(共13张PPT)
能力达标站
1.我会填。
(1)一个数最小的倍数是18，这个数的全部
因数有（1,2,3,6,9,18
）。
(2)a÷b=6(a、b都是不为0的自然数)，则
a和b的最大公因数是(b),最小公
倍数是(u
。
(3)用数字1,2,3组成的没有重复数字的两
位数中，质数有(
13,31,23
),合数有
(12,21,32),偶数有(
12,32
）。
(4)1)6.9,6.99,6.999,（
6.9999
），…,这
列数的每一项越来越（大
),越来
越接近(
7
11
5'25'125
625
),3125
这列数的每一项越来越(
小
),越
来越接近((
2.我会判断。（对的画“V”,错的画“×”）
(1)小数点移动一位，小数就扩大到原来的
10倍
(2)三个连续的自然数中至少有一个是合数。
X
(3)7.05和7.0499保留一位小数都是7.1。
(4)最小的合数与最小的质数是互质数。
×
(5)甲数和乙数都是它们最大公因数的倍数。
3.用2,0,3,7中的任意三个数按要求组成三位
数。（各写出2个)
(1)是3的倍数：270,237
(2)是2的倍数，又有因数3：732,372
(3)同时是2、3、5的倍数：270,720
(1)、（2)答案不唯一。
4.实验小学六(1)班有39名同学，现在派他们
到4个社区参加志愿者服务活动，每个社区
要求派奇数名同学，你能够按要求分配学生
吗？说说你的理由。
不能，4个奇数相加的和是偶数，不可能等于39。
5.有50多名学生参加植树活动。猜猜实际有
多少名学生。
参加植树活动的
人数有50多，且
5人一组则多4人，
6人一组则多5人
北5和6的公倍
数少1,5和6的公倍数有30,60,90，…
60-1=59(人)
答：实际有59名学生。
素养展示台
6.比大小。
2017,2019
11)比较2019和2021
大小。
2017
①先分别求
2019
2019
1的差。
2021
2017
②再根据①中求出的两个差比
2019
和
2019
的大小。
2021
2
2
20172019
因
2019>2021,所
201920210
2017,-3018
(2)根据上面的解题方法比
2020与3021
的
大小。
2017
3
3018
3
1-
2020
2020
3021
3021
3
3
20173018
因为
2020
3021,所以
20203021°(共20张PPT)
老师年龄的十位上的数字是3的最大因数也是它最小的倍数，个位上的数字是最小的质数。
因数与倍数
R·六年级下册
第2课时 数的认识（2）
你能根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且 b≠0）说明因数与倍数的含义吗？
a是c和b的倍数
c和b是a的因数
小结：因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。
2、3、5倍数的数的特征
2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8
5的倍数特征是:个位上是0或5
3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数
请你在1~20的自然数中，选择合适的数填入圈内。
质数
合数
偶数
奇数
既是质数又是偶数
既是合数又是奇数
2,3,5,7,11,13,17,19
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
2
9,15
写出36和54的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。
36的因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
54的因数：1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
1
1
2
2
3
3
6
6
9
9
18
18
36、54的最大公因数是18。
写出36和54的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。
36的倍数：36, 72, 108, 144, 180, 216……
54的倍数：54, 108, 162, 216, 270, 324……
108
108
36、54的最小公倍数是108。
216
216
最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。
“六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？
这道题实际上是求64和96的最大公因数。你会做吗？
64 96
2
32 48
2
16 24
2
8 12
2
4 6
2
2 3
64和96的最大公因数是2×2×2×2×2=32
答：这个班最多有32人。
1. 一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8盒装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果有多少个？
分析：根据题意可知，这箱苹果的个数减去6的差正好是8和10的公倍数，且这箱苹果的个数要大于40且小于50。
随堂练习
解答：8=2×2×2 10=2×5
8和10的最小公倍数是2×2×2×5=40，40+6=46（个），40＜46＜50，
得出：这箱苹果有46个。
2.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）把0.56扩大到它的100倍是560。 （ ）
（2）0是正数。 （ ）
（3）假分数的倒数一定都是真分数。（ ）
（4）所有的偶数都是合数。 （ ）
（5）a（a＞1）的所有因数都小于a。（ ）
×
×
×
×
×
3.数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
23、24、25、32、34、35、42、43、45、52、53、54
（1）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？
奇数：23、25、35、43、45、53
偶数：24、32、34、42、52、54
（2）这些两位数中，哪些是质数？哪些是合数？
质数：23、43、53
合数：24、25、32、34、35、42、45、52、54
（3）这些两位数中，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？
2的倍数：24、32、34、42、52、54
3的倍数：24、42、45、54
5的倍数：25、35、45
（4）这些两位数中，2和3的公倍数是___________。
24、42、54
4.找规律，填数。
（1）0.9,0.99,0.999,0.9999,( ),…,这列数的每一项越来越大，越来越接近( )。
（2） , , , , ,( ),…,这列数的每一项越来越小，越来越接近( )。
0.99999
1
0
5.比较 、 、 、 的大小。你能发现什么？根据你发现的规律猜一下 与 哪个更大，并进行验证。
巩固练习
一、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1. 20÷4=5，那么4叫因数，20叫倍数。 （ ）
2.两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。 （ ）
