(共11张PPT)
能力达标站
1.我会填。
(1)北京到天津的直线距离是110km,画在比
例尺是1：2000000的地图上，两地之间的
图上距离是(5.5cm
(2)在比例尺是
2000000
的地图上，量得两城
市间的距离是6cm,如果画在比例尺是
的地图上，两城的图上距离是
4000000
cmo
2.填表。
比例尺
图上距离
实际距离
1:60000
3 cm
1.8km
1:60000000
1.5cm
900km
1:8000000
4 cm
320km
3.市政部门要在东方广场中央修一个周长为
50.24m的圆形花坛。用1：800的比例尺把
圆形花坛的平面图画在下面的框内。
我先算出花坛半
径的图上距离
50.24÷3.14÷2=8(m)
8m=800cm
800×800=1(cm）
诊800
向行驶4km到科技馆，最后向正南方向行驶
2km到购物广场。请按1：100000
的比例尺，
画出地铁16号线的这段路线图
北
实验小学
科技馆
45°
中心医院
购物广场
北
↑
中心医院
3km=300000cm
先算出各段路线
4km=400000cm
的图上距离。
2km=200000cm
300000
700003(cm
400000
1
1000004(cm)
1000
200000×
=2(cm）
素养展示台
5.下图是菲菲家到科技馆、游乐园、广场的示意
图，请看图量一量，算一算，填一填
图书馆
游乐园
米
科技馆
·广场
菲菲家
游乐园
非
科技馆
一广场
菲菲家
(1)菲菲家与科技馆的实际距离是1200
m,
图上距离是(
3
)cm,这幅图的比例尺
是(
1:40000
),用线段比例尺表示是
诊400m
(2)菲菲家到广场的图上距离是(
）cm
她家到游乐园的实际距离是(1400
)mo
(3)图书馆在菲菲家的正北方向，距菲菲
家1000m处，请你在图中画出图书馆
的位置。(共22张PPT)
R·六年级下册
第3课时 比例尺（3）
小明家在学校正西方向，距学校200m，小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，小红家在学校正北方向，距学校250m。画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）。
学校
北
0
（ ）m
方法1
根据数值比例尺，计算推出线段比例尺，根据线段比例尺计算图上距离。
学校
北
0
（ ）m
比例尺1∶10000
1∶10000=1cm∶10000cm=1cm∶100m
小明家到学校的图上距离： 200÷100=2(cm)
小亮家到学校的图上距离：(400－200)÷100=2 (cm)
小红家到学校的图上距离：250÷100=2.5 (cm)
方法2
根据“ ” ，推出：“图上距离＝实际距离×比例尺”
实际距离
图上距离
＝比例尺
学校
北
0
（ ）m
比例尺1∶10000
200m＝20000cm
400m＝40000cm
250m＝25000cm
小明家到学校的图上距离：20000× ＝2（cm）
200m＝20000cm
400m＝40000cm
250m＝25000cm
小亮家到学校的图上距离：
（40000－20000）× ＝2（cm）
200m＝20000cm
400m＝40000cm
250m＝25000cm
小红家到学校的图上距离：25000× ＝2.5（cm）
方法3
学校
北
0
（ ）m
比例尺1∶10000
根据“ ” ，列出比例方程。
实际距离
图上距离
＝比例尺
200m＝20000cm
400m＝40000cm
250m＝25000cm
解：设小明家到学校的图上距离是x厘米。
x∶20000＝1∶10000 x＝2
200m＝20000cm
400m＝40000cm
250m＝25000cm
解：设小亮家到小明家的图上距离是x厘米。
x∶40000＝1∶10000 x＝4
小亮家到学校的图上距离: 4－2＝2（cm）
200m＝20000cm
400m＝40000cm
250m＝25000cm
解：设小红家到学校的图上距离是x厘米。
x∶25000＝1∶10000 x＝2.5
位置与方向 实际距离 图上与学校间的距离
小明 学校正西方向 200m 2cm
小亮 小明家正东方向 400m 2cm
小红 学校正北方向 250m 2.5cm
学校
北
0
（ ）m
比例尺1∶10000
梳理
√
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。（比例尺1∶2000）
解这类问题有哪几步？
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。（比例尺1∶2000）
①计算出图上距离
80m＝8000cm
60m＝6000cm
长的图上距离:
8000×
＝4（cm）
宽的图上距离:
6000×
＝3（cm）
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。（比例尺1∶2000）
②画图
0
20m
1.小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
2.篮球场长28m，宽15m。下图是比例尺为1∶250的篮球场平面图。小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线2.5m的3分线上，小丽在3分线的中点上，小红在距底线4m的3分线上。请标出他们的位置。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？(共10张PPT)
