2020-2021年度人教版七年级数学下册6.3实数的运算专项突破训练试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021年度人教版七年级数学下册6.3实数的运算专项突破训练试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 830.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-15 11:47:52 | ||
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文档简介
2020-2021年度人教版七年级数学下册第6章实数的运算专项突破训练（附答案）
1．已知下列结论：①在数轴上能表示无理数，但不能表示无理数π；②两个无理数的和还是无理数；③实数与数轴上的点一一对应；④无理数是无限小数，其中正确的结论是（ ）A．①② B．②③ C．③④ D．①③④
2．下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（ ）
A．2和﹣2 B．﹣2和 C．和 D．和﹣
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．＝﹣2 B．＝7
C．＝2 D．＝×＝10
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．﹣＝
5．定义：a?b＝a2﹣，若a＝5，b＝81，则a?（a?b）的值为（ ）
A．12 B．21 C．14 D．23
6．﹣﹣++的值为（ ）
A．﹣ B．± C． D．
7．下列运算中：①＝±；②＝±7；③＝﹣＝﹣；④（）3＝9；错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|a+b|+的结果是（ ）
A．2a B．2b C．2a+2b D．0
9．对实数a、b，定义运算a?b＝，已知3?m＝36，则m的值为（ ）
A．4 B．± C． D．4或±
10．在算式3﹣口中的口处填上运算符号，使结果为负实数，则填的运算符号为（ ）
A．加 B．减 C．乘 D．除
11．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值 ．
12．若a，b是2020的两个平方根，则2（a+b）﹣ab＝ ．
13．计算﹣12020+﹣|﹣|＝ ．
14．写出两个无理数，使这两个无理数相加之和等于3 ．
15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+＝ ．
16．有6个实数：﹣32，，其中所有无理数的和为 ．
17．对于两个有理数a，b，定义一种新运算如下：（a+b≥0），如：，那么13*（4*5）＝ ．
18．计算：＝ ．
19．计算：
（1）；
（2）|1﹣|+（﹣2）2﹣．
20．计算：．
21．（1）计算：﹣12020+|﹣4|+；
（2）求x的值：2x3﹣10＝6．
22．计算
（1）；
（2）．
23．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简﹣﹣﹣．
24．计算：
（1）；
（2）．
25．计算：﹣﹣+|1﹣|．
26．计算：
（1）|；
（2）﹣22﹣（﹣2）2×．
参考答案
1．解：①以0.5长为半径作圆，以原点为起点向右滚动一周，可得到π的位置，故原说法错误；
②两个无理数的和不一定是无理数，例如：+（﹣）＝0，故原说法错误；
③实数与数轴上的点一一对应，正确；
④无理数是无限小数，正确，
故选：C．
2．解：A、2×（﹣2）＝﹣4，故此选项不合题意；
B、﹣2×＝﹣1，故此选项不合题意；
C、×＝1，故此选项符合题意；
D、×（﹣）＝﹣3，故此选项不合题意；
故选：C．
3．解：A、＝2，故此选项错误；
B、＝5，故此选项错误；
C、＝，故此选项错误；
D、＝×＝10，故此选项正确．
故选：D．
4．解：A、＝9，故此选项错误；
B、3﹣2＝，故此选项错误；
C、﹣3+＝﹣2，正确；
D、﹣＝﹣，故此选项错误；
故选：C．
5．解：∵a?b＝a2﹣，且a＝5，b＝81，
