第二单元第9课时：乘法的整理与复习
年级： 三年级 教材版本： 北京版
一、教学背景简述
本节课学习重点是梳理两位数乘两位数的知识方法，巩固算理，落实算法，在解决实际问题中，巩固应用两位数乘两位数的计算，灵活选择合适的方法解决问题，发展学生的思维，提升学生运算能力、推理能力和解决实际问题的能力。
两位数乘两位数的计算是在学生已经学习一位数乘两位数、三位数的基础上学习的，是后续学习两位数乘三位数、小数乘法的重要基础。学生在这一单元的学习中，对于两位数乘两位数的计算方法已经掌握，还缺乏对两位数乘两位数知识的整体认识；还需进一步沟通口算和笔算、精确计算和估算之间的关系。因此，本课着力在问题解决中整理与复习，引导学生在会算的基础上，还要会想，会选择合适的方法解决问题，会全面思考解决问题，发展学生的思维，提升学生的运算能力、推理能力和解决实际问题的能力。
根据学生的经验和学习困难，形成本课的教学策略：
1.依托问题情境，引导学生积极主动思维，从会算到会想：创设市场调查活动情境，引导学生自主选择购买方案。如：购买长跳绳，引发学生主动思考怎样购买长跳绳更合理，在确定购买长跳绳方案的过程中，梳理计算的方法和算理，引导学生在会算的基础上，还会选择不同的方法进行判断，可以精确的计算，也可以用估算来解决问题。
2.依托问题情境，引导学生灵活思维，从会想到想全面：学生的思维发展是有一个过程的，从会想到想全面也是需要培养的。本课通过创设买篮球的问题情境，引导学生在遇到问题时，要全面思考，积累解决问题的经验，为学生确定第三种体育用品，奠定方法基础。
二、学习目标
1.梳理两位数乘两位数的知识方法，加深对算理的理解，掌握计算方法。
2.在解决问题的过程中，选择合适的方法解决问题，发展思维，提升运算能力、推理能力和解决实际问题的能力。
3.进一步感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
三、教学过程
（一）谈话引入，回顾内容
前几节课，我们一起学习了两位数乘两位数的计算，大家都学会了什么？
（二）创设情境，梳理知识
1.创设情境，引发思考
活动一：阳光小学有21个班，为了丰富学生课余生活，落实每天一小时的体育锻炼，要增添三种体育用品，校长建议先做一个市场小调查，提出一个初步的购买方案，再做决定。
小调查员们和体育老师来到了体育用品商店，走到了跳绳专区。
准备买一种长跳绳，买多少，怎么买更合理呢？
2.生生互动，交流方案
学生提出几种方案：
（1）每个年级一根，至少要买6根，6根需要多少钱？
（2）每个年级可以男生一根，女生一根，每个年级买2根，要买12根。
（3）可以多买一些，作为备用，想买20根。
（4）一个班买两根，男生一根，女生一根，学校共21个班，要买42根。
（5）看到优惠信息，一次买100根，每根优惠3元，所以想买100根。
3.独立解决，完善方案
方案 一 二 三 四 五
数量（根） 6 12 20 42 100
总钱数（元）
4.汇报方案，复习方法
谁愿意来说说你是怎么解决的？
（1）学生作品一：用两位数乘两位数口算解决
（2）学生作品二：用两位数乘一位数解决
（3）学生作品三：用两位数乘两位数笔算解决
竖式计算（不进位）
竖式计算（进位）
借助错例，感受估算价值，并在改错的过程中梳理竖式易错点
借助估算判断 修改错例 正确作品
5.依据实际，形成方案
方案 一 二 三 四 五
数量（根） 6 12 20 42 100
总钱数（元） 168 336 560 1176 2500
通过调查和计算，得出了买长跳绳每种方案需要的钱数，从全员参与和学校实际情况考虑，建议选择第四种方案。
6.回顾算法，梳理知识
（1）回顾两位数乘两位数笔算
①回顾刚才几种方案的计算过程，28乘12和28乘42，更多的同学用到了竖式，为什么要用竖式呢？
②回想一下，我们是怎么研究这个问题的？
学生交流，举例回顾拆分过程，借助拆分将新知识转化为旧知识，解决问题，勾连竖式也能记录拆分和计算的过程，从而建立联系。
③梳理笔算的算法和算理
（2）回顾两位数乘两位数口算
①两位数乘整十数的口算都有哪些内容呢？
举例28×10 28×100 30×20 50×60
②梳理口算的算理和算法
（3）回顾两位数乘两位数估算
小结：精确计算和估算都是解决问题的好办法，通过刚才的回顾，我们对两位数乘两位数有了一个整体的认识，让我们带着这种经验，继续解决问题吧！
（三）巩固应用，提高能力
小调查员们，随体育老师，接下来又走到了篮球专区。发现有这样几种不同的篮球。
1.活动二：体育老师计划用3500元买60个同样的篮球，可以买哪种篮球？
（1）独立解决
（2）交流汇报
预设两种方案
方案一：有同学认为可以买60个48元的篮球。
方案二：有同学认为可以买60个48元的篮球，也可以买60个58元的篮球。
①同意第一种方案的同学，谁愿意来说说自己的想法？
A 学生作品一：用竖式计算
B 学生作品二：用估算判断
