(共12张PPT)
能力达标站
1.我会填。
(1)在一幅比例尺是0
50km的地图上量
得甲、乙两地之间的距离是5.6cm,甲、
乙两地之间的实际距离是(280
）kmo
(2)如果x与y成正比例关系，下表中的“？
处应填(200
);如果x与y成反比例
关系，下表中的“？”处应填(
112.5
X
150
y
30
40
(3)(2019·湖北武汉)黄豆中的蛋白质的占比
是40%，蚕豆中的蛋白质的占比是25%
按(
5:8
)的比去吃，才能保证黄豆中
和蚕豆中所含的蛋白质一样多。
2.(2019·河南郑州)一个长方形的周长为
20cm,若长是9cm,则宽是1cm。请先填写
下表，然后判断这个长方形在周长不变的情
况下，长和宽是否成反比例关系，并说明理由。
长/cm
9
8
6
5
宽/cm
1
2
3
4
5
长和宽不成反比例，它们的和一定，而积不一定。
3.今年8月，某地洪水给当地交通基础设施造
成了极大的损坏，抢修道路成救灾的关键
战士们抢修某段公路，前3天修了2430m:
照这样计算，抢修4050m公路要多少天？
解：设抢修4050m公路要x天。
2430:3=4050:x
X=5
答：抢修4050m公路要5天o
4.两家人一起到餐馆用餐，共花费560元。请
你算一算两个家庭分别应付多少钱？
这顿饭钱我们按人数分摊
3
560×3+5=210(元)
5
3+
560×
=350(元)
答：两个家庭分别应付210元和350元。
5.(2019·四川成都)一辆长途汽车从成都到重
庆的行驶情况如下图，看图回答下列问题。
路程(km)
重庆
8530882000080
成都
10:00
11:0012:0013:00
14:0015:00时间
(1)出发（
2
)小时后，这辆汽车停止行
驶，休息(
30
)分钟。
(2)汽车在(
15:00
)到达重庆，全程行驶
(350
)kmo
素养展示台
6.菲菲读一本书，已读的和未读的页数比是
1:5,如果再读30页，则已读的和未读的页
数比为3：5，这本书共有多少页？
3
30÷
3
答：这本书共有144页。(共12张PPT)
R·六年级下册
第10课时 比和比例（2）
1. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
2. 一个人的身高与他的年龄。
3. 小麦每亩产量一定，小麦的总产量与亩数。
4. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
√
×
√
×
判断下面各题中的两种量是否成比例关系，如果成比例关系，成什么比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
正、反比例的意义
正比例 反比例
相同点
不同点
1．都有两种相关联的量。
2．一种量随着另一种量变化。
变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
相对应的每两个数的比值（商）是一定的。
1．变化方向相反，一
种量扩大（或缩
小），另一种量反
而缩小（或扩大）。
2．相对应的每两个数
的乘积是一定的。
正比例、反比例的异同点
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
（2）已知 =3，y与x。
（3）三角形的面积一定，它的底与高。
不成比例
成正比例
成反比例
练与学
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
（5）已知xy=1，y与x。
（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
成正比例
成反比例
成正比例
（1）北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？
（2）青山村挖一条水渠，原计划每天挖50m，36天可以挖完。实际每天挖60m，实际多少天可以完成
用比例解决问题
（1）解：设北京到济南全程需x要小时。
120
1.5
=
430
x
x = 5.375
答：北京到济南全程需要5.375小时。
（2）解：实际x天可以完成。
x = 30
答：实际30天可以完成。
用比例解答应用题的步骤和关键是什么？
根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例；
1.
2.
3.
找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例；
解比例；
4.
