(共12张PPT)
能力达标站
1.我会填。
(1)求比例中的(
未知项
),叫做解比例。
(2)解比例的依据是（比例的基本性质
(3)如果u与互为倒数，且5_6，那么x=
L
X
0.2
)o
2.解比例。
X
4
(1)13
二
1326
(23.5
必
0.5
解：13x=4×26
解：0.5x=3.5×4
4×26
3.5×4
X三
化三
13
0.5
x=8
x=28
3
2
4.9
5
a
=x8
20
9
2
2
1
解：5
×
解
X
×8
20
3
3
9
2
1
X
×8
20
3
3
X三
X
三
4
2
5
3
3
x=4
x
8
3.根据题意列出比例，并且解比例。
3
(1)12与3的比等于x与的比。
72)
与。
的比等于
与x的比o
3
(1)123=号
2
2
.X
8
3
1
2
3
解2
×
解：3x=12×
8
3
4
1
2
3
X
12×
8
3
4
X三
1
X二
3
2
x=3
1
X三
6
4.早上9点钟时，元元的身高与她的影子的长
度比是5：4，同一时间测得学校旗杆的影长
为18m,那么学校旗杆的实际高度是多少米？
d
解：设学校旗杆的实际高度是xm。
5:4=x:18
x=22.5
答：学校旗杆的实际高度是22.5mo
5.警方在案发现场发现犯罪嫌疑人的一个脚印
(如图)。根据医学研究，通常情况下，人站
立时身高与脚长的比大约是7：1，这个犯罪
嫌疑人的身高约是多少厘米？
24.5cm
解：设这个犯罪嫌疑人的身高约是xcm。
x:24.5=7:1
x=171.5
答：这个犯罪嫌疑人的身高约是171.5cmo
素养展示台
6.小兔和小狗进行100m赛跑，当小狗到达终
点时，小兔离终点还有20m,如果要使小兔
和小狗同时到达终点，应该把小狗的起跑点
向后移动多少米？
解：设把小狗的起跑点向后移动xm。
100:(100-20)=(100+x):100
x=25
答：应该把小狗的起跑点向后移动25mo(共22张PPT)
3∶9＝( )∶15
5
填一填。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
R·六年级下册
第3课时 解比例
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
320÷10＝32（米）
方法一：
方法二：
原塔高度是模型高度的10倍。
模型高度是原塔高度的 。
320× ＝32（米）
可以设未知数解决这个问题吗？
根据题目，列出数量关系：
模型高度∶实际高度＝1∶10
解∶设这座模型的高度是 x m。
x∶320＝1∶10
方法三：
答∶这座模型的高度是32m。
10x＝320×1
x＝320×1÷10
x∶320＝1∶10
x＝32
根据比例的基本性质解比例,首先把比例转化成乘积相等的等式,转化成方程再解方程。注意通常把含有未知项的积放在等号的左边，这样便于计算。计算时一般写成两个数的积除以一个数的分数形式，这样便于约分，先约分再计算比较简便。
还可以列出不同的比例吗？
320∶x＝10∶1，
等量关系是实际高度∶模型高度＝10∶1。
x∶1＝320∶10，
等量关系是 模型高度∶1＝实际高度∶ 10。
1∶x＝10∶320，
等量关系是 1∶模型高度＝10∶实际高度。
解比例
解：
2.4x = 1.5×6
x =
（ ）×（ ）
（ ）
x =
（ ）
1.5
6
2.4
3.75
方法一：
方法二：
解：
x =6÷1.6
x =3.75
1.解比例。
（1）
x∶10＝ ∶
（2）
解：
x＝7.5
0.4∶x＝1.2 ∶2
解：
1.2x＝0.4×2
（3）
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
解：设应加水 x ml
100∶x＝1∶150
x＝150×100
x＝15000
答：应加入水15000ml。
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫升？
解：设化成水后的体积是 x dm3。
x=45
答：化成水后的体积是45 dm3。
1.相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。一块体积是50 dm3的冰，化成水后的体积是多少？
2.按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5和8的比等于40与x的比。
5∶8＝40∶x
x＝64
解：
5x＝8×40
（2）x与 的比等于 与 的比。
解：
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
x∶2＝5∶2.5
x＝4
x∶5＝2∶2.5
x＝4
2∶x＝2.5∶5
x＝4
5∶x＝2.5∶2
x＝4
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
1.解比例。
2.工艺美术厂按1∶500000的比生产了一批跨海大桥的模型。
（1）杭州湾跨海大桥的模型长7.2cm，杭州湾跨海大桥实际长多少千米？
（2）港珠澳大桥全长55km，它的模型长多少厘米？
（1）解：设杭州湾跨海大桥实际长 x cm。
7.2∶x=1∶500000
x=3600000
3600000cm=36km
（2）解：设杭州湾跨海大桥实际长 y cm。
55km=5500000cm
y∶5500000=1∶500000
y=11(共12张PPT)
能力达标站
1.我会填。
(1)已知1D=2:,那么1×(
4
=BX
(2)。
(2)在一个比例中，两个外项的积是5，其中一
个内项
3,则另一个内项是(
3)o
2.我会判断。（对的画“V”,错的画“X”)
(1)在比例里，两个外项的积是1，那么两个
内项互为倒数。
(2)如果
=,那么4x=3yo
4
3
5
(3)因为A=,B(A和B都不为0)，所以A:B=
7
7:5。
X
3.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两
个比能组成比例，并把组成的比例写出来。
(1)6:10和10：15
6×15=90
10×10=100
不能组成比例。
12日6和68
6
×8=
1
1
一×6=1
8
6
能机成地刻。日日68
6
(3)20和0.630
2
×30=12
20×0.6=12
5
能组成比例。
220=0.6:30
3
5
9
3
9
5
:0.25
:0.25
412
20
4
20
12
5
3
9
5
3.
