(共12张PPT)
能力达标站
1.求下面各圆柱的表面积。
(1)底面半径是1.5cm,高是4cm。
3.14×1.5×2×4+3.14×1.52×2
=51.81(cm2)
(2)底面周长是18.84dm,高是0.9dmo
18.84÷3.14÷2=3(dm）
18.84×0.9+3.14×32×2
=73.476(dm2)
2.圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面用
的是羊皮。做一个这样的队鼓至少需要铝皮
和羊皮各多少平方分米？
大
8 dm
铝发：3.14×8×3=75.36(dm2)
羊发：3.14×(8÷2)2×2=100.48(dm2)
答：做一个这样的队鼓至少需要铝皮75.36dm2,
至少需要羊皮100.48dm2。
3.一种圆柱形通风管，底面直径是15cm,长是
60cm。做10节这样的通风管至少需要多少
平方分米铁皮？（得数保留整数)
3.14×15×60×10=28260(cm2)
28260cm2≈283dm2
答：做10节这样的通风管至少需要283dm2铁皮。
4
我把圆柱形笔筒高度的
涂上颜色（底面不涂）。
9
cm
你知道涂色部分的面积是多少平方厘米吗？
(得数保留整数)
2
3.14×9×15×
=169.56≈170(cm2）
5
答：涂色部分的面积是170m2。
5.(原创题)一个实验用的圆柱形玻璃水槽，它
的底面周长是94.2cm,高是15cm。周老师
做实验时，在水槽中加入了一些水，水深8cm
(如图)。这时水槽中的水与玻璃接触部分
的面积是多少平方厘米？
ws
00
C=94.2cm
94.2÷3.14÷2=15(cm）
152×3.14+94.2×8=
写
1460.1(cm2)
00
答：这时水槽中的水与玻
C=94.2cm
璃接触部分的面积是1460.1cm。
素养展示台
6.如图，一个高为18dm的圆柱被截去3dm
后，圆柱的表面积减少了18.84dm。原来圆
柱的表面积是多少平方分米？
dm
18 dm
18.84÷3÷3.14=2(dm）
3.14×2×18+3.14×(2÷2)2×2
=119.32(dm2)
答：原来圆柱的表面积是119.32dm。(共22张PPT)
说一说：怎样计算圆柱的表面积 侧面积又该怎样计算呢
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
R·六年级下册
第4课时 圆柱的表面积（2）
1
一顶圆柱形厨师帽，高 30 cm，帽顶直径 20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
说一说在题目中你知道了哪些数学信息？
帽子的表面积
＝帽子的侧面积＋帽顶面积
求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。
帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)
需要用的面料：
1884＋314＝2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
各是求圆柱哪些面的面积？
讨论
铁皮水桶
通风管
往柱子上涂漆
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
笔筒的侧面积：
3.14×8×13＝326.56(cm2)
一个底面的面积：
3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2)
需要用的彩纸：
326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8cm2的彩纸。
1.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
长：6×6=36（cm）
宽：6×4=24（cm）
高：12cm
答：这个箱子的长、宽、高至少是36cm、24cm、12cm。
2.求下列各图的表面积。
（10×10＋10×15＋10×15）×2
＝800（cm2）
6×6×6＝216（dm2）
侧面积：
3.14×5×2×12＝376.8（cm2）
底面积：
3.14×52＝78.5（cm2）
表面积：
376.8＋78.5×2＝533.8（cm2）
3.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用的多？
黑布：
3.14×20×10＋3.14×（20÷2）2
＝942（cm2）
红布：
3.14×（40÷2）2－3.14×（20÷2）2
＝942（cm2）
答：两种颜色的布用的一样多。
4.王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长 80 cm，底面直径 18 cm。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？
侧面：
3.14×18×80＝4521.6（cm2）
底面：
3.14×（18÷2）2×2 ＝508.68（cm2）
答：花布需要4521.6cm2，黄色的布
需要508.68cm2。
5.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的 。做这个水桶大约要用多少铁皮？
12× ＝9（dm）
直径：
侧面积：3.14×9×12＝339.12（dm2）
底面积：3.14×（9÷2）2＝63.585（dm2）
339.12＋63.585＝402.705（dm2）
答：做这个水桶大约要用402.705dm2铁皮。
1.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸？
侧面：3.14×20×30＝1884（cm2）
底面：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）
用的彩纸：
1884＋314×2－78.5×2＝2355（cm2）
答：他用了2355cm2彩纸。
2.（1）要将路灯柱（如图，圆柱的下底面不刷漆）漆上白色的油漆，要漆多少平方米？
（2）街心花园有30个这样的灯柱，如果油漆灯柱每平方米人工费5元，一共需要人工费多少元？
(1)圆柱侧面：
3.14×12×55＝2072.4（cm2）
长方体：
（12×12＋12×16＋12×16）×2－3.14×（12÷2）2
＝942.96（cm2）
总油漆：