检验并写出答语。
1.在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
随堂练习
解：设甲、丙两地的实际距离是 x km。
1600
20
=
12
x
答：甲、丙两地的实际距离是960km。
x = 960
2.六年级（2）班乘车去农家果园采摘草莓，汽车以40千米/时的速度行驶1小时到达果园，在果园活动了2小时，然后乘车以相同速度返回。观察下面两幅图像，它们有什么不同？
行驶距离/km
离校距离/km
时间/时
1
2
3
4
5
时间/时
1
2
3
4
5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？(共12张PPT)
能力达标站
1.我会填。
(1)0.6t:200kg化成最简整数比是(3：1)，
比值是(3
(2)成成和元元同走一段路，他俩的速度比
是5：4，所用的时间比是（4：5
）。
(3)一个直角三角形的两个锐角的度数比是
1:2,其中较小的角的度数是（
30°
(4)两个圆的半径比为3：2，它们的周长比是
3:2
),面积比是(
9
:4
2.我会判断。（对的画“V”,错的画“X”)
(1)路路身高1m,爸爸身高178cm,路路的身
高与爸爸身高的比是1：178。
(2)a:b=1:5,则b是a的5倍。
(3)水果店里苹果和梨的质量的比是5：3，则
3
梨的质量比苹果少
X
3.我会选。（将正确答案的序号填在括号里)
(1)4:3的后项加上6，要使比值不变，前项
要加上(B)。
A.6
B.8
C.10
(2)与右边杯子里的糖水一样甜的是(B
杯子里的糖水。
水：55g
水：30g
水：70g
水：80g
糖：30g
糖：15g
糖：30g
糖：40
A
B
(3)六(2)班的总人数在40~50人之间，已
知男、女生人数的比是4：5，则六（2)班
可能有学生(
)人
A.42
B.43
C.45
4.化简下面各比，并求比值。
3.5
30.12
0.75时：15分
714
=25:1
=3:1
6
=25
=3
5.解比例。
X
1
4
2
三
7
=4:7
8
9
3
4
2
解：9x=8
解：7x×7=
×4
3
8
2
x
X三
9
3
11
2
·.
x+7
5
5
4
二
9
3
1
1
：2水5
X
解：3(x+7)=5×9
4
1
x=8
X三
10
素养展示台
6.盒子里有三种色的球，黄球个数与红球个
数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是
4:5。已知三种颜色的球共175个，红球有
多少个？
黄球与红球个数的比：2：3=8：12
红球与白球个数的比：4：5=12：15
黄球、红球与白球个数的比是8：12：15。
175÷(8+12+15)×12=60(个)
答：红球有60个o(共13张PPT)
R·六年级下册
第9课时 比和比例（1）
表示两个比相等的式子叫做比例。
两个数的比表示两个数相除。
3∶2 = 1.5
前项 后项 比值
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。
举例：5 : 6=20 : 24
名称：
内项
外项
比和比例的意义和性质
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数之比为________。
（2）小明身高160cm，他一庹也是160cm，二者之比为________。
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm，她的脚长与身高之比为_______。
（4）如果3a=5b(a、b≠0)，那么a：b=_____。
20:21
1:1
1:7
5:3
练与学
求比值和化简比有什么联系和区别？
根据比值的意义，用前项除以后项
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)
是一个数，可以是整数、小数或分数
是一个比，它的前项和后项都是整数
被除数
除号
除数
商
分子
分数线
分母
分数值
前项
比号
后项
比值
比、除法、分数的区别与联系
5÷8
5:8
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
商不变的性质
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。这叫做分数的基本性质。
∶ ＝x∶27 x∶0.5＝30∶2
x∶0.1＝ ∶ ＝
解比例。
练与学
x=162
x=7.5
x=0.3
1.水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4kg的水含氢和氧各多少？
氧：
5.4× =4.8（kg）
8
8+1
氢：
5.4× =0.6（kg）
1
8+1
答：5.4kg的水含氢0.6kg，氧4.8kg。
随堂练习
2.伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总重的比为6:412。一块金牌总重412g，302块金牌需要黄金多少克？
一块金牌含黄金重量：
412× =6（g）
6
412
302×6=1812（g）
答： 302块金牌需要黄金1812克。
巩固练习
一、填一填。
的比值是（ ），把它化成最简单的整数比是（ ）。
2. 在比例尺为1∶2000000的地图上，量的甲、乙两地的距离是7.5cm。如果一辆汽车以每小时60km的速度在上午6点从甲地出发，那么上午
（ ）时（ ）分到达乙地。
2
2∶1
8
30
3.若3a=5b(a，b不为0)，a:b=( )；若 ，且ab=2，那么x=（ ）。
5∶3
0.5
二、解比例。
x=30
x=0.1
x=13
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
