餐
21元
18元
882元=882元
42份
49份
牛肉套餐
42
×9
蔬菜套餐
21元
42
18元
84
72
882
882
观察竖式,你两位数乘两位数,算法一芳芳
有什么发现
样;18×49计算两层积时都
有进位。
4
X
7
62
4]2
432
2
8q22
4482
oQ
忘记加进位数
进位数书写位置不合适
计算麻烦一些,要认真《笔算乘法 第四课时》学习任务单
【课上活动】
1. 分别计算出牛肉套餐和蔬菜套餐的销售收入各是多少元？
2．森林医生
3．完成下面的计算题（数学书第14页，第2题第1列）
58×21＝ 48×36＝
4．解决实际问题：数学书第13页例4。
5．解决实际问题：每件T恤衫25元，买48件要用多少元？
6．图中是一个两位数乘两位数的乘法竖式，那么第一层积与第二层积比较，正确的是（ ）。
A．第一层积＞第二层积
B．第一层积＜第二层积
C．无法确定
【课后作业】
数学书第13页，试一试。
【参考答案】
1．5248 4408 3420 2820
2．36×31=1116（个）
答：八月份她一共写了1116个毛笔字。
×●★
第一层积
←第二层积
@③
64×82
58×76
38×90
60×47
2.暑假里小红坚持每天写36个毛笔字。八月份她一共写了多
少个毛笔字
42份
49份
牛肉套餐
蔬菜套餐
21元
18元
×
4
6
这月午餐费每人交98元。
2人在学校吃
午餐,一共要
交多少元 (共58张PPT)
笔算乘法 第四课时
三年级 数学
49份
蔬菜套餐
18元
42份
牛肉套餐
21元
中午卖出42份牛肉套餐，每
份牛肉套餐的价格都比蔬菜
套餐高，所以我认为牛肉套
餐销售收入高。
我不同意你的说法。蔬菜套餐卖出
49份，比牛肉套餐多，所以我觉得
蔬菜套餐的销售收入高。
49份
蔬菜套餐
18元
42份
牛肉套餐
21元
到底哪种套餐的销售收入高呢？
你能想办法解决这个问题吗？
49份
蔬菜套餐
18元
42份
牛肉套餐
21元
用两位数乘两
位数笔算解决
21×42
18×49
21 20
42 40
18 20
49 50
20×40＝800 20×50＝1000
收入一定比800元多 收入一定不到1000元
49份
蔬菜套餐
18元
42份
牛肉套餐
21元
49份
蔬菜套餐
18元
42份
牛肉套餐
21元
882元
582元
882元
882元
882元
4482元
5292元
882元
42份
牛肉套餐
21元
→ 2份牛肉套餐的收入
42份
牛肉套餐
21元
→ 40份牛肉套餐的收入
42份
牛肉套餐
21元
→ 42份牛肉套餐的收入
两位数乘两位数的算法
4
×
两位数乘两位数的算法
2
×
4 2
8 4
两位数乘两位数的算法
2 1
4 2
×
8 8 2
两位数乘两位数的算法
2 1
4 2
×
先两乘
再一加
4 2
8 4
8 8 2
7
3
计算乘积时，
忘记加进位数！
×
×
×
计算乘积时，进位数书写位置不合适。
×
×
两层积的进位数书写位置都不合适。
√
把进位数写在恰当的位置上
两种套餐的销售收入相等
42份
牛肉套餐
21元
49份
蔬菜套餐
18元
882元
882元
49份
蔬菜套餐
18元
42份
牛肉套餐
21元
观察竖式，你
有什么发现？
两 位 数 乘 两 位 数 ， 算 法 一
样；18×49计算两层积时都
有进位。
7
忘记加进位数
进位数书写位置不合适
计算麻烦一些，要认真
7
遇到有进位的两位数乘两位数笔算，算
法不变，但计算复杂了，要更细心。
1 8
4 7 9
×
1 6 2
73 2
8 8 2
森林医生
1 4
4 9
6 7
3 1
4 2
7 4
×
×
×
9 3 6
6 7
2
2 0 1
1 6 8
1
2 9 4
4 1 6
1
5 0 9 6
2 0 6 7
3 0 0 8
6 7
3 1
加法也不能马虎！
×
6 7
2
2 0 1
2 0 6 7
一定要小心计算！
连续进位
认真计算
4 2
7 4
×
1 6 8
1
2 9 4
1
3 0 0 8
58×21
48×36
58×21
48×36
58×21
58×21
58×21
48×36
4 8
3 4 6
×
2 8 8
1 42 4
1 7 2 8
好方法就是算法
一定要熟练，还
要特别细心。
我觉得这道题计算比较复杂，
听你的讲解又觉得很简单。你
有什么好方法吗？
好方法就是算法
一定要熟练，再
有就是细心。
我听明白了。熟悉了算法，
再加上认真计算，复杂也就
变简单啦！
求32个98是多少？
98 100
100×32＝3200
一定不到3200元
我先估算了一下。
我用竖式计算。
98 100
100×32＝3200
不到3200元
我把笔算结果和估算结
果比较，3136＜3200，
与估算的范围一致。
买48件要用多少元？
每件T恤衫25元
买48件要用多少元？
每件T恤衫25元
“0”比较多，要明白每个
“0”的意思，写对位置。
这道题没有具体的
数，怎么比较啊？
这是一个两位数乘两位数的竖
式，让我们比较第一层积和第二
层积的大小。
→ 162
→ 720
→ 58
→ 1160
第一层积 第二层积
两位数
■ ▲
● ★
×
第一层积
第二层积
两位数
■ ▲
● 9
×
第一层积 最大： 9× ■ ▲
第二层积
两位数
■ ▲
1 9
×
第一层积 最大： 9× ■ ▲
第二层积 最小：10× ■ ▲
第一层积＜第二层积
乘法中有进
位，计算复
杂一些，但
算法一样！
两位数乘两位数
笔算中有乘法、
加法、进位，一
定要细心！
作业：
数学书第13页，试一试。
再 见