∴a?（a?b）＝5?（52﹣）＝5?16＝52﹣＝25﹣4＝21．
故选：B．
6．解：﹣﹣++＝﹣3﹣0﹣++＝﹣．
故选：A．
7．解：①＝，故①错误；
②＝7，故②错误；
＝﹣＝﹣，故③正确；
④（）3＝9，故④正确．
故选：B．
8．解：由数轴可得：a＜0，a+b＜0，﹣b＜0，
故原式＝﹣a+a+b﹣b＝0．
故选：D．
9．解：①若m≤3，则32×m＝36，
解得m＝4＞3（舍）；
②若m＞3，则3m2＝36，
解得m＝±，
∵m＝﹣＜3，
∴m＝，
故选：C．
10．解：A、3+＝3＞0，故此选项不合题意；
B、3﹣﹣＝3﹣2＜0，故此选项符合题意；
C、3﹣×＝3﹣3＝0，故此选项不合题意；
D、3﹣＝3﹣1＝2＞0，故此选项不合题意；
故选：B．
11．解：由数轴可得：a＜﹣，0＜b＜，
故|﹣b|+|a+|+＝﹣b﹣（a+）﹣a＝﹣b﹣a﹣﹣a＝﹣2a﹣b．
故答案为：﹣2a﹣b．
12．解：∵a，b是2020的两个平方根，
∴a+b＝0，ab＝﹣×＝﹣2020，
则2（a+b）﹣ab＝2×0﹣（﹣2020）＝2020．
故答案为：2020．
13．解：原式＝﹣1﹣2﹣2＝﹣5．
故答案为：﹣5．
14．解：由题意可得，两个无理数可以为：﹣π和π+3（答案不唯一）．
故答案为：﹣π和π+3（答案不唯一）．
15．解：由题意知a+b＝0，cd＝1，
则原式＝+＝+＝0+1＝1，
故答案为：1．
16．解：﹣，，﹣是无理数，
﹣+﹣，＝﹣+2﹣，＝，
故答案为：．
17．解：13*（4*5）＝13*＝13*3＝＝4．
故答案为：4．
18．解：原式＝|﹣2|﹣﹣3＝2﹣﹣3＝﹣．
故答案为：﹣．
19．解：（1）原式＝1﹣2+＝；
（2）原式＝﹣1+4﹣＝3．
20．解：原式＝3﹣（﹣2）+3﹣2＝3+2+3﹣2＝6．
21．解：（1）原式＝﹣1+4﹣+3＝6﹣；
（2）2x3﹣10＝6，
则2x3＝16，
故x3＝8，
解得：x＝2．
22．解：（1）原式＝﹣（3+2﹣2）﹣＝5﹣5+2﹣＝；
（2）原式＝5+﹣﹣2+＝8﹣．
23．解：由数轴可得：a+b＜0，a＜0，a﹣b＜0，
则﹣﹣﹣
＝a+b﹣（﹣a）+a﹣[﹣（a﹣b）]＝a+b+a+a+a﹣b＝4a；
24．解：（1）原式＝8+（﹣3）﹣7＝﹣2；
（2）|﹣|+|﹣2|﹣|﹣1|＝﹣+2﹣﹣+1＝3﹣2．
25．解：原式＝4+3﹣+﹣1＝．
26．解：（1）原式＝3+1﹣（3﹣1）＝3+1﹣2＝2；
（2）原式＝﹣4﹣4×+2×（﹣）＝﹣4﹣1﹣1＝﹣6．
1．已知下列结论：①在数轴上能表示无理数，但不能表示无理数π；②两个无理数的和还是无理数；③实数与数轴上的点一一对应；④无理数是无限小数，其中正确的结论是（ ）A．①② B．②③ C．③④ D．①③④
2．下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（ ）
A．2和﹣2 B．﹣2和 C．和 D．和﹣
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．＝﹣2 B．＝7
C．＝2 D．＝×＝10
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．﹣＝
5．定义：a?b＝a2﹣，若a＝5，b＝81，则a?（a?b）的值为（ ）
A．12 B．21 C．14 D．23
6．﹣﹣++的值为（ ）
A．﹣ B．± C． D．
7．下列运算中：①＝±；②＝±7；③＝﹣＝﹣；④（）3＝9；错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|a+b|+的结果是（ ）
A．2a B．2b C．2a+2b D．0
9．对实数a、b，定义运算a?b＝，已知3?m＝36，则m的值为（ ）
A．4 B．± C． D．4或±
10．在算式3﹣口中的口处填上运算符号，使结果为负实数，则填的运算符号为（ ）
A．加 B．减 C．乘 D．除
11．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值 ．
12．若a，b是2020的两个平方根，则2（a+b）﹣ab＝ ．
13．计算﹣12020+﹣|﹣|＝ ．
