人教版高中物理（2019）必修第二册7.3万有引力理论的成就-重力与万有引力的关系（共24张ppt）

(共24张PPT)
3
重力与万有引力的关系
1、内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2、公式：
　　　r：质点(球心)间的距离
引力常量：G=6.67×10－11
N·m2/kg2
3、条件:
质点或均质球体
4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性
m2
m1
F
F
r
万有引力和重力的关系
1.重力的产生原因？重力是由于地球的吸引而产生的
2.
人随地球做什么运动呢？自转所需的向心力来源？
3.万有引力就是重力吗？万有引力的作用效果？方向？
ω
Fn
mg
静置于水平地面上的物
体只受引力和支持力
引力和支持力的合力Fn
垂直于地轴、指向地轴
物体静置于水平地面时,与支持力平衡的力是重力,重力一般不等于引力，重力一般不指向地心
因为Fn=mω2r远小于mg，所以mg≈F引
FN
F引
1、地球表面（受地球自转影响）
物体的重力随纬度φ的变化而变化,
φ越大则重力越大。两极最大，赤道最小。
两极：mg=GMm/R2
赤道：
mg=GMm/R2－mω2R
总结：考虑物体随地球的自转
2、地球上空（不受自转影响）
3、绕地球做匀速圆周运动
F引=G
F引=G=mv2/r
物体的重力还随物体距地面的高度
的变化而变化，
高度越高，则重力小。
mg=
GMm/（R
+
h）2
mg
=
GMm/（R
+
h）2
=mV2/r
总结：（忽略地球的自转）
g=
GM
R2
两个近似公式
（1）g=
GM/R2
（2）g=
GM/（R
+
h）2
物体在天体(如地球)表面时受到的
重力近似等于万有引力
“称量地球的质量”
科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！
　
——马克·吐温
“称量地球的质量”
一、应用－－星球表面的物体
在星球（如地球）表面的物体，在忽略自转的情况下，此时物体所受重力与星球对它的万有引力视为相等。
测中心天体的密度：
假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于多少？
　
比值计算题
练习3
解：不计地球自转的影响，物体的重力等于物体受到的万有引力。
地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R。
二、应用
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心
4R(R是地球半径
)处
，由于地球的作用产生的加速度为
g,则
g/g0为(
)
A.1
C.1/4
D.1/16
B.
练习4
D
地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是(　
)
Ａ．离地面高度R处为4mg
　Ｂ．离地面高度R处为mg/2
　Ｃ．离地面高度－3R处为mg/3
　Ｄ．离地心R/2处为4mg
练习5
C
要点·疑点·考点
二、应用万有引力定律解释天体的运动
1.基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，
GMm/r２=mv２/r=m?２r=m(2?/T)２r
应用时可根据实际情况，选用适当的公式进行分析或计算.
要点·疑点·考点
2.天体质量M、密度ρ的估算
测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由
GMm/R２=m(2?/T)２R得此天体质量:M=4?２R３/(GT２)，
?=M/V=M/（4/3?R0３)=3?R３/(GT２Ｒ0３
)
(R0为天体半径).
当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R０，
则?=3?/(GT２).
要点·疑点·考点
3.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系
(1)由GMm/R２=mv２/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小
(2)由GMm/R２=m?２R得?２=GM/R３,所以R越大，越小;
(3)由GMm/R２=m(2?/T)２R得T2=4?2R3/(GM)，所以R越大，T越大.
课
前
热
身
1.对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r２，下列说法正确的是(
)
A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
D.公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和
课
前
热
身
2.对于引力常量G，下列说法中错误的是(
)
A.其大小与物体的质量的乘积成正比，与距离的平方成反比
B.是适用于任何两物体间的普适恒量，且其大小与单位制有关
C.在国际单位制中，G的单位是N·m２/kg２
D.在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力
课
前
热
身
3.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，它的速率、周期与它的轨道半径的关系是(
)
A.半径越大，速率越大，周期越大
B.半径越大，速率越小，周期越小
C.半径越大，速率越小，周期越大
D.半径越大，速率越大，周期越小
课
前
热
身
4.两颗人造地球卫星质量之比m1∶m2=1∶2,轨道半径之比R1∶R2=3∶1，下列有关数据之比正确的是(
)
A.周期之比T1∶T2=3∶1
B.线速度之比v1∶v2=3∶1
C.向心力之比F1∶F2=1∶9
D.向心加速度之比a1∶a2=1∶9
能力·思维·方法
【例2】地球和月球中心的距离大约是4×108m，估算地球的质量为
(结果保留一位有效数字).
能力·思维·方法
【解析】月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，月球绕地球一周大约是30天，其周期
T=30×２４×３６００s=2.6×１０6s，
月球做圆周运动所需的向心力由地球对它的万有引力提供，即
Gm月m地/r２=m月(2?/T)２r
,
得:
m地=4?2r3/(GT３)
=4×3.14２×(4×10８)３/[6.67×１０-11×(2.6×106)２]
=6×1024.