9
12
=0.25
20
12
0.25
420
9
5
3
5
9
3
0.25
0.25
20
12
4
12
20
4
9
3
=0.25:
5
9
5
=
3
0.25
20
4
2
20
4
12
5.写出符合条件的比例。
两个外项的积是
5
一个内项是
2.3
6·2
3（答采不难一）
4
两个比的比值
两个内项分别
是
是2和4。
:2=4:6(答案不难一)
3
素养展示台
6.把8,40,32再配一个数组成比例，这个数可
以是多少？
(1)把8和40同时作为外项（或内项），再配
上(
10
)可以组成比例。
(2)把8和32同时作为外项（或内项），再配
上(
6.4
)可以组成比例。
(3)把40和32同时作为外项（或内项），再
配上（
160
)可以组成比例。
所以，这个数可以是（
10,6.4或160(共19张PPT)
判断4∶5和8∶10两个比能否组成比例。
4∶5＝0.8，8∶10=0.8，比值相等，
所以4∶5=8∶10，可以组成比例。
4∶5=8∶10
内项
外 项
4、5、8、10叫做比例的项
说出下面比例的内项和外项各是多少？
2.4∶1.6 = 60∶40
内项
外项
如果把上面的比例
写成分数形式：
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
3和15是外项，5和9是内项。
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
外项积是：
2.4×40=96
1.6×60=96
2.4 ∶ 1.6 = 60 ∶ 40
（1）
内项积是：
外项积是：
内项积是：
（2）
3×15=45
5×9 = 45
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
R·六年级下册
第2课时 比例的基本性质
如果 a∶b=c∶d（b、d≠0）
ad = bc
或
用字母表示为：
交叉相乘积相等
比和比例的联系和区别
意义 项数 区别 基本性质
比
比例
表示两个数相除
表示两个比相等
2项
4项
比是一个除法算式
比例是一个等式
比的前项和后项同时乘或除以同一个数。（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3和8∶5
6×5=30
3×8=24
不能组成比例
（2）0.2∶2.5和4∶50
0.2×50=10
2.5×4=10
可以组成比例
（3） 和
（4）1.2∶ 和
可以组成比例
不能组成比例
判断两个比能不能组成比例，有两种方法：
（1）根据比例的意义判断：
（2）根据比例的基本性质判断：
看两个比的比值是否相等；
看两个内项的积是否等于两个外项的积。
1.已知24×3＝8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？
24∶8＝9∶3
24∶9＝8∶3
3∶8＝9∶24
3∶9＝8∶24
8∶24＝3∶9
8∶3＝24∶9
9∶24＝3∶8
9∶3＝24∶8
2.小红说的对吗？
54∶45＝1.2
72∶60＝1.2
两个比的比值相同，说明心跳的速度没有变，所以小红说的对。
1分＝60秒
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
1.我会填。
（1）已知A∶B=2∶ ，那么A×（ ）=B×（ ）。
（2）在一个比例中，两个外项的积是5，其中一个内项是 ，则另一个内项是（ ）。
2.我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）在比例里，两个外项的积是1，那么两个内项互为倒数。 （ ）
（2）如果 ，那么 。 （ ）
（3）因为 （A和B都不为0），所以A∶B=7∶5。 （ ）
√
×
×
3.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能组成比例，并把比例写出来。(共11张PPT)
4
比
例
1.比例的意义和基本性质
第1课时
比例的意义(
教材第40页)
能力达标站
1.我会填。
(1)表示(
两个比)相等的式子叫做比例。
2
(2)12:15的比值是（0.8
,5
的比值是
(0.8),这两个比的比值(
相等)，组
成的比例是(
2.5
12:15=
3
6
(3)写出比值是。
的两个比(
1.2:0.9
)、
3
8:6
),这两个比组成的比例是
1.2:0.9=8:6
)。(答案不难一)】
(4)24的因数共有(
8
)个，选择其中的
四个数组成比例为(
1:2=12:24
(答案不难一)》
2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里)
(1)下列各式中(C)是比例。
A.10:5=2
B.4×9=3×12
C.1.2:0.4=6:2
(2)下面每组中的四个数，可以组成比例的
是(A)。
