(共11张PPT)
能力达标站
1.我会填。
(1)制作一个生日蛋糕需要0.32kg的面粉。
4.5kg面粉最多可以做(14)个这样
的生日蛋糕。
(2)机场因天气原因，昨天只有48个航班正
点到达，其余的16个航班都晚点。昨天
该机场航班到达的正点率是(75
）%
(3)用，kg小麦可以磨出
10
6面粉，每千克
3
5
小麦可以磨面粉(
)kg;要磨1kg
6
6
面粉需要小麦(
5
kgo
(4)（2019·安徽安庆)新的个人所得税从
2019年1月1日起施行，王叔叔每月收
入6400元，扣除个人所得税免征额
5000元后多余的部分按照3%缴纳税
额。王叔叔每月需要缴纳(
42
)元
他每月实际拿到手(
6358
)元
2.只列式，不解答。
(1)2019年春节过后，菲菲把1500元压岁
钱存入银行，存期3年，年利率2.75%，
到期可得利息多少元？
列式：1500×2.75%×3
(2)在最终版规划中，“一带一路”重点圈定
了18个省级行政单位。全国还有
7的
省级行政单位未被圈定。全国共有多少
个省级行政单位？
列式：
18(1-9
(3)六(2)班的同学买了48m彩带，用总长
的
做蝴蝶结，用总长的3
做中国结。这
条彩带还剩多少米？
列式：
48×
3.如图是男子110m跨栏的跨栏示意图：
起，点第1栏
第10栏终，点
13.72m
14.02m
第1栏至第10栏
每两栏之间
每两栏之间的距
的距离是多
离是相等的。
少米？
(110-13.72-14.02)÷(10-1)=9.14(m)
答：每两栏之间的距离是9.14mo
4.元元的爸爸以75千米/时的车速在国道上行
驶，前方出现限速60千米/时的标志。如果
他保持原速度继续行驶，他将受到扣几分的
处罚？
《中华人民共和国道路交通安
全法》规定：超速50%以上扣
12分；超速20%以上未达50%
扣6分；超速未达20%扣3分
素养展示台
5.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地的中
点反向行驶，4小时后客车到达甲地，货车离
乙地还有42km,己已知货车的速度是客车的
5
甲、乙两地之间相距多少千米？
6
42÷(1-8)×2=504(km)
答：甲、乙两地相距504kmo(共13张PPT)
解决实际问题的主要步骤：
1.认真读题，理解题意，找出已知信息和所求问题。
2.分析题目中的数量关系，确定先算什么，再算什
么，最后算什么。
3.判断解决问题的运算方法，列出算式，算出得数。
4. 进行检验，写出答案。
R·六年级下册
第6课时 数的运算（4）
题目中已知的是什么信息？要求的是什么问题？
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交 ，两个班共交了多少件作品？
练与学
六（1）班：
六（2）班：
我们来画一画线段图！
32件
比六（1）班多
？件
六（2）班：32×（1+ ）= 40（件）
而六（1）班交了32件，所以两个班一共交了 40+32=72（件）
答：两个班共交了72件作品。
1.书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？
（16.5－15）÷15＝10%
答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
2.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？
11.25÷2.5－11.25÷3=0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75km。
1.六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多用多少天？
35－28＝7（天）
20×28÷16＝35（天）
随堂练习
解：设实际可用x天。
16x=20×28
x=35
35－28＝7（天）
答：实际比计划多用7天。
2.一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的 。第三季度接待游客数是上半年的 ，第三季度接待游客多少人？
（万人）
答：第三季度接待游客63万人。
3.一种食用油，原来每升售价为4.0元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10L的钱，现在能买多少升？
4×（1＋25%）＝5（元）
4×10÷5＝8（L）
答：现在能买8L。
4.小明一家三口开车从北京去距离560km的外公家。汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，能到达外公家吗？
560÷100×8＝44.8（L）
60＞44.8
答：能到达外公家。
如果一个人的寿命是80岁，这个人一生的呼吸大约有多少次？心跳大约有多少次？你能提出一些数学问题并解决吗？
思考题
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？(共13张PPT)
1.估算。
799+204≈1000
32×98≈3200
603-198≈400
452÷49≈9
358÷60≈6
240÷39≈6
423÷60≈7
398×20≈8000
493÷49≈10
722÷91≈8
2610÷201≈13
401×49≈20000
2.估一估，在
里填上“>”或“<”。
2.1×0.5
1
3.01×1.1
>
3
6
1
3
6.4÷
6.4
+
<
1
5
2