14．写出两个无理数，使这两个无理数相加之和等于3 ．
15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+＝ ．
16．有6个实数：﹣32，，其中所有无理数的和为 ．
17．对于两个有理数a，b，定义一种新运算如下：（a+b≥0），如：，那么13*（4*5）＝ ．
18．计算：＝ ．
19．计算：
（1）；
（2）|1﹣|+（﹣2）2﹣．
20．计算：．
21．（1）计算：﹣12020+|﹣4|+；
（2）求x的值：2x3﹣10＝6．
22．计算
（1）；
（2）．
23．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简﹣﹣﹣．
24．计算：
（1）；
（2）．
25．计算：﹣﹣+|1﹣|．
26．计算：
（1）|；
（2）﹣22﹣（﹣2）2×．
参考答案
1．解：①以0.5长为半径作圆，以原点为起点向右滚动一周，可得到π的位置，故原说法错误；
②两个无理数的和不一定是无理数，例如：+（﹣）＝0，故原说法错误；
③实数与数轴上的点一一对应，正确；
④无理数是无限小数，正确，
故选：C．
2．解：A、2×（﹣2）＝﹣4，故此选项不合题意；
B、﹣2×＝﹣1，故此选项不合题意；
C、×＝1，故此选项符合题意；
D、×（﹣）＝﹣3，故此选项不合题意；
故选：C．
3．解：A、＝2，故此选项错误；
B、＝5，故此选项错误；
C、＝，故此选项错误；
D、＝×＝10，故此选项正确．
故选：D．
4．解：A、＝9，故此选项错误；
B、3﹣2＝，故此选项错误；
C、﹣3+＝﹣2，正确；
D、﹣＝﹣，故此选项错误；
故选：C．
5．解：∵a?b＝a2﹣，且a＝5，b＝81，
∴a?（a?b）＝5?（52﹣）＝5?16＝52﹣＝25﹣4＝21．
故选：B．
6．解：﹣﹣++＝﹣3﹣0﹣++＝﹣．
故选：A．
7．解：①＝，故①错误；
②＝7，故②错误；
＝﹣＝﹣，故③正确；
④（）3＝9，故④正确．
故选：B．
8．解：由数轴可得：a＜0，a+b＜0，﹣b＜0，
故原式＝﹣a+a+b﹣b＝0．
故选：D．
9．解：①若m≤3，则32×m＝36，
解得m＝4＞3（舍）；
②若m＞3，则3m2＝36，
解得m＝±，
∵m＝﹣＜3，
∴m＝，
故选：C．
10．解：A、3+＝3＞0，故此选项不合题意；
B、3﹣﹣＝3﹣2＜0，故此选项符合题意；
C、3﹣×＝3﹣3＝0，故此选项不合题意；
D、3﹣＝3﹣1＝2＞0，故此选项不合题意；
故选：B．
11．解：由数轴可得：a＜﹣，0＜b＜，
故|﹣b|+|a+|+＝﹣b﹣（a+）﹣a＝﹣b﹣a﹣﹣a＝﹣2a﹣b．
故答案为：﹣2a﹣b．
12．解：∵a，b是2020的两个平方根，
∴a+b＝0，ab＝﹣×＝﹣2020，
则2（a+b）﹣ab＝2×0﹣（﹣2020）＝2020．
故答案为：2020．
13．解：原式＝﹣1﹣2﹣2＝﹣5．
故答案为：﹣5．
14．解：由题意可得，两个无理数可以为：﹣π和π+3（答案不唯一）．
故答案为：﹣π和π+3（答案不唯一）．
15．解：由题意知a+b＝0，cd＝1，
则原式＝+＝+＝0+1＝1，
故答案为：1．
16．解：﹣，，﹣是无理数，
﹣+﹣，＝﹣+2﹣，＝，
故答案为：．
17．解：13*（4*5）＝13*＝13*3＝＝4．
故答案为：4．
18．解：原式＝|﹣2|﹣﹣3＝2﹣﹣3＝﹣．
故答案为：﹣．
19．解：（1）原式＝1﹣2+＝；
（2）原式＝﹣1+4﹣＝3．
20．解：原式＝3﹣（﹣2）+3﹣2＝3+2+3﹣2＝6．
21．解：（1）原式＝﹣1+4﹣+3＝6﹣；
（2）2x3﹣10＝6，
则2x3＝16，
故x3＝8，
解得：x＝2．
22．解：（1）原式＝﹣（3+2﹣2）﹣＝5﹣5+2﹣＝；
（2）原式＝5+﹣﹣2+＝8﹣．
23．解：由数轴可得：a+b＜0，a＜0，a﹣b＜0，
则﹣﹣﹣
＝a+b﹣（﹣a）+a﹣[﹣（a﹣b）]＝a+b+a+a+a﹣b＝4a；
24．解：（1）原式＝8+（﹣3）﹣7＝﹣2；
（2）|﹣|+|﹣2|﹣|﹣1|＝﹣+2﹣﹣+1＝3﹣2．
25．解：原式＝4+3﹣+﹣1＝．
26．解：（1）原式＝3+1﹣（3﹣1）＝3+1﹣2＝2；
（2）原式＝﹣4﹣4×+2×（﹣）＝﹣4﹣1﹣1＝﹣6．