A.0.3,4.5,0.5和7
2
和6
3
B.1.2,1.6,
C.75,50,30和25
3.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成
的比例写出来。
.7
(1)2.4:4和0.3
2.4:4=0.6
0.3=0.6
能组成比例。
●
2.4:4=0.3:
(2)3:8和15：4
3
15
3:8
15:4=
8
4
不能组成比例
4.状状、成成和才才各有一张卡片，它们的大小
如下图：
写
CCuo
O
3
cm
9 cm
10 cm
状状
成成
才才
状状
)与(
才才)的卡片长与宽的比
可以组成比例。
素养展示台
5.元元画了2个正方形。
w
B
A
wo 6
o
6
cm
9
cm
(1)A、B两个正方形边长的比是(
6:9
）,
周长的比是(
24:36),这两个比能组
成比例吗？
2
6:9=
3
24:36=
3
这两个比能组成比例。
(2)A、B两个正方形面积的比是(36：81
这个比和它们边长的比能组成比例吗？
4
36:81=
9
这个比知它们边长的比不能组成北例。(共21张PPT)
R·六年级下册
第1课时 比例的意义
1.比例的意义和基本性质
求出下列每个图形长、宽的比值。
第1组：
18
12
15
10
6
4
18∶12＝
15∶10＝
6∶4＝
16
12
14
12
18
4
16∶12＝
14∶12＝
18∶4＝
第2组：
第1组：
=
=
3个图形的长和宽的比值相等。
3个图形大小变了,但形状不变。
第2组：
≠
≠
3个图形的长和宽的比值不相等。
3个图形大小变了, 形状也变了。
18∶12＝15∶10 18∶12＝6∶4
15∶10＝6∶4
比值相等的两个比，可以用等式来表示：
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
1. 符合什么样的条件比才是比例？
2. 比例与比有什么区别和联系？
1.比例要符合“两个比”和“一个等式”。
2.必须是两个比值相等的比组成的等式。
3.比例与比的区别和联系是：比是由两个数组成的，而比例是由两个比值相等的比组成的。
归纳
4.两数相除叫作两个数的比，而表示两个比相等的式子叫作比例。
5.比只有两个数组成，而比例有四个数组成。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
国旗长5m，宽 m。
上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？
操场上的国旗：
教室里的国旗：
2.4∶1.6＝
60∶40 ＝
所以，2.4 ∶ 1.6=60∶40。
也可以写成 。
你能发现什么？
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
国旗长5m，宽 m。
在上图中的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？
天安门国旗的长∶天安门国旗的宽和学校国旗的宽∶学校国旗的长可以组成比例吗？
国旗中任意两个数据组成的比都能组成比例吗？
为什么？
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6∶10和9∶15
6∶10＝0.6 9∶15＝0.6
因为0.6＝0.6，所以6∶10＝9∶15
（2）20:5和1:4
20∶5＝4 1∶4＝0.25
因为4≠0.25，所以不能组成比例
（3） ∶ 和6∶4
∶ ＝1.5 6∶4＝1.5
因为1.5=1.5，所以
∶ =6∶4
（4）0.6∶0.2和 ∶
0.6∶0.2=3 ∶ =3
因为3=3，所以0.6∶0.2= ∶
2.用图中的4个数据可以组成多少个比例？
3∶1.5＝4∶2
1.5∶3＝2∶4
3∶4＝1.5∶2
4∶3＝2∶1.5
2∶1.5＝4∶3
1.5∶2＝3∶4
2∶4＝1.5∶3
4∶2＝3∶1.5
1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
不能组成比例
能组成比例，
30∶2＝120∶8
年龄/岁 12 14
身高/m 1.4 1.6
箱子数量/个 2 8
质量/kg 30 120
不能组成比例
能组成比例，100∶5＝200∶10
时间/时 2 3
路程/km 30 40
衣服数量/件 5 10
总价/元 100 200
2.哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）4，5，12和15
（2）2，3，4和5
不能组成比例
4∶5=12∶15
（3）1.6，6.4，2和5
不能组成比例
3.写出比值是5的两个比，并组成比例。
10∶2=20∶4
10∶2
20∶4
答案不唯一
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