7
927÷91
>
10
20×196
<
4000
720÷8.3
90
12.5×9
>
100
3.李老师准备买下面的运动器材，500元够吗？
89.6元/个
38.9元/副
116.5元/个
89.6<90
38.9≤40
116.5<120
90+40+120×3=490(元)
490<500
答：500元够。
4.一个没有拧紧的水龙头每天大约会流失掉
21L水。照这样计算，一年（按365天算）大
约要流失掉多少升水？一个成年人每天大约
需要喝2L水，一个没有拧紧的水龙头一年
流失掉的水够200个成年人喝19天吗？
365×21=7665(L)
200×2×19=7600(L)
7665>7600
答：一年（按365天算)大约要流失掉7665L水：
够200个成年人喝19天0
5.（2019·安徽安庆)陈伯伯家里有6t稻谷想卖
掉，他事先了解到如下行情：稻谷每千克
2.50元，加工成大米后每千克4.20元，而稻
谷的出米率是68%，稻谷加工成大米后，剩
下的糠皮可以抵消加工费。请你帮忙算一
算，陈伯伯是卖稻谷合算，还是卖大米合算？
6t=6000kg
2.50×6000=15000(元）
6000×68%×4.20=17136(元)
17136>15000
答：卖大米合算。
6.乐乐家客厅长5.8m,宽3.9m,现在要铺上边
长为0.5m的正方形地砖，100块够吗？（不
考虑损耗)
0.5×0.5×100=25(m2)
5.8×3.9=22.62(m2)
22.62<25
答：100块够。
7.一种袋装咖啡，每冲一杯需要15g咖啡粉
和6g方糖。冲完这袋咖啡，大约需要多少
克方糖？
350÷15≈23（杯）
23×6=138(g)
咖啡
答：大约需要138g方糖。
350g
素养展示台
8.在下面的括号里分别填入两个相邻的整数，
使不等式成立。
10
11
18
19
9
(
十。。
10
11
12
19
20(共13张PPT)
803－207≈
798＋205≈
23×498≈
632÷69≈
R·六年级下册
第5课时 数的运算（3）
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略。
（1）由8×10=80，而7.99＜8，9.99＜10，所以80比7.99×9.99大。
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
（2） 比1大吗？
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略。
（2）由 ，而 ，所以
大于1。
估一估，在○里填上“＞”或“＜”。
59×9.9 60
32÷1.2 32
57×0.8 57
10.1×37 370
＞
＜
＜
＞
练与学
＞
＞
＞
＜
估一估下面各题的计算结果，把错误的改正过来。
3500－700＝3200
791＋118＝809
110×41＝410
204÷2＝12
练与学
（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
20.6×2＋39.6≈20×2＋40＝80（元）
100－80＝20（元）
妈妈的钱够买薄本的。
六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
43+40+41+44+42≈40×5=200（人）
因为把43、41、44、42看成40计算时，都把原数看小了，所以这5个数的和的准确值要比近似值200大，说明开会的人数比椅子数多。因此需要加椅子。
1.下表中是G35次列车途经站点的相关信息。你能估算一下这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是多少吗？
随堂练习
17时24分－11时6分＝6小时18分
2＋2＋2＋3＋2＋6＝17分
6小时18分－17分≈6小时
1487÷6≈250（千米/时）
答：这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约250千米/时。
2.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面2.6m，爸爸身高1.80m，小红搬了一个高0.6m的凳子。爸爸能换成灯泡吗？
1.8＋0.6＝2.4（m）
答：2.4m加上爸爸的手臂长度的一半大于2.6m，所以爸爸能换成灯泡。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？(共12张PPT)
能力达标站
1.在
里填上合适的运算符号，在
里填
上合适的数。
(1)45+49
+55=49+(
45
十
55
(3)9.4×3.6=3.6×
9.4
(4)72.8×2.3+2.3×27.2=（72.8
+
27.2)
×
2.3
(5)1.25×0.9×8=1.25
×
8
×
0.9
(6)10.1×2.4=10
×2.4+0.24
(7)150÷25=(150×4)÷(25
×
4
2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里）
(1)若△÷ =6.5，则（△×2）÷（□×2)=
C
)o
A.13
B.26
C.6.5
(2)为使算式口×(3
能运用乘法分配
律进行简便计算， 里可以填(
B
A.25
B.78
C.100
3.用简便方法计算。
14.32-（8.79+2.32)
280÷35
=14.32-2.32-8.79
=280÷7÷5
=12-8.79
