有余数除法练习
二年级数学
这些乒乓球可以分给几个小组,还剩几个?
每个小组分6个乒乓球
一共有21个
21个乒乓球,每个小组分6个,可以分给几个小
组,还剩几个?
21÷6
21个乒乓球,每个小组分6个,可以分给几个小
组,还剩几个?
21÷6
个小组:6个
2个小组:12个
A个小组:18个
剩3个
分给3个小组,还剩
遇y。◆
21个乒乓球,每个小组分6个,可以分给几个小
组,还剩几个?
21÷6
21个乒乓球,每个小组分6个,可以分给几个小
组,还剩几个?
21÷6
1个小组:6个
2个小组:12个
3个小组:18个
剩3个
分给3个小组,还剩3个。
6+6+6+3=21(个)
21个乒乓球,每个小组分6个,可以分给几个小
组,还剩几个?
21÷6
21-6-6-6=3(个
21个乒乓球,每个小组分6个,可以分给几个小
组,还剩几个?
列竖式21÷6=3(个)“…3(个)
00●●
18
●●●●0
●000●
21个乒乓球,每个小组分6个,可以分给几个小
组,还剩几个?
21÷6=3(个)
3(个)
分给3个小组剩余3个
算式中的两个“3”表示的意思一样吗?
21个乒乓球,每个小组分6个,可以分给几个小
组,还剩几个?
21÷6=3(个)
3(个)
答:可以分给3个小组,还剩3个。
每个小组分到几个,还剩几个?
平均分给4个小组
去
共有21个
21个乒乓球,平均分给4个小组,每个小组分到
几个,还剩几个?
21个乒乓球,平均分给4个小组,每个小组分到
几个,还剩几个?
5
20
21个乒乓球,平均分给4个小组,每个小组分到
几个,还剩几个?
21÷4=4(个)……5(个)
余数比除数大了,不正确。
剩下的5个乒乓球还可以继续分
21个乒乓球,平均分给4个小组,每个小组分到
几个,还剩几个?
21÷4=4(个)……5(个)
去
21个乒乓球,平均分给4个小组,每个小组分到
几个,还剩几个?
21÷4=5(个)……1(个)
去
21个乒乓球,每个小组分6个,可以分给)
几个小组,还剩几个?
21÷6=3(个)
■■■■
3(个)
21个乒乓球,平均分给4个小组,每个小组
分到几个,还剩几个?
21:4=5(个)
■■■■■■
1(个)
小棒摆图形游戏
游戏规则
图形的每条边用一根小棒
2.拼摆出首尾相接的图形
请同学们先准备好19根小棒
°用19根小棒摆三角形,能摆几个,还剩几根?
19÷3=6(个)
■■■■■
1(根)
△△公△公第一单元第2课时
有余数除法练习
年级：
二年级
教材版本：
北京版
一、教学背景简述
本节课是在学习本单元的例1和例2之后的一节练习课，主要针对前面学习过程中的余数、有余数除法竖式的写法、读法及所表示的意义、余数要比除数小等相关内容进行进一步地巩固和理解，同时也为本单元后续的试商、探索规律两个内容的学习奠定基础，做好准备。
“有余数除法”学习过程中，对有余数除法意义的理解是重中之重，也是准确把握有余数除法中各数之间的关系、体会并理解“余数一定要比除数小”的重要基础，这也是本节练习课的重点。
学习本单元之前，学生在二年级第一学期在学习表内除法的过程中，借助实物、画图等多种直观操作方式对于除法的意义有了初步的理解，本单元前面学习过程，学生也是结合分一分、圈一圈等实际操作认识余数、认识除法竖式。前面的学习过程中，学生已经积累了丰富的直观操作经验，通过大量的问题情境丰富了对除法意义的理解。
学生在学习“有余数除法”的过程中，对有算式中的商和余数的单位存在着混淆的情况，其根本原因是对有余数除法算式的意义理解不到位，这是学生在本单元学习过程中的难点，也是本节课的难点。
本节课将采用以下策略帮助学生突破学习的难点：
设计多样的直观操作活动，让学生在画一画、摆一摆、分一分等活动中将抽象的算式与直观操作相联系，将除法与加法、减法、乘法建立联系，进一步理解有余数除法算式的意义。
精心设计数据与关键问题，让学生在讨论中辨析，明确商和余数表达的意义。
给算式讲故事的活动，鼓励学生寻找生活中有余数除法的实际问题，在运用的过程中再次加深对算式意义的理解与把握。
二、学习目标
1.
通过摆一摆、分一分、画一画的直观操作，准确把握有余数除法算式中各数之间的关系，加深对有余数除法意义的理解，进一步认识余数。
2.
