四川省乐山市沫若中学2020-2021学年高一下学期入学考试（3月）数学试题 Word版含答案

四川省乐山沫若中学2021年高一下期数学入学考试
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1、已知集合false，false，则false等于
falsefalse falsefalse falsefalse falsefalse
2、false的值为
falsefalse false false falsefalse falsefalse
3、已知函数false，则false
false2 false 3 false 4 false8
4、函数false的零点所在的区间是
falsefalse falsefalse falsefalse falsefalse
5、已知集合false，false，且false，则实数false的取值范围是
falsefalse或false false false
falsefalse falsefalse
41948104044956、已知函数false的图象(部分)如图所示，则false
falsefalse false false
falsefalse falsefalse
7、下列函数中为奇函数的是
falsefalse falsefalse false false falsefalse
8、已知false满足false，那么false值为
falsefalse false false falsefalse falsefalse
9、为了得到false的图像，只需将false的图像
false向右平移false个长度单位 false向右平移false个长度单位
false向左平移false个长度单位 false向左平移false个长度单位
517715526733510、已知false，函数false的图象如图所示，则函数false的图象可能为

11、若false，对任意实数false都有false成立，且false，则实数false的值等于
falsefalse false false falsefalse falsefalse
12、定义运算false false若false，false falsefalse则false等于
false false false false false false false false
二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.
13、函数false的定义域_________.
14、已知一个扇形周长为4，面积为1，则其圆心角等于_________（弧度）.
15、已知第二象限的角false的终边与单位圆的交点false，则false＝__________.
16、已知函数false，正实数m，n满足m三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.
17、（本小题10分）
若集合false，false．
（1）若全集false，求false；
（2）若false，求实数false的取值范围.


18、（本小题12分）
已知false，且false为第二象限的角.
（1）求false的值；
（2）求false的值.
19、（本小题12分）
已知函数false．
（1）若false为奇函数，求实数false的值；
（2）在（1）的条件下，解不等式：false．
20、（本小题12分）
某厂以false千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求false)，每一小时可获得的利润是
false元．
（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于1500元，求false的取值范围；
（2）要使生产480千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．
21、（本小题12分）
已知函数false.
（1）求false的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数false的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数false的图象，
若方程false在false上有解，求实数false的取值范围.
22、（本小题12分）
已知false，函数false.
（1）当false时，解不等式false；
（2）若关于false的方程false的解集中恰好有一个元素，求false的取值范围；
（3）设false，若对任意false，函数false在区间false上的最大值与最小值的差不超过1，
求false的取值范围.
数学参考答案及评分意见
一、选择题(每小题5分，12小题，共60分)
1、false 2、false 3、false 4、false 5、false 6、false
7、false 8、false 9、false 10、false 11、false 12、false
二、填空题（每小题5分，4小题，共计20分）
13、false； 14、2； 15、false； 16、false.
16.解析：根据函数f(x)＝|log2x|的图象(如图)，得0
三、解答题：本大题共6小题，共70分.
17、解：（1）false，………………3分
falsefalse.………………5分
（2）false，………………6分
由false，得false，………………8分
则有false.………………10分
18、解：（1）因为false为第二象限的角，
所以false………………3分
得false，………………5分
（2）false………………7分
false………………8分
false………………10分
false………………12分
19、解：（1）false
false
若false为奇函数，则false，得false
（或由false，再验证）………………5分
易证false在false上为增函数；………………7分
及（2），falsefalsefalse ………11分
解得false，故原不等式的解集为false ………………12分
20、解：（1）根据题意，有false，………………2分
得false，得false，
又false，得false.………………5分
（2）生产400千克该产品获得的利润为
false，………………7分
记false，
则false
当且仅当false时取得最大值false，………………10分
则获得的最大利润为false（元）
故该厂以6千克/小时的速度生产，可获得最大利润为122000元. ………………12分
21、解：（1）false
false
false………………3分
因此false的最小正周期为false，………………4分
由false，
解得false的单调递增区间为false.………………6分
（2）由题意得false，
则方程false可化简为
false………………8分
false，则false，
则false，………………10分
则false，………………11分
得false，故实数false的取值范围为false.………………12分
22、解：（1）由false，得false，………………1分
解得false．………………3分
（2）false，false，
当false时，false，经检验，满足题意．………………4分
当false时，false，经检验，满足题意．………………5分
当false且false时，false，false，false．
false是原方程的解当且仅当false，此不等式组无解；
false是原方程的解当且仅当false，即false．
于是满足题意的false．
综上，false的取值范围为false．………………8分
（3）当false时，false，false，
所以false在false上单调递减．………………9分
函数false在区间false上的最大值与最小值分别为false，false．
false，
即false，对任意false成立．………………10分
因为false，所以函数false在区间false上单调递增，false时，
false有最小值false，由false，得false．
故false的取值范围为false．………………12分