能力达标站
1.我会填。
(1)在比例尺为1：250000的地图上，2.6cm
表示实际距离(
6.5
)kmo
(2)在比例尺为
60
120180km的地
图上，2.5cm代表实际距离(
150
)kmo
2.在一幅比例尺是20：1的生物教学挂图中，量
得小蚂蚁的长是18cm,这只小蚂蚁的实际
长度是多少厘米？
解：设这只小蚂蚁的实际长度是xcmo
18
20
X
1
x=0.9
答：这只小蚂蚁的实际长度是0.9cm。
3下面的做法对吗？若不对，清改正。
在比例尺是1：3000的图纸上，量得一块长方
形试验田的长是5cm,宽是4cm。这块试验
田的实际面积是多少平方米？
解：(5×4)
3000
60000(cm2)
60000cm2=6m2
不对
改正：53000÷100=150(m)
1
4÷
3000
÷100=120(m)
150×120=18000(m2)
4.（2019·湖北英山)在比例尺是1：5000000的
地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4cm,
若一辆客车以每小时60km的速度从甲地开
往乙地，需要多少小时到达？
1
2.4÷
÷100000=120(km
5000000
120÷60=2(小时)
答：需要2小时到达。
5.先测量，再计算。（测量结果取整厘米数）
元元家在A市，奶奶家在C市，元元和爸爸
妈妈从A市乘火车途经B市去C市看望奶
奶，全程共行驶多少千米？
A市
北
2）cmB
5(3)cmC市
比例尺1：10000000
2÷
÷100000=200(km）
10000000
1
3
÷
÷100000=300(km)
10000000
200+300=500(km)
答：全程共行驶500kmo
素养展示台
6.在标有
40 km
的地图上，量得状状家到
武汉的距离为7cm。状状全家早上6：00从
家出发，到武汉观看军运会，到达第一个收费
站时已经行了160km,此时刚好是8：00，照
这样的速度，他们10：00能到达武汉吗？
40×7=280(km)
8时-6时=2时
10时-6时=4时
160÷2×4=320(km)
320>280
答：他们10：00能到达武汉。(共14张PPT)
图上距离∶实际距离=比例尺
或
比例尺的意义：
R·六年级下册
第2课时 比例尺（2）
右面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
比例尺1∶400000
方法一：
由比例尺1∶400000，可知实际距离是图上距离的400000倍。
7.8×400000＝3120000（cm）＝31.2 (km)
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
方法二：
7.8÷
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
根据 ，那么，
实际距离＝图上距离÷比例尺。
实际距离
图上距离
＝比例尺
400000
1
方法三：
1∶400000＝1cm∶400000cm＝1cm∶4km
即图上1cm表示实际距离4km。
7.8×4＝31.2（km）
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
方法四：
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。
7.8
x
＝
400000
1
x
＝
7.8×400000
x
＝
3120000
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
3120000cm＝31.2km
实际距离
图上距离
＝比例尺
可以用解比例的方法求出实际距离。
计算时，图上距离和实际距离的单位要统一。
注意：
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。
图上距离∶实际距离＝1cm∶600m＝1∶60000
量得图中河西村与汽车站之间的距离是3cm。
600×3＝1800（m）
答：两地的实际距离大约是1800m。
解：设两地的实际距离大约是x cm。
3
x
＝
60000
1
x
＝
3×60000
x
＝
180000
答：两地的实际距离大约是1800m。
180000cm＝1800m
1.填表。
比例尺 图上距离 实际距离
1∶50000 1.8km
1∶2000000 450km
1∶60000000 15cm
3.6cm
22.5cm
9000km
2.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？
解：设上海到杭州的实际距离是 x cm。
3.4∶x＝1∶5000000
x＝17000000
17000000cm＝170km
答：上海到杭州的实际距离是170km。
解决有关比例尺的题要灵活选择公式，
图上距离∶实际距离=比例尺，
实际距离=图上距离÷比例尺，
图上距离=实际距离×比例尺，
还可以用列比例方程来解决实际问题，如：7.8∶x=1∶400000(共12张PPT)
3.比例的应用
第1课时
比例尺(1)(
教材第53页)
能力达标站