=40÷5
=3.21
=8
2.5×4.4-2.5×0.4
×3×5
=2.5×（4.4-0.4)
3
1
=2.5×4
二
×3×5+。×3×5
5
3
=10
=9+5
=14
90+a×
1
×48
9
5
×48+7
×48
-39+
)
×
24
2
89
=10+28
89
1
=89×
8
+
X
=38
88
89
1
=1
88
4.先用计算器算出前三道算式的得数，再直接写
出后面算式的得数。（结果用循环小数表示)
1÷11=0.09
2÷11=0.18
3÷11=0.27
4÷11=0.36
5÷11=0.45
6÷11=0.54
7÷11=0.63
8÷11=0.72
9÷11=0.81
10÷11=0.90
素养展示台
5.用你喜欢的方法计算。
(1)
314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15
=3.14×（4.3+7.2-1.5)
=3.14×10
=31.4
1
1
1
1
(2)
十
十
十
2×4
4×6
6×8
8×10
[及)+46)+日日)
d
2
1
2
1
三
5(共17张PPT)
运算定律
R·六年级下册
第4课时 数的运算（2）
名称 举例 用字母表示
加法交换律
15+28=28+15
a+b=b+a
运算定律
名称 举例 用字母表示
乘法交换律
6×7=7×6
a×b=b×a
乘法结合律
13×4×5=13×(4×5)
a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律
(100+2)×6=100×6+2×6
(a+b)×c=a×c+b×c
加法交换律
15+28=28+15
a+b=b+a
加法结合律
38+16+14=38+(16+14)
a+b+c=a+（b+c）
运算定律
减法的运算性质
20-3-7=20-（3+7）
a-b-c=a-(b+c)
除法的运算性质
30÷2÷5=30÷（2×5）
a÷b÷c=a÷ (b×c)
这几种运算定律有什么特点呢？
加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律也类似。只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
找出下面计算中的错误原因并改正。
（1）15.3－3.29＋5.71＝15.3－9
（2）25×32×125＝25×4＋8×125
（4）18÷（2＋3）＝18÷2＋18÷3
练与学
1.计算。
59×101
12.7-3.6-5.4
=59×（100+1）
=59×100+59×1
=5900+59
=5959
=12.7-（3.6+5.4）
=12.7-9
=3.7
随堂练习
=6+20-21
=5
=7
12.5×8÷12.5×8
=100÷12.5×8
=8×8
=64
2.用计算器计算左边一列题，你能发现什么规律？直接写出其他题目的得数。
9×9-1=
98×9-2=
987×9-3=
9876×9-4=
98765×9-5=
987654×9-6=
9876543×9-7=
98765432×9-8=
80
880
8880
88880
888880
8888880
88888880
888888880
巩固练习
1.我会选。
（1）若 ÷ =6.5，则（ ×2）÷
（ ×2）=（ ）。
A.13 B.26 C.6.5
C
（2）为使算式 ×（ ）能运用乘法分配律进行简便计算， 里可以填
（ ）。
A.25 B.78 C.100
B
2.用简便方法计算。
14.32-（8.79+2.32） 280÷35 2.5×4.4-2.5×0.4
3.21
8
10
14
38
3.先用计算器算出前三道算式的得数，再直接写出后面算式的得数。（结果用循环小数表示）
1÷11= 2÷11= 3÷11= 4÷11= 5÷11=
6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11= 10÷11=
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？(共13张PPT)
能力达标站
1.我会填。
4
4
4
(1)
5
十
十
15
15
5
=(
415
)×(4)=
16
15
12)9-3表示把(
6
7
)平均分成(
3）
份，求其中的(
1
)份是多少，也就是
求(
)的
3
是多少。
3
(3)若a×
4
-056=6÷号1,6c均不为0)，
a、b、c中最大的是(
b),最小的是
c
(4)A÷B=8…3(B≠0)，如果A和B同时
扩大到原来的100倍，这时的商是
8
),余数是(
300
2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里）
(1)下面几个算式的计算结果最大的是
C
(
.68×(1+4】
B.68÷1+4）
1
1
C.6.8÷
D.6.8×
4
4
(2)(2019·浙江宁波)你能找出像这样：0×
1=0,1×2=2,2×3=6,…,相邻两个自
然数乘积的末尾数的特征吗？下面的四
个数中，只有一个数是两个连续自然数
的乘积，它是（
A.30495
B.64654
C.11556
D.16788
3.根据24×89=2136，直接写出下面各题的
得数。
2.4×89=213.6
0.24×890=213.6
21.36÷24=0.89
2.136÷0.24=8.9
4.列竖式计算。（带必的要验算)
356+1279=1635
※3.4×0.6=2.04
356
3.4