小结：用笔算和估算都解决了可以买48元一个的篮球。
②谁同意第二种方案？
A 学生作品一：用竖式计算
B 学生作品二：用估算判断，引发思考
在交流中，明确把58往大估，看成60，估出的钱数是3600元，3600肯定比实际结果要大，大多少不知道，不能确定3500够不够，这样估不保险。
小结：同学们真会学习，不仅会质疑，会交流，还会借鉴别人的经验，知道了找到一个答案以后，还要接着往下想，这样就能把问题想全了。
③为什么不选择68元一个的篮球？
学生作品：借助估算判断
小结：知道了买48元的和58元的篮球都可以，综合考虑，价格相差不多，在不超过3500元的情况下，选择58元一个的篮球。
过渡：选好了跳绳和篮球，同学们特别想知道，第三种还可以买什么体育用品呢？体育老师掏出手机算了一下剩余的钱数，走到货架前又看了看，心中有了方案，给出了下面的信息。
2.活动三：根据下面这些信息，猜一猜老师的方案？
物品 毽子 空竹 足球
单价（元） 16 27 39
数量（个） 36 38 44
（1）解读信息
看懂竖式图和价目表的含义。
（2）独立解决
（3）交流汇报
①学生作品一：估算判断
总钱数是四位数，毽子的总钱数往大估，是三位数，因此排除买毽子的可能。
②学生作品二：竖式计算判断
通过竖式计算，确定购买空竹是合理的，但还要全面思考，进一步判断，进而排除足球。
3.形成推荐方案
通过调查和计算，结合学校实际情况和经费，得出推荐方案。
物品 跳绳 篮球 空竹
单价（元） 28 58 27
数量 42（根） 60（个） 38（个）
总钱数（元） 1176 3480 1026
小结：回顾我们做小调查员，选择体育用品的过程，同学们用多种方法，得出了判断，既清晰又全面，这样的学习多有意义啊！
（四）总结收获
（五）作业
数学书19页第7题、第8题、第9题。(共46张PPT)
乘法的整理与复习
小学三年级 数学
我学会了两位数
乘两位数的笔算。
我学会了
一些估算的方
法。
我能用两位
数乘两位数的计
算，解决一些实
际问题了。
阳光小学有21个班，为了丰富学生课余生活，落实
每天一小时的体育锻炼，要增添三种体育用品。
我是小小调查员。
活动一
我们来到了体育用品商店，走到跳绳专区。
优惠价
一次买100根，
每根优惠3元。
每根28元
每个年级一根，所
以我想至少要买6根，6
根需要多少钱？
每个年级可以男生一
根，女生一根，每个年级需
要2根，就要买12根。
我觉得可以多买一些，作
为备用，所以我想买20根。
最好一个班买两根，男
生一根，女生一根，学校共
有21个班，就要买42根。
我还看到一条优惠信息，
所以我想买100根。
优惠价
一次买100根，
每根优惠3元。
玲玲
优惠价
一次买100根，
每根优惠3元。
28元
方 案
一
二
三
四
五
数 量（根） 6 12 20 42 100
总钱数（元）
要买42根，花多少钱呢？我
用竖式得到的结果是806。
3
3
1 1 2
1 1 2
1 1 7 6
优惠价
一次买100根，
每根优惠3元。
28元
方 案
数 量（根）
一
二
12
三
四
五
6
20
42
100
总钱数（元） 168
336
560
1176
2500
28×12＝336
28×42＝1176
10 2
40 2
28×2＝56
28×2＝56
28×10＝280
56+280＝336
28×40＝1120
56+1120＝1176
28×12＝336
28×42＝1176
10 2
40 2
28×2＝56
28×2＝56
28×10＝280
56+280＝33
28×40＝1120
56+1120＝1176
2根跳绳
……
……
2根跳绳
……
……
的价钱
的价钱
40根跳绳
的价钱
10根跳绳
的价钱
……28×2
……
28×2
…… 28×40
…… 28×10
…… 28×12
…… 28×42
……28×2
……
28×2
…… 28×40
…… 28×10
…… 28×12
…… 28×42
28 × 12 ＝336
28×10
28×100
30×20
50×60
2 8
× 1 2
5 6
2 8
3 3 6
28 × 12 ＝336
28×10＝280
2 8
× 1 2
5 6
28×100＝2800
30×20
50×60
＝600
2 8
3 3 6
28 × 12 ＝336
28×10＝280
2 8
× 1 2
5 6
28×100＝2800
30×20
＝600
2 8
3 3 6
50×60＝3000
28 × 12 ＝336
28×42≈840
28×10＝280
2 8
× 1 2
5 6
28×100＝2800
20
840＞806
所以806不对。
30×20
＝600
2 8
3 3 6
50×60＝3000
活动二
学校计划用3500元买60个同样的篮球，
可以买哪种篮球？
68元
58元
48元
方案一
方案二
？
？
活动二
学校计划用3500元买60个同样的篮球，
可以买哪种篮球？
