2020-2021学年人教版数学七年级下册第6章 实数 单元复习课件（35张）

(共35张PPT)
实数单元复习
实数单元复习
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
教学目标
1.掌握平方根和立方根的概念,并能求出某些数的平方根和立方根.
2.掌握实数的概念和意义,理解实数的分类,并能运用运算律进行实数的相关运算.
1.经历数系扩充、探求实数性质及其运算规律、借助计算器探索数学规律等活动过程.
2.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数相反数与绝对值.
1.发展抽象概括能力,并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的能力.
2.能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高应用意识,发展解决问题的能力,从中体会数学的应用价值.
知识点梳理
考点透视
教学过程
知识体系
思想方法例析
知识体系
知识体系
知识体系
知识体系
知识体系建构
知识体系
知识体系建构
知识点梳理
知识点梳理
知识点梳理
实数有关概念
科学计数法、近似数
非负数的性质
实数的运算
实数的大小比较
实数分类
知识点
有理数
正整数
零
正分数
负分数
正无理数
负无理数
知识梳理
1．
按定义分类
一、实数的分类
知识点梳理
2．
按正负分类
正有理数
正无理数
负实数
负整数
负分数
一、实数的分类
知识点梳理
　
1.数轴
(1)
数轴的三要素:原点、正方向、单位长度;
(2)实数与数轴上的点是一一对应的.
2.相反数
(1)实数a的相反数是-a,0的相反数是0;
(2)a与b互为相反数?a+b=0.
3.倒数
(1)实数a的倒数是
(a≠0),0没有倒数;
(2)a与b互为倒数?ab=1.
4.绝对值
(1)数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做数a的绝对值,记作|a|.
二、实数的有关概念
知识点梳理
　
5.平方根、算术平方根、立方根
1.
（一）平方根
(1)
定义:如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫
做a的平方根(也叫二次方根),数a的平方根记作___________.
(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,
它是0本身;负数没有平方根.
（二）算术平方根
二、实数的有关概念
知识点梳理
?
（三）立方根
(1)定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根),数a的立方根记作
.
(2)一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的立方根是0.
二、实数的有关概念
知识点梳理
算术平方根
平方根
立方根
等于本身的数
表示方法
的取值
≥
≥
性
质
正数
0
负数
没有
没有
0
负数（一个）
0,1
0
0,1,-1
正数（一个）
0
互为相反数（两个）
正数（一个）
0
　
1.科学记数法
把一个数N表示成
a×10n(1≤|a|<10,n是整数)的形式叫科学记数法.当|N|>10时,n等于原数N的整数位数减1;当0<|N|<1时,n是一个负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零).
2.近似数与精确度
一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,用精确度来表示。
例如:0.674
5精确到百分位为0.67,精确到千分位为0.675.
三、科学记数法、近似数
知识点梳理
知识点梳理
四、非负数的性质
1.基本运算
加法、减法、乘法、除法、乘方、开方.
2.基本法则
加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则.
?3.运算律
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、
乘法分配律.
4.运算顺序
(1)先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减;(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行;(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的,计算时,可以结合运算律,使问题简单化.
五、实数的运算
知识点梳理
1.在数轴上表示两个数的点,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.
2.正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.
3.作差比较法
(1)a-b>0?a>b;
(2)a-b=0?a=b;
(3)a-b<0?a4.倒数比较法
六、实数的大小比较
知识点梳理
?
考点透视
考点透视
考点透视
大小比较
数轴
分类
估值
实数运算
平方根
非负性质
考点透视
考点一、实数及其分类
答案:B
?
?
考点透视
【例题2】
(2019·山东)如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在
(　　)
考点二、实数与数轴
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间或点C的右边
考点透视
解析　∵|a|＞|b|＞|c|，
∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，
又∵AB＝BC，
∴原点O的位置是在点C的右边，或者在点B与点C之间，且靠近点C的地方．
答案　D
考点透视
考点三、估计实数的大小
考点透视
答案　C
?
考点四、平方根、算术平方根、立方根
?
考点透视
?
?
考点五、非负数性质的应用
考点透视
?
答案:D
?
?
?
考点六、实数的运算
?
考点透视
答案:A
命题点七、实数的大小比较
?
?
考点透视
思想方法例析
思想方法例析
思想方法例析
www.
运用转化思想可以将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题
转化
根据两个对象都具有一些相同或相似的属性并且其中一个对象还具有另外某种属性，从而推出另一对象也具有相同或似的性质
类比
针对不同的情况进行分类讨论，分类讨论时要做到不重不漏
分类讨论
一般通过观察形的特征，分离出数的关系，使问题直观、简单，易于解决
数形结合
转化思想
?
思想方法例析
?
类比思想
在本章中，类比平方根的定义，去理解立方根的定义，
类比有理数的相反数、绝对值、比较大小，混合预算等
学习实数的相反数、绝对值、比较大小、混合运算
?
思想方法例析
?
分类讨论思想
在本章中，含绝对值的问题需要注意求值时不要漏情况
思想方法例析
数形结合思想
在本章中，借助数轴来理解实数与数轴上的点是一一对应的.
思想方法例析
温故而知新