在解决实际问题的过程中，进一步体会并理解“余数一定要比除数小”的道理。
3.
根据算式讲故事，寻找身边的数学问题，发现有余数除法在生活中的普遍应用。
三、教学过程
【活动一：解决生活中的有余数除法问题】
解决问题1：21个乒乓球，每组分6个，可以分给几个组，还剩几个乒乓球？
学生观察教师呈现的主题图，说说自己发现的数学信息。
教师呈现完整的问题后，学生根据问题列出算式：21÷6
尝试用自己的方式来解决问题。教师呈现学生多样的方法组织学生思考并交流这些同学是怎么分的。
依次交流前4种方法的过程中，初步感受到可以用加法解决除法问题，也可以用减法解决除法问题。之后，教师请学生来解释方法5中除法竖式中每部分的意思，在交流的过程中和前面直观图的方法建立联系，使用课件动态演示帮助学生理解。
写出横式结果21÷6=3（个）……3（个），教师组织学生辨析商3和余数3表示的含义。
解决问题2：21个乒乓球，平均分给
4个小组，每个小组分几个，还剩几个？
教师呈现完整的数学问题后，学生用自己的方法来解决问题，呈现三个学生的方法。
教师组织学生结合直观图（方法1）来解释除法竖式（方法2）的意义后，呈现学生的错误方法（方法3），请学生帮助分析错误原因，理解“余数一定要比除数小”。
教师同时呈现刚才已经解决的两个问题，进行总结提升。
[教学资源：ppt课件、学生音频、学生作品图片]
[教学指导策略：给学生创设“分乒乓球”的实际情境，从两个不同的维度来理解除法的意义，给学生创设开放的空间，鼓励他们用自己的方法来解决实际问题，之后精选典型方法组织学生进行讨论交流，建立直观图与竖式方法之间的联系，建立除法与加法、加法和乘法之间的联系，帮助学生理解除法算式的意义。组织学生在错例辨析的过程中感受并体会“余数要比除数小”的道理。]
【活动二：摆图形中的有余数除法】
拼摆图形活动1：小棒的总数一定，自由拼摆
1.
活动前的准备
①准备19根小棒
②教师对拼摆图形的活动提出具体的要求（如右图）
2.
摆三角形
学生用19根小棒摆三角形，先摆一摆，再列式算一算。摆完之后教师组织学生结合小棒图来解释列出的除法算式的意义。
19÷3=6（个）……1（根）
摆其它图形
教师提出活动要求：你还想拼摆什么图形呢？能摆几个图形？还剩几根小棒？学生利用手中的19根小棒动手摆一摆，摆完之后再用算式进行记录。之后，教师选择并呈现学生的典型方法组织学生进行拼摆之后的交流。
（1）拼摆四边形
教师依次呈现下面三位同学的拼摆图片和除法算式，并且让学生结合图片中的小棒说一说除法算式中每个数的意思。
（2）拼摆六边形
教师呈现算式19÷6=3（个）……1（根），请学生根据算式说自己了解到的信息。
学生介绍自己的思考后，教师揭秘，展现学生拼摆出的图形。
拼摆图形活动2：小棒总数不定，摆五边形
请学生任选小棒拼五边形，边摆边思考，你手中的小棒能拼摆几个五边形，还剩下多少根小棒？先摆一摆，然后再用算式记录下来。
教师选择学生的拼摆图形和算式，用课件依次呈现以下7种学生拼摆的图案以及列出的对应的算式，分别用多种方法展示（有的呈现图片请学生列算式，有的是呈现算式请学生猜图片，有的是直接呈现图片和对应的算式）。
交流的过程主要有两个方面：
首先，建立图与式的对应，在交流中进一步理解除法算式的意义。
其次，整体对比观察所有的算式，说说自己的发现，学生会从不同的角度进行交流：有的有余数，有的没余数；除数相同，被除数不同；余数都比5小等。
教师追问：如果余数是5或者比5大呢？
学生回答问题时教师结合课件进行动态演示，进一步体会“余数一定要比除数小”的道理。
教师呈现一位同学拼摆五边形后列的算式：（
）÷5
=
7（个）……4（根），请学生思考：你知道他用了多少根小棒吗？可以用手中的小棒摆一摆。
学生思考后进行交流。
[教学资源：学生每人不少于30根小棒，ppt课件、学生音频、学生拼摆图形的作品图片]