2072.4＋942.96＝3015.36（cm2）＝0.301536（平方米）
答：要漆0.301536平方米。
(2) 0.301536×30×5=45.2304（元）
答：一共需要人工费45.2304元。
3.一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。它的高是多少？
188.4÷（2×3.14×2）＝15（dm）
答：它的高是15dm。
4.一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？
3.14×0.32×6＝1.6956（平方米）
答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。
5.*一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。
πd＝h
d：h ＝ 1：π
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
一根圆柱形木材的底面半径是 2 dm，高是 24 dm，将它锯成 2 个同样大小的圆柱形木材后，其中一根圆柱形木材的表面积是多少平方分米？
3.14×22×2+2×3.14×2×（24÷2）
＝175.84（dm2）(共10张PPT)
能力达标站
1.我会填。
(1)元元把一个圆柱形易拉罐的侧面沿高剪
开，得到的图形如下。
18.84cm
三
侧面积是(
188.4
）cm
底面积是(
28.26
cm
表面积是(
244.92
cm
2.计算圆柱的侧面积。
(1)底面周长是15cm,高是4cmo
15×4=60(cm2)
3.计算下面圆柱的表面积。（单位：cm)
(1)寸
(2)
(1)
3.14×4×10+3.14×（4÷2)2×2
=150.72(cm2)
(2)
3.14×3×2×8+3.14×32×2
=207.24(cm2)
4.给大厅中一根圆柱形立柱的侧面刷油漆。已
知立柱高8m,底面半径是0.5mo
需要刷油漆的面积是
多少平方米？
3.14×0.5×2×8=25.12(m2)
答：需要刷油漆的面积是25.12m。
5.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要贴上
瓷砖，水池底面内直径为8m,池深1.5m,贴
瓷砖的面积是多少平方米？
8m
40
素养展示台
6,把一张长方形铁皮按下图所示剪开，阴影部
分正好可以围成一个圆柱。围成的圆柱的表
面积是多少？
24.84cm
解：设圆柱的直径为dcmo
d+3.14d=24.84
d=6
3.14×6×(6×2)+3.14×(6÷2)2×2
=282.6(cm2)(共21张PPT)
如果我要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗 其实就是求什么呢
R·六年级下册
第3课时 圆柱的表面积（1）
1
圆柱的表面积指的是什么？
仔细观察下图，你能发现什么
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
根据 S = πr2，可以算出圆柱的底面积。
？
高
底面的周长
侧面
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝ 长 × 宽
＝圆柱的底面周长 × 高
圆柱的侧面积=底面周长×高
高
你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗
圆柱侧面展开可能是
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝平行四边形的面积
＝ 底 × 高
＝圆柱的底面周长 × 高
圆柱的侧面积＝正方形的面积
＝ 边长 × 边长
＝圆柱的底面周长 × 高
底面的周长
高
割补法
不规则图形
长方形
圆柱的侧面积
＝圆柱的底面周长 × 高
请你用字母表示出圆柱侧面积的计算公式？
半径r，直径d，高h，周长C
S侧 = Ch
S侧 = πdh
S侧 = 2πrh
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这个茶叶筒的表面积是多少？
答：这个茶叶筒的表面积是785cm2 。
侧面积：2×3.14×5×20＝628(cm2 )
2个底面积：3.14×52×2＝157(cm2)
表面积：628＋157＝785(cm2)
想一想
表面积和侧面积有什么不同？
侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母公式表示：S表＝S 侧＋2S底
1. 求下面圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。
S侧＝1.6×0.7＝1.12（ m2 ）
答：圆柱的侧面积是1.12m2 。
（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。
＝2×3.14×3.2×5
＝100.48（dm2 ）
答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
S侧＝2πrh
1.求下列各圆柱的表面积。（单位：cm）
侧面积：S侧＝πdh
3.14×6×12＝226.08（cm2）
表面积：
226.08＋28.26×2＝282.6（cm2）
底面积： S底＝πr2
3.14×（6÷2）2＝28.26（cm2）
侧面积：
3.14×40×3＝376.8（cm2）
底面积：
3.14×（40÷2）2＝1256（cm2）
表面积：
376.8+1256×2＝2888.8（cm2）
侧面积：
3.14×18×15＝847.8（cm2）
底面积：
3.14×（18÷2）2＝254.34（cm2）
表面积：
847.8＋254.34×2＝1356.48（cm2）
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
3.14×1.2×2＝7.536（m2）
答：压路的面积是7.536平方米。
S侧＝πdh
3.广告公司制作了一个底面直径是1.5m、高2.5m的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？
3.14×1.5×2.5＝11.775（m2）
答：可以张贴11.775m2的海报。
S侧＝πdh
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
