三位数减法（2）
教学内容：九年制义务教育课本数学二年级第二学期p35-37
教学目标：
1、通过类比三位数减法的横式计算与竖式计算方法的相同之处，掌握三位数减法竖式计算的方法，并能熟练运用。
2、知道三位数减法竖式计算的计算法则，掌握有退位的三位数减法的竖式计算。
3、通过“上海在逐年长高”等情景，体会上海日新月异的变化，激发爱家乡、爱祖国的情感。
教学重点：
三位数减法的竖式计算。
教学难点：
有退位的三位数减法的竖式计算。
教学准备：
多媒体课件、学习单
教学过程：
一、情景引入
1、出示情景图：“上海在逐年长高”图片，请同学们仔细观察图片，你能对这六幅图片提出哪些数学问题？
2、请2-3位学生交流、反馈。
[设计意图：以“上海在逐年长高”为主题图进行展开，渗透情感教育；引导以小组活动的形式根据获得的信息提出数学问题，培养其收集、处理信息的能力及问题意识。]
二、探究新知
1、探究三位数减法的多种算法
师：小熊猫提出了这样一个数学问题：上海商城比国际饭店高多少米？你会用什么方法来计算？请跟你的同桌说一说你的方法。
预设：算式167－84＝？
预设1：先减个、再减十
167-84
=167-4-80
=163-80
=83
预设2：先减十、再减个
167-84
=167-80-4
=87-4
=83
预设3：不能用个减个、十减十、百减百的横式计算方法，因为十位6不够减8。
2、三位数减法的竖式计算
师：如果一定要用这种方法来做，怎么办？
生：可以用竖式计算。
揭示课题：今天我们就一起来学习三位数减法的竖式计算。
（1）媒体演示
①相同数位要对齐。
②从个位算起。师：为什么不能从最高位算起？我们来试一试。
[设计意图：学生体会从百位算起的过程，发现写下1后再算十位要借1，需要擦拭修正，计算不方便。以此加深学生从个位算起的印象。]
③重新计算后，个位上7－4＝3，十位上6-8不够减向百位借1，退1作10，16-8=8。
百位上的1被借走了，所以百位上没有数字，不写。
④再提问：答案里的“8”怎么得到的？
预设1：16个十减去8个十得到8个十，所以8写在十位。
预设2：十位上的6不够减8，向百位借1，16－8＝8。
（2）请你独立说一遍计算过程，请一位学生反馈，师板书，注意解题规范。
167
－
84
=
83
1
6
7
－
8
4
8
3
（3）思考：三位数减法的竖式计算和两位数减法的竖式计算有什么相同和不同之处？
相同之处：都是做减法，竖式计算都从个位算起。
不同之处：以前是个位不够减向十位借一，现在个位够减，十位不够减，要向百位借一。
（4）小结：在做减法竖式计算时，被减数和减数的数位要对齐，从个位算起，哪一位数不够减，就要从它的前一位退1作10，和本位上的数加起来再减。
3、连续退位的竖式计算
（1）课本P36/试一试
师：你能看懂第一道例题吗？为什么出现了2个退位点？
预设：因为个位上3－4不够减，向十位借1，个位上13-4=9；十位上原来是4，被借走了1，不够减8要向百位借1。所以有2次退位，有2个退位点。
（2）自己说一说例题1的计算过程
（3）独立完成课本P36/试一试剩下的题目。
（4）集体校对：学生边说边用投影展示。
4、中间有0的三位数减法竖式计算
（1）出示题目：某大楼高78米，联谊大厦比该大楼高多少米？
板书：
107－78=29107-7829
提问：个位上7减8不够减，从十位借1，可是十位是0，怎么办？
（2）练一练：课本P37/3试一试
1
0
9
1
0
5
1
0
0
－
2
7
－
6
9
－
3
4
（3）像这些被减数中间有0的三位数减法，你有没有找到什么规律？小组内讨论。
小结：0上有点看作9（板书）
三、巩固练习
1、练习册P41/3
2、（机动）练习册P.40-41/2列竖式计算
四、总结
师：今天这节课你有什么收获？
板书设计：
三位数减法的竖式计算
167
－
84
=
83
107
－
78
=
29
0上有点看作9
1
6
7
1
0
7
－
8
4
－
7
8
8
3
2
9学科：
数学
执教教师：
执教班级：
二（
）
执教时间：
教学目标：
1、进一步理解三位数竖式减法的计算方法
2、掌握被减数中间有0的连续退位减法
3、初步养成及时验算的良好计算习惯
教学重点及难点：三位数减三位数的连续退位方法
教学过程设计
教学设计说明
一、复习（两分钟）
20以内退位减法（只写答案，核对）
T：同学们能在短时间内又快又准确的算出结果，基本功不错，这些小组的表现很积极，期待今天的新课中，各小组合作默契，比比哪一组表现最佳。
二、新授
1、复习引入
T:楼的高度在逐年增高，生活在上海的小朋友是不是感到很自豪啊？
T:某大楼高78米，希尔顿饭店比该大楼高多少米？（希尔顿饭店143米）
S:143－78=
列竖式,请生说计算过程。
S:个位3－8不够，向十位借1，变成13－8=5，十位给个位了一个十，所以它是30减70，不够减，要向百位借1作十，然后是13减7等于6，最后等于65.
