人教A版（2019）数学必修第一册第一章《1.2集合间的基本关系》（共14张ppt）

(共14张PPT)
1.2集合间的
基本关系
实数有相等关系，大小关系，类比
实数之间的关系，集合之间是否具备类
似的关系？
新课
1.子
集
一般地，对于两个集合，如果A中
任意一个元素都是B的元素，称集合A
是集合B的子集（subset）
注意：
区分∈
A
B
记作:
A
B（或B
A）
读作“A包含于B”,或“B包含A”．
B
A
图中A是否为B的子集?
(1)
B
A
(2)
判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（
）打√，若不是则在（
）打×:
①A={1,3,5},
B={1,2,3,4,5,6}
(
)
②A={1,3,5},
B={1,3,6,9}
(
)
③A={0},
B={x
x2+2=0}
(
)
④A={a,b,c,d},
B={d,b,c,a}
(
)
×
×
√
√
练一练：
C＝{
x|x是两边相等的三角形}，
D＝{
x|x是等腰三角形}，
有C?D，D?C，则C＝D.
若A?B，B?A，则A＝B.
2.集合相等
示例（3）：
A＝{1,
2,
7}，B＝{1,
2,
3,
7}，
3.真子集
如果A?B，但存在元素x∈B，且
x
A，称A是B的真子集.
子集、真子集有何区别与联系？
Venn图
A
B
4.空
集
?是任何集合的子集，
?是任何非空集合的真子集.
不含任何元素的集合为空集，记作?.
A={x
|
x2+2=0}
B＝{x
|
x2－2x－3
＜0且x＞5}
=?
=?
①任何一个集合是它本身的子集.
即
A
A
②对于集合A，B，C，如果
A
B,
且B
C，则A
C
③空集是任何集合的子集.即:Φ
A
④空集是任何非空集合的真子集.
即Φ
A
（A
≠
Φ）
几个重要结论:P7
子集的传递性
还可以写为：
⑤
判断下列写法是否正确
①Φ
A
②
Φ
A
③
A
A
④
A
A
√
×
√
×
⑴{a}，{b}，{a，b}，?；
⑵{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}，
{a，c}，{b，
c}，?；
⑶{a}，{b}，{c}，{d}，{a,
b}，{b,
c}，
{a,
d}，{a,
c}，
{b,
d}，
{c,
d}，
{a，b，c}，{a，b，d}，
{b，c，d}，
{a，d，c}
{a，b，c，d}，?.
1、⑴写出集合{a，b}的所有子集；
⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；
⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.
集合A含有n
个元素，则：
A的子集共有2n个，
A的真子集共有2n－1个，
A的非空真子集共有2n－2个.
结论：
2、写出满足条件?
M
{0，1，2}
的所有M。
3、已知A＝{x
|
x2-3x+2≤0},
B＝{x
|
1≤x
≤
a},且B≠
?
（1）若A
B，求实数a的值.
（2）若B?A,
求实数a的值．
4、设集合A＝{2,
a,
b}，B＝{2a,
2,
b2}，
若A＝B，求实数a，
b.
5、已知A＝{x
|
x2－2x－3＝0},
B＝{x
|
ax－1＝0},
若B?A,
求实数a的值．
课堂小结