3.4
+121719
×0.6验：0620.4
1635
算
2.04
18
24
24
0
0.576÷1.2=0.48
※7.69-2.895=4.795
0.48
7.690
1205.76
4.795
-2.895
算
+21.81915
48
4.795
7.69Q
96
96
0
5.脱式计算。
25×12-850÷17
(3.2÷16+10.8)÷22
=300-50
=(0.2+10.8)÷22
=250
=11÷22
=0.5
0x后+号写[g×6
9
5
1
二
X
16
9
5
6
5
1
1
二
二
16
5
30
=6
A×B
1×2
6.如果规定A※B=
如：1※2=
A+B
1+2
那么10※（10※10)的值是多少？
10×10
10※（10※10)=10※
=10※5=
10+10
10×510
10+53(共17张PPT)
27+68=
910-540=
18×40=
910÷70=
78-0.8=
3÷12=
6.3÷0.1=
36×25%=
95
370
720
13
77.2
0.25
63
9
3
2
3.48+6.52=
1.02-0.43=
0.25×0.8=
12.6÷3=
10
0.59
0.2
4.2
第3课时 数的运算（1）
R·六年级下册
四则运算 意义
加法
减法
乘法
除法
把两个数合成一个数的运算。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
1.求几个相同加数的和的简便运算。
2.求一个数的几分之几是多少的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
四则运算
意义
四则
运算 整数 小数 分数
加法 把两个数合成一个数的运算。 与整数加法的意义相同 与整数加法的意义相同
减法 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 与整数减法的意义相同 与整数减法的意义相同
乘法 求几个相同加数的和的简便运算。 小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 分数乘整数与整数乘法的意义相同;一个数乘分数，就是求一个数的几分之几是多少。
除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 与整数除法的意义相同 与整数除法的意义相同
整数、小数、分数的四则运算相同点和不同点
观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
26＋32＝58
58－26＝32
58－32＝26
1.6＋2.7＝4.3
4.3－1.6＝2.7
4.3－2.7＝1.6
125×8＝1000
1000÷125＝8
1000÷8＝125
2.5×4＝10
10÷2.5＝4
10÷4＝2.5
加法
减法
乘法
除法
求几个相同加数的和的简便运算
互为逆运算
互为逆运算
加数＋加数＝和
一个加数＝ 和－另一个加数
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
练与学
根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。
乘数×乘数＝积
积÷一个乘数＝另一个乘数
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
40+30 0.4+0.06
40-30 0.4-0.06
口算。
整数：相同数位对齐
加、减法的计算法则
小数：小数点对齐
分数：统一分数单位后再计算
加减法计算法则
小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点
相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。
不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。
分数乘法和除法的计算法则
分数乘法法则：
分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。
分数除法法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
在四则运算中，如果有0或1参与运算
运算结果为原数的有：
a＋0，a－0，a×1，a÷1；
运算结果为0的有：
a－a，a×0，0÷a（a≠0）；
计算下面各题,先想一想需要注意什么。
73.05-3.96 27.5×1.4
3.12÷15+4.71 12.5×28-193
四则混合运算的顺序是怎样的？
=69.09
=38.5
=4.918
=-93
四则混合运算的顺序
一级运算：按照顺序，从左向右，依次计算。
二级运算：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
1.根据43×79=3397，直接写出下面各题的得数。
43×0.79= 0.43×7.9=
430×79= 4.3×790=
33.97÷0.79= 339.7÷43=
33970÷79= 3397÷7.9=
33.97
3.397
33970
3397
43
7.9
430
430
随堂练习
2.已知 ，那么x、y、z的关系是（ ）＜（ ）＜（ ）。
x
y
z
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