T:小朋友们想一想，今天这个问题是我们已经学过的？还是没学过的？
S:学过的。
T:昨天我们研究这道题在哪一步特别容易错？
S:十位的退位，十位的退位后要把这一位减掉1.
T:这是我们昨天研究的连续退位的减法.
2、出示例2
联谊大厦
107米，某大楼高78米，联谊大厦比该大楼高多少米?
T:算式是？一起说
S:107－78
T:小朋友想象一下，在计算的过程中，你可能会遇到什么问题呢？你能解决这个问题吗？拿出0号本，列竖式算一算。
S:（动笔计算）
T:我想请问一下同学，有没有在计算过程中碰到困难的？
S:我遇到一个困难，7－8不够减，十位退1作十，十位是0，百位退1作十，十位就有了10个十，个位不够减，十位退1作十，17－8=9，后面90－70等于20，我之前遇到的问题，百位退1作十，我把百位看成1个十。
T:百位是1个百，就是10个十。刚刚他是遇到了困难，但我们听了他的表达思路，看他解决这个困难了吗？
S:解决了
T:谁来概括说，到底是什么困难？
S:个位7减8不够，向十位借，现在十位是0，你不好借。
T:你们有没有发现？现在十位上是0，有没有可以借走？没有。这是我们现在遇到的困难。好多小朋友现在解决了吗？
S:解决了。
借助学具说算理
T:刚才是说的，但是刚刚借的过程，退没法退，好像有点复杂，谁能借助这个学具给大家来演示演示刚才的退位过程？老师先帮你摆好107，哪个小朋友上来把刚才的整个退位过程给我们演示演示。
S:（生边演示边说）个位不够减，十位退1作十，十位没有，所以百位退1作十，
T:小朋友在下面边看边想，和你想的一样吗？
S:现在十位有10个十，10个十要拿出一个十借给个位，现在个位有17了，够减。
T:好，我想现在减的过程小朋友们都已经会了，他借助刚才工具，借的过程，看清了，解决问题了。过程比较漫长，小朋友们能不能把它在脑子里面想好，我们在这个竖式上展现出来，行吗？
竖式上记录退位过程
T:来，小朋友来看一下，昨天的连续退位和今天的连续退位比较一下，有什么不同啊？
S:昨天的连续退位，个位不够减，向十位借1。今天的个位不够减，向十位借，不够借，得向百位借1，十位是10个十，再借给个位1个十。
T:嗯，个位不够减，十位退1作十，十位不够减，然后百位退1作十，全部退好了，再计算。好，既然是一个新学的知识，那我们要赶紧来练一练。
复习引入竖式进行笔算，回忆三位数竖式计算经验。
借助学具，说清百位退一作十，十位退一作十的连续退位过程。
三、练一练
1、竖式计算
105－69＝
400－34＝
604－397＝
1000－256＝
（1）练习纸独立完成，师巡视。
过程指导：
写字姿势（背挺直，一尺一圈一寸）；不仅做得快，还要做到书写规范（数位对齐，尺不离手画等号线。）
收集资源：
关注以下资源：不标退位过程的错误资源、有退位过程的、有验算习惯的
请生书写在黑板上
请学生评价，指出优点和缺点。
2、练习2
师：我们已经练了4道题了，小朋友对今天这种情况，连续退位，想一想，什么情况下，我十位退不了，我要先向百位退，有没有一点感觉。
生：有
师：好不着急，跟着感觉，我们来看下面一道题，能不能解决呢？默读题目。
用0-5这6张数字卡片，编出三位数减三位数的连续退位题。
师：你有不明白的地方请提问，对要求有不明白的地方，有吗？
生：可不可以重复用？
生：要编几道题目？
师：但我要补充一点，这里的连续退位题我做一个口头要求，请你编出今天这种情况的连续退位，清楚了吗？
生尝试。巡视
师：想清楚了，可以在小组内帮助同学，启发其他同学，明白了开始。
收集错误资源
请生判断是否符合要求，如何纠正
师：说说看找到什么好方法了吗?什么样的特征特种才符合？
生：就是被减数十位是0就可以符合要求了
生：被减数的个位比减数小，才能保证退位。
师：同学们在做题的时候不仅要会做，更要会思考对不对？像这样情况才符合我们今天学习的特征。
四、总结：
师：小朋友们想想今天学的知识有什么地方要提醒大家的？需要引起大家注意的？
生：连续退位
生：退位的时候要注意十位是0不够，我们要百位借给十位，十位借给个位，要注意的是百位退1算十，十位再退1作十。三位数的减法（横式）
教学内容：课本第33-35页
教学目标：
（一）知识与技能
掌握三位数减法的横式计算
（二）过程与方法
通过两位数横式计算方法的类比，掌握三位数减法的横式计算
（三）情感态度与价值观
逐步养成类比与推算的能力，在与他人交流算法中不断提高数学交流能力
教学重点：