3.三个连续自然数的和一定是6的倍数。 （ ）
×
×
×
选自“”系列丛书《创优作业100分》
4.所有偶数（0除外）的最大公因数是2。
（ ）
5.两个不同数的最小公倍数一定大于最大公因数。
（ ）
√
√
选自“”系列丛书《创优作业100分》
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？(共13张PPT)
6
整理和复习
1.数与代数
第1课时
数的认识(1)
能力达标站
1.我会填。
(1)地球上海洋的面积大约是三亿六千
一百万平方千米。横线上的数写作
361000000
),省略亿位后面的尾数
约是(4)亿。
(2)67.98由6个(
十)，7个(
一
）,9
个(
0.1)和8个(
0.01)组成，它
精确到十分位约是(
68.0
(3)12%=12÷（100
）=（3）:25=
3
(
0.12)(填小数)
25
(4)(2019·浙江宁波)下图中，A和B表示的
是数轴上的两个数，若A和B相差18，那
么A表示的数是(
-8
),B表示的数
是(
10
A
B
(5)把8m长的绳子平均分成5段，每段长是
8
这根绳子的(
5
),每段长(
5
）mo
(6)在3.14、3.14、3.4、、7中
，最大的是
3.14
),最小的是(
3.14
2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里）
(1)(2019·贵州贵阳)下图中，B点表示的数
可能是(A)o
0
1
2
B
3
A.2.7
B.1.7
C.2.5
2)一根绳子剪成两段，第一段长m
m,第二
段占全长的气，两段相比，(
A）。
A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
D.无法确定
3.用3,7,8,6和三个0按要求组数。
(1)最大的七位数。
8763000
(2)只能读出一个0的最大的七位数。
8760300
(3)最小的七位数。
（3000678
(4)要读出两个0的最小的七位数。
3060078
4.加工一批零件，张师傅需要6小时，王师傅需
要5小时，谁的速度快？为什么？
1
7
6
5
答：王师傅的速度快。
素养展示台
5.将
的分子和分母都减去同一个数得到
一个新分数，新分数约分后是2，减去的数
是多少？
(43-27)÷(2-1)=16
27-16×1=11
答：减去的数是11。(共24张PPT)
第30届夏季奥运会于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行。来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运动员参加了26个大项（合302个小项）的比赛。花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众。中国代表团共有396名运动员（男171名，女225名）参加比赛，约占总运动员人数的3.77%。中国获得了38枚金牌，27枚银牌和23枚铜牌，列金牌榜和奖牌榜的第二位，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长，但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最好成绩。
R·六年级下册
第1课时 数的认识（1）
1.数与代数
你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？
①自然数:是整数的一部分，整数包括正整数、零、
负整数，正整数和零统称为自然数。
②小数: 是十进制的另一种表现，它是分数的另一
种表现形式，可以归为分数这一类。
③百分数:是一种特殊的分数。它与分数的区别是：
意义不同，实际应用不同；分数可以化简
成最简分数，百分数不能约分，百分数的
分子可以是整数、小数。
数
整数
分数（小数）
正整数
零
负整数
自然数
0也是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。
正整数和负整数表示一对具有相反意义的量。
0
请你在直线上表示-3，0， ，1，3.5，5。
0的左边为负数，右边为正数。
-3
1
3.5
5
练与学
你能结合实际说明0.5、 、50%的含义吗？
脉络复习
十进制计数法
整数部分 小
数
点 小数部分
… ( 亿 ) 级 ( 万 ) 级 ( 个 ) 级
数
位 … 千
亿
位 百
亿
位 十
亿
位 亿
位 千
万
位 百
万
位 十
万
位 万
位 千
位 百
位 十
位 个
位 . 十
分
位 百
分
位 千
分
位 万
分
位 …
计
数
单
位 … 千
亿 百
亿 十
亿 亿 千
万 百
万 十
万 万 千 百 十 一
(个) 十
分
之
一 百
分
之
一 千
分
之
一 万
分
之
一 …
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是计数单位；各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定顺序排列的。
说出下面各数中“2”表示的含义。
23 0.52 203.7
表示2个10
表示2个0.01
表示2个
表示2个100
练与学
脉络复习
分数的基本性质和小数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
脉络复习
小数点的位置移动引起小数变化的规律
口算：
0.035×10＝ 42÷10＝
0.035×100＝ 42÷100＝
0.035×1000＝ 42÷1000＝
0.35
3.5
35
4.2
0.42
0.042
脉络复习
小数点的位置移动引起小数变化的规律
小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小
到原来的 、 、 ……
填空，使每横行的各数相等。
练与学
小数 分数 百分数
0.4
80%
40%
0.75
75%
0.8
小数、分数和百分数相互转化的方法
小数
百分数
分数
小数点向右移动两位，添上%
去掉%，小数点向左移动两位
先用分数表示，再约分
分子除以分母
先化成小数，
再化成百分数
先写成分数，再约分
脉络复习
理解大数的含义
你能举例说明1万有多大、1亿有多大吗？
随堂练习
1.填空。
（1）2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到了我国极端最高气温是49.7℃，可记作______℃。1969年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我国极端最低气温是零下52.3℃，可记作______℃。
49.7
-52.3
（2）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（ ）%。如果这种商品原价是100元，付款时要少付（ ）元。
70
30
2.下表是有关中国、美国、俄罗斯和印度的陆地面积和人口数的近似数据。
（1）中国的人口居世界第一，人口数约为______亿，印度人口数约为______亿。（结果保留一位小数。）
13.4
12.2
（2）俄罗斯的陆地面积居世界第一，约为_______万平方千米，美国的陆地面积约为________万平方千米。（结果保留一位小数。）
1707.5
937.3
（3）根据上表，你能提出一个数学问题吗？
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