[教学指导策略：教师创设用小棒拼摆图形的活动情境，一方面给学生提供直观地操作材料，鼓励学生动手拼摆，在体验活动中让抽象的算式更加直观，另外一方面，通过两个层次的拼摆图形，引领学生进一步理解除法算式的意义，进一步理解“余数比除数小”的道理，结合直观图来理解和把握有余数除法中各数之间的关系。]
【活动三：给有余数除法算式讲故事】
教师先出示数学问题：20块糖平均分给3个小朋友，每个小朋友分到几块糖，还剩多少块？
学生列出算式20÷3=6（块）……2（块），并解释算式的意义。
接着，教师请学生再找一找生活中有余数除法的问题，尝试用“20÷3=6……2”这个算式来讲故事。
呈现两个学生的小故事：
第一个小故事：妈妈购买的一捆彩绳长20米，编一个中国结要用3米，这捆彩绳可以编多少个中国结，还剩下多少米？
学生结合纸条图来辨析上面的问题是否可以用“20÷3=6……2”来解决。列出的算式为：20÷3=6（个）……2（米）
第二个小故事：20颗红果，要串成3串糖葫芦，平均每串糖葫芦有几颗红果，还剩下几颗？
学生结合直观图来辨析这个问题是否可以利用“20÷3=6……2”这个算式来解决。讨论后列出的算式为：20÷3=6（颗）……2（颗）
[教学资源：ppt课件、学生音频、学生讲故事中的实物图片]
[教学指导策略：本活动，学生经历了从生活中来——数学算式解决问题——再回到生活中去的过程，教师组织学生给算式讲故事，鼓励学生辨析是否能够用给定的除法算式解决，一方面进一步巩固对有余数除法的认识，另一方面发展学生分析能力和反思意识，让学生发现有余数除法在生活中的广泛应用。]
【活动四：拓展延伸】
教师鼓励学生继续寻找生活中的有余数除法的实际问题，继续用小棒拼摆图形，并且及时记录下来和家长分享。《有余数除法练习》学习任务单
【课前准备】
不少于30根小棒（没有的话也没关系，可以画一画），铅笔、橡皮、尺子等学习用具。
【课上活动】
（一）分乒乓球活动
问题1：
21个乒乓球，分给每个小组6个。可以分给几个小组，还剩几个？
你可以画一画、算一算。
问题2：21个乒乓球，平均分给4个小组。每个小组分到几个，还剩几个？
把你解决问题的方法记录下来吧！
（二）用小棒摆图形游戏
活动1：用19根小棒摆三角形。能摆几个，还剩几根小棒？
先摆一摆，再用算式进行记录。
活动2：选择任意根数的小棒，拼摆五边形。能摆几个，还剩几根小棒？
先摆一摆，再用算式进行记录。
【课后实践活动】
1.继续玩用小棒拼摆图形的游戏，你会有新的发现吗？
2.寻找和发现身边有余数除法的小故事，和家人分享。
【课后实践活动要点】
1.继续玩用小棒拼摆图形的游戏，你会有新的发现吗？
建议：
摆图形的过程中思考：我选择的小棒能够摆几个图形，还剩下多少根小棒？
2.寻找和发现身边有余数除法的小故事，和家人分享。
建议：
①小故事中的数据真实、问题清晰。
②讲出小故事后，想一想故事中的问题能用有余数除法解决吗？(共45张PPT)
有余数除法练习
二年级
数学
这些乒乓球可以分给几个小组，还剩几个？
每个小组分6个乒乓球
一共有21个
21个乒乓球，每个小组分6个，可以分给几个小
组，还剩几个？
21÷6
21个乒乓球，每个小组分6个，可以分给几个小
组，还剩几个？
21÷6
21个乒乓球，每个小组分6个，可以分给几个小
组，还剩几个？
21÷6
21个乒乓球，每个小组分6个，可以分给几个小
组，还剩几个？
21÷6
21个乒乓球，每个小组分6个，可以分给几个小
组，还剩几个？
21÷6
21个乒乓球，每个小组分6个，可以分给几个小
组，还剩几个？
21÷6
……
列竖式
=
3(个）
3(个）
3
2
1
6
1
8
3
21个乒乓球，每个小组分6个，可以分给几个小
组，还剩几个？
=
3(个）……
3(个）
21÷6
分给3个小组
剩余
个
3
算式中的两个“3”表示的意思一样吗?