1.我会填。
(1)0
25km是(
线段
)比例尺，它表示
地图上（1cm
)的距离相当于地面上
25km)的实际距离，改写成数值比
例尺是(
1:2500000
(2)一幅地图的比例尺是1：6000000，即图
上1cm表示实际距离(
60
)kmo
(3)在地图上用10cm的距离表示地面上
10km的实际距离，这幅地图的比例尺是
1:100000
2.我会判断。（对的画“V/”,错的画“×”)
(1)比例尺是一个长度单位。
X
(2)当实际距离比图上距离大时，比例尺的
值小于1。
(3)一幅图的比例尺是300：1c。
X
3.选一选。（将正确答案的序号填在括号里)
(1)(2019·安徽阜南)把一个长5mm的零件
画在图纸上是1dm,这张图纸的比例尺
是(
C
A.5:1
B.200:1
C.20:1
(2)在一张图纸上有400：1这样的一个比例
尺，这个比例尺告诉我们(
A.图上距离是实际距离的
400
B.图上距离是实际距离的400倍
C.图上面积是实际面积的400倍
4.求比例尺。
(1)有一幅地图，在图上用12cm长的线段表
示60km的实际距离。
60km=6000000cm
12:6000000=1:500000
(2)一个零件的高是5mm,画在图纸上的高
是2dmo
2 dm=200 mm
200:5=40:1
5.才才家到学校的实际距离是1000m。
画
才才家
学校
(1)量一量才才家到学校的图上距离，求出
这幅图的比例尺。
才才家到学校的图上距离为5cmo
1000m=100000cm
5:100000=1:20000
(2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示
出来。
200m
素养展示台
6.东坡小学校园长700m,宽300m,要在长为
20cm,宽为10cm的长方形纸上画出它的平
面图，选择的比例尺应小于多少呢？
700m=70000cm
300m=30000cm
20:70000=1:3500
10:30000=1:3000
选择的比例尺应小于1：3500。(共19张PPT)
R·六年级下册
第1课时 比例尺（1）
3.比例的应用
怎样才能把教室画在纸上？
6cm
8cm
1.5cm
4cm
哪个是正确的？
图上距离∶实际距离=比例尺
或
比例尺1∶100表示什么意思？
（3）图上的1cm相当于实际的（ ）cm或（ ）m。
（1）图上距离是实际距离的（ ）。
（2）实际距离是图上距离的（ ）。
100
1
100倍
100
1
如果一幅地图的比例尺是1∶100000000，你能说出这个比例尺的含义吗？
1表示图上距离，100000000表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm也就是1000km。
像1∶100000000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
0
50km
有什么含义呢？
0
1000km
2000km
3000km
如何把数值比例尺改写成线段比例尺？
1∶100000000
0
1000km
图上距离∶实际距离
=1cm∶50km
=1cm∶5000000cm
=1∶5000000
提示：
如何把线段比例尺改写成数值比例尺？
0
50km
观察比例尺，他们有什么共同点？
1∶100000000
1∶2
50∶1
100000000∶1
有一幅零件图纸的比例尺是2∶1，你知道它表示什么吗？
这个比例尺表示图上距离2cm相当于实际距离1cm。
说说比例尺5∶1、20∶1的含义。
前项是1的比例尺是缩小比例尺，后项是1的比例尺是放大比例尺。
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离∶实际距离＝比例尺
120km＝12000000cm
2.4∶12000000＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
一个圆柱形的零件的高是5mm，在图纸上高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离∶实际距离＝比例尺
2cm＝20mm
20∶5＝4∶1
答：这幅图纸的比例尺是4∶1。
1. 一幅地图的比例尺是1∶30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
30000000cm＝300km
0
300km
2. 一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm。这副图纸的比例尺是多少？
图上距离∶实际距离＝比例尺
4m＝400cm
4∶400＝1∶100
答：这幅图纸的比例尺是1∶100。
3. 团结路的实际长度是18000m。
（1）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
（1）图上距离∶实际距离=6cm∶18000m
=6cm∶1800000cm=1∶300000
（2）
0
3km
4.七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离
=3cm∶5mm
=30mm∶5mm
=6∶1
答：这幅图的比例尺是6∶1。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