68元
？
58元
48元
活动二
学校计划用3500元买60个同样的篮球，
可以买哪种篮球？
68元
58元
48元
活动三
根据下面这些信息，猜一猜老师的方案？
物品
毽子 空竹
足球
单价（元） 16 27 39
数量（个） 36 38 44
活动三
根据下面这些信息，猜一猜老师的方案？
物品
毽子 空竹
足球
单价（元） 16 27 39
数量（个） 36 38 44
物品
毽子
单价（元） 16
数量（个） 36
三位数
四位数
物品
空竹
单价（元） 27
数量（个） 38
推荐方案
物品
跳绳
篮球
空竹
单价（元） 28 58
27
数量 42（根） 60（个） 38（个）
总价（元） 1176 3480 1026
你有什么收获？
学数学真有
用，能解决生活中
的许多问题。
灵活的选择
不同的方法解决
问题。
遇到问题思
考要全面。
作业：数学书19页第7题、第8题和第9题。
再 见！乘法的整理与复习
小学三年级数学
我学会了
我学会了两位数
些估算的方
乘两位数的笔算
法
我能用两位
数乘两位数的计
算,解决一些实
际问题了
阳光小学有21个班,为了丰富学生课余生活,落实
每天一小时的体育锻炼,要增添三种体育用品。
学校
我是小小调查员。
°芳芳◆
活动
我们来到了体育用品商店,走到跳绳专区。
每根28元
优惠价
次买100根
每根优惠3元
每个年级可以男生
每个年级一根,所
根,女生一根,每个年级需
以我想至少要买6根,6
要2根,就要买12根。
根需要多少钱
明明
洋洋
我觉得可以多买一些,作
最好一个班买两根,男
为备用,所以我想买20根
生一根,女生一根,学校共
有21个班,就要买42根。
芳芳
丽刚
我还看到一条优惠信息,
所以我想买100根。
优惠价
次买100根
每根优惠3元
玲玲
优惠价
次买100根,
每根优惠3元
28元
方案
四
五
数量(根)6
12
20
42
100
总钱数(元)
方三:28×20=56C元
方果五:28
25(元
25×/=250元
芳芳
方案一:28×6=168/元)
洋洋
方案二:28×12=35
8
2
28
336
明明
要买42根,花多少钱呢 我
用竖式得到的结果是806。
多◆丽丽
28×42≈840
20
2
840>806
2
所以806不对。806
明明
28×42≈840
20
2
840>806
所以806不对。806
明明
28×42≈840
28
20
42
840>806
所以86不对。
76
小刚
明明
24527
826
方
芳
优惠价
次买100根,
每根优惠3元
28元
方案
四
五
数量(根)6
12
20
42
100
总钱数(元)1633656011762500
方案-:28×12=336元
28
X42
|2
28
336
洋洋
28×12=336
28×42=1176
102
402
28×2=56
28×2=56
28×10=280
28×40=1120
ep
56+280=336
56+1120=1176
芳芳
丽刚
28×12=336
28×42=1176
102
402
28×2=56
28×2=56
28×10=280
28×40=1120
ep
56+280=336
56+1120=1176
芳芳
丽刚
明明
方案二:28×12=336
28
2根跳绳
2根跳绳
的价钱
的价钱
Q8
10根跳绳
-40根跳绳
的价钱
的价钱
洋洋《乘法的整理与复习》学习任务单
【课上活动】
活动一：来到了体育用品商店，走到了跳绳专区，准备买这样的长跳绳，买多少，怎么买更合理呢？
下面是同学们想到的方案，请计算每种方案需要花多少钱。
方案 一 二 三 四 五
数量（根） 6 12 20 42 100
总钱数（元）
活动二：体育老师计划用3500元买60个同样的篮球，可以买哪种篮球？
活动三：根据下面这些信息，猜一猜老师的方案买的是哪种体育用品？买了多少？
物品 毽子 空竹 足球
单价（元） 16 27 39
数量（个） 36 38 44
【课后作业】
1.数学书19页第7题
新海公园里有云杉28棵，枫树的棵数是云杉的14倍。公园里的云杉和枫树一共有多少棵？
2.数学书19页第8题
学校开展阳光体育活动，购买了长跳绳11根，购买短跳绳的根数是长跳绳的12倍。购买了多少根短跳绳？
3.数学书19页第9题
新风宾馆在小家电卖场订购了45个电热水壶，每个售价98元，双方约定预交订金1000元，其余货款取货时付清。取货时还应再付多少元？
【参考答案】
1.数学书19页第7题
方法一：28×14+28
=392+28
=420（棵）
方法二：28×（14+1）
=28×15
=420（棵）
答：公园里的云杉和枫树一共有420棵。
2.数学书19页第8题
11×12=132（根）
答：购买了132根短跳绳。
3.数学书19页第9题
45×98-1000
=4410-1000
=3410（元）
答：取货时还应再付3410元。