掌握三位数减法的横式计算
鼓励学生提出自己的算法，提供算法个性化
教学难点：
两位数加法的横式计算方法迁移到三位数横式计算
教学准备：正方体积木块组成的板、条、块的图片、媒体
教学过程：
一、
创设问题情景：
出示题一：（播放媒体）“中国南极考察”，小亚的叔叔在南极某站点上考察，据他统计：雪海燕有223只，海豹有127只，企鹅有245只。
师：根据这些信息，你可以提出哪些求差的数学问题？
（板书学生提出的问题。）
板书：企鹅比雪海燕多多少只？海豹比企鹅少多少只？…
【通过创设具体的情景，让学生产生数学思维。由于可以提出各种不同的问题，充分体现了教学的个性化要求。在提出问题的同时，也让学生体会到：计算产生于实际生活中。为后继学习---通过计算来解决实际问题做好心理的铺垫。用媒体播放“南极考察”这样的知识背景，能激发学生的学习兴趣和有意注意力。】
二、
探究算法：
（一）讨论问题一：企鹅比雪海燕多多少只？
245－223
＝
师：你准备怎样算？可以用准备好的正方体积木块组成的板、条、块的图片摆一摆。并同桌交流。
师：让一生边说边演示245
－
223＝20+2=22的过程。
师：在讨论中边板书：
200－200＝
百减百
40
－
20
=
十减十
5－3
=
个减个
【三位数的不退位减法，对学生来说已经有了两位数减法的思维基础了，再通过正方体积木块的图片的操作，帮助学生建立三位数减法的思维模型。通过同桌讨论和个体学生演示交流，使得学生在大脑中的思维模型外显化，完成了两位数减法的迁移过程，提高了学生的思维能力。】
（二）讨论问题二：海豹比企鹅少多少只？
245
－
127
＝
1．鼓励多种算法：
师：你准备怎么算？四人小组交流一下你的想法。
师：集体交流：收集本班学生的各种思考方法，并逐一板书。
板书：
算法一：245
–
100
=
145
先减百
145
–
20
=
125
再减十
125
–
7
=
118
最后减个
递等式计算：
245
–
127
=
245
–100
–
20
–
7
先减百
=
145
–
20
–
7
再减十
=
125
–
7
最后减个
=
118
当算到125-7这一步的时候学生会产生计算上的困难，教师要适时帮助学生回忆三位数减一位数的方法，如，先减到整十数，再往下减。
算法二：
245
–
127
=
245
–
7
–
20
–
100
先减个
=
238
–
20
–
100
再减十
=
218
–
100
后减百
=
118
当个位不够减时使用分拆减数的方法比较方便。
算法三：
245
–
127
=
248
–
130
被减数与减数同时增加3，
=
240
–
130
+
8
变成减去一个整十数，
=
110
+
8
整十数减整十数再加上一个个位数。
=
118
2．交流与分享
师：通过今天的讨论，我们一共得到几种方法？你会了几种方法？你喜欢用哪种方法？为什么？
【对三位数的退位减法，学生要建立这样的数学模型是有一定的困难的。为了尊重学生个体思维的特点和差异，采用了三个步骤。一是独立思考，同时可借助书本这个载体，在学生的大脑中初步建立退位减法的模型。二是小组交流合作，进一步巩固自己的算法思维。三是分享交流，弥补学生思维上的差异，同时又使每个学生个体的思维在不同程度上提高。】
三、
练习应用：
1．每位同学把课开始提的问题任选两题，用你喜欢的方法计算，然后用其他的方法来检验。
2.书上第2题
个体学生板演，集体交流。
讨论：哪些题用怎样的方法比较方便。
如：583
－
97
906
－
454
3．小组接龙比赛：
【一方面鼓励学生算法多样化后，通过练习获得多种思考方法；另一方面也要求学生会根据具体的题目灵活选择最适宜的方法计算，使学生的计算思维更进一步得到发展。采用游戏的方式更激起学生参与的热情，提高练习的效率。】
四、
揭示课题：
师：今天我们学习了什么？在横式计算时你想提醒同学们要注意什么？
反思：算法多样化的价值是不言而喻的。它有利于培养学生的创新精神,有利于学生的自我建构,使他们的潜能得到充分发展;有利于学生的交流和学习资源的共享;有利于了解学生的个性,有的放矢地进行指导。实施算法多样化，要鼓励学生独立探索的过程。提倡算法多样化并非让学生掌握所有的算法，而是要通过反馈交流、评价沟通，让学生体验、学习别人的思维活动的成果，掌握适合自己的一种或几种算法。教师有责任用适当的形式向学生推荐较好的算法。恰当处理算法多样化和最优化的时机很重要。