21个乒乓球，每个小组分6个，可以分给几个小
组，还剩几个？
=
3(个）……
3(个）
21÷6
答：可以分给3个小组，还剩3个。
每个小组分到几个，还剩几个？
平均分给4个小组
一共有21个
21个乒乓球，平均分给4个小组，每个小组分到
几个，还剩几个？
21个乒乓球，平均分给4个小组，每个小组分到
几个，还剩几个？
5
4
2
1
2
0
1
21个乒乓球，平均分给4个小组，每个小组分到
几个，还剩几个？
21÷4
=
4（个）……
5（个）
余数比除数大了，不正确。
剩下的5个乒乓球还可以继续分。
21个乒乓球，平均分给4个小组，每个小组分到
几个，还剩几个？
21÷4
=
4（个）……5（个）
？
21个乒乓球，平均分给4个小组，每个小组分到
几个，还剩几个？
21÷4
=
5（个）……1（个）
21个乒乓球，每个小组分6个，可以分给
几个小组，还剩几个？
21÷6
=
3（个）……
3（个）
21个乒乓球，平均分给4个小组，每个小组
分到几个，还剩几个？
21÷4
=
5（个）……
1（个）
小棒摆图形游戏
请同学们先准备好19根小棒。
用19根小棒摆三角形，能摆几个，还剩几根？
19÷3
=
6（个）……
1（根）
你还想摆什么图形？
能摆几个，还剩下多少根？
先摆一摆，再用算式记录。
能摆几个，还剩下多少根？
19÷4
=
4（个）……
3（根）
能摆几个，还剩下多少根？
19÷4
=
4（个）……3（根）
能摆几个，还剩下多少根？
6
1
19÷
=
3（个）……
（根）
任意选出一些小棒
拼五边形
你选出的小棒能摆出几个五边形，还剩多少根小棒？
先摆一摆，再尝试用算式记录。
能摆出几个五边形，还剩多少根小棒？
10
÷
5
=
2（个）
“2”表示什么？
没有余数说明什么？
能摆出几个五边形，还剩多少根小棒？
16
÷
5
=
3（个）……
1（根）
能摆出几个五边形，还剩多少根小棒？
24
÷
5
=
4（个）……
4（根）
你能尝试用算式表示吗？
能摆出几个五边形，还剩多少根小棒？
18
÷
5
=
3（个）……
3（根）
看到算式，你想到了什么？
能摆出几个五边形，还剩多少根小棒？
27
÷
5
=
5（个）……
2（根）
能摆出几个五边形，还剩多少根小棒？
19
÷
5
=
3（个）……
4（根）
能摆出几个五边形，还剩多少根小棒？
17
÷
5
=
3（个）……
2（根）
10
÷
5
=
2（个）
16
÷
5
=
3（个）……
1（根）
24
÷
5
=
4（个）……
4（根）
18
÷
5
=
3（个）……
3（根）
27
÷
5
=
5（个）……
2（根）
19
÷
5
=
3（个）……
4（根）
17
÷
5
=
3（个）……
2（根）
10
÷
5
=
2（个）
16
÷
5
=
3（个）……
1（根）
24
÷
5
=
4（个）……
4（根）
18
÷
5
=
3（个）……
3（根）
27
÷
5
=
5（个）……
2（根）
19
÷
5
=
3（个）……
4（根）
17
÷
5
=
3（个）……
2（根）
能摆出几个五边形，还剩多少根小棒？
39
(
)
÷
5
=
7（个）……
4（根）
5×7=35（根）
35+4=39（根）
20块糖，平均分给3个小朋友，每个小朋友分到
几块糖，还剩多少块？
20块糖，平均分给3个小朋友，每个小朋友分到
几块糖，还剩多少块？
20
÷
3
=
6（块）……
2（块）
给“20
÷
3
=
6
……
2
”讲个故事
编一个中国
结要用
米
一捆彩绳长2
米
这捆彩绳可以编多少个中国结，还剩多少米？
给“20
÷
3
=
6
……
2
”讲个故事
一捆彩绳长20米，编一个中国结要用3米，可以编多少
个中国结，还剩下多少米？
3米
3米
3米
3米
3米
3米
2米
20米
20
÷
3
=
6(个)
……
2（米）
给“20
÷
3
=
6
……
2
”讲个故事
20颗红果，串成3串糖葫芦，平均每串糖
葫芦有几颗红果，还剩几颗？
给“20
÷
3
=
6
……
2
”讲个故事
20颗红果，串成3串糖葫芦，平均每串糖葫芦有几颗
红果，还剩几颗？
给“20
÷
3
=
6
……
2
”讲个故事
20颗红果，串成3串糖葫芦，平均每串糖葫芦有几颗
红果，还剩几颗？
20
÷
3
=
6(颗)
……
2（颗）
实践活动
继续玩用小棒摆图形的游戏，你会有新发现吗？
继续寻找和发现身边有余数除法的小故事。
及时记录下来，和家人分享。
再
见！
