河南省濮阳市11-12学年高二上学期期末考试（数学文）word版含答案

濮阳高二数学
高中二年级期末考试
数学（文科）
命题人：张献伟2012．01
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．双曲线的实轴长是 ( )
(A)2 (B) (C)4 (D)
2．在等差数列{}中，已知，,则等于 ( )
(A)40 (B)42 (C)43 (D)45
3．已知>O，b>0, +b=2，则的最小值是 ( )
(A) (B)4 (C) (D)5
4．若△ABC的内角A、B、C所对的边、b、C满足(+b)2—C2=4，且C=60°，则b的
值为 ( )
(A) (B]8-4 (C)l (D)
5．命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 ( )
(A)所有自然数的平方都不是正数
(B)有的自然数的平方是正数
(C)至少有一个自然数的平方是正数
(D)至少有一个自然数的平方不是正数
6．函数的递增区间是 ( )
(A) （0，+∞） (B)（-∞，1） (C)（-∞，+∞） (D)（1，+∞）
7．设则“≥2且≥2”是“≥4”的 ( )
(A)充分不必要条件 (B]必要不充分条件
(C)充要条件 (D)即不充分也不必要条件
8．在AABC中sin2A≤sin2B+sin2C—sinBsinC，则A的取值范围是 ( )
(A)(0，] (B)[ ，)
(C)(0, ] (D)[ ，)
9．设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A是抛物线上一点，若 =-4,则点A的坐标是( )
(A)（2，） (B) (1,)
(C) （1，2） (D)（2，）
10．若不等式1≤a-b≤2,2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是 ( )
(A)[5,10] (B) (5,10)
(C)[2,12] (D) (3,12)
11．设，则 ( )
(A) (B) (C) (D)
12.对于R上可导的任意函数，若满足≥0，则必有 ( )
(A) ＜ (B) ≤
(C) ≥ (D) ＞
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
13．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为
.
14．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，△ABC
的面积为 ．
15．已知过抛物线＜的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2,则
|BF|= .
16．曲线在点（1，2）处的切线方程是 ．
三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算
步骤)
17．(本小题满分10分)
已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点
在抛物线的准线上，求此双曲线的方程.
18．(本小题满分12分)
已知条件p: 若>0且p是q的充分而不必
要条件，求实数的取值范围.
19．(本小题满分12分)
已知数列｛｝满足=1，=3，=3
(Ⅰ)证明：数列｛｝是等比数列；
（Ⅱ）求数列｛｝的通项公式.
20．(本小题满分12分)
求△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=．
（Ⅰ）求△ABC的周长；
（Ⅱ）求cos(A-C)的值.
21．(本小题满分12分)
已知曲线过点，P（1，3），且在点P处的切线恰好与直线=0垂直．
求（Ⅰ）常数a、b的值；
（Ⅱ）的单调区间.
22．(本小题满分12分)
已知椭圆G：=1(a>b>0)的离心率为，右焦点为(，0)，斜率
为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为以P(-3，2)．
(I)求椭圆G的方程；
(Ⅱ)求APAB的面积．