(共34张PPT)
有余数除法试商
二年级
数学
14
根
14÷2=
7
7
2
1
4
1
4
0
14
根
14根
14
3
……
14÷2=
7
7
4
2
1
4
1
4
3
1
4
1
2
……
×3
……余数
0
2
学具准备
要钉在5件衣服上，
每件衣服上的扣子
要一样多。
38粒
平均每件衣服上钉
几粒扣子？
扣子会不会有剩余？
如果有剩余，会剩下几
粒呢？
要钉在5件衣服上，
每件衣服上的扣子
要一样多。
38粒
平均每件衣服上钉几粒扣子，还剩几粒？
38÷
5
=
请你独立思考，尝试列竖式计算，
把计算过程写在学习任务单上。
38÷
5
=
38÷5
=
丁丁
玲玲
东东
请你拿出学习单和准备好的小圆片，摆一
摆或者画一画。看谁不仅能挑出哪个是正确
的，还能发现错误的问题出在哪？
38÷5
=
丁丁
38÷5
=
玲玲
余数一定要比除数小
38÷5
=
玲玲
乐乐
余数一定要比除数小
38÷5
=
玲玲
乐乐
丁丁
余数一定要比除数小
38÷5
=
东东
分走的
5×8=40
38÷5
=
东东
不够了
38÷5
=
玲玲
丁丁
东东
请你在学习任务单上再列竖式算一算。
38÷5
=
想：5×（
）的积接近38，
五（八）四十，
40比38大，
五（七）三十五，所以商7。
3
8
5
8
7
5
3
8
5
3
8
4
0
3
5
3
38÷5
=
先想五（六）三十，8大于5，
再想五（七）三十五，3小于5，
所以商是7。
3
8
5
6
5
3
8
3
0
7
5
3
8
3
5
8
3
7
6
8
7
6
8
7
5×6=30
30＜38
5×7=35
35＜38
5×8=40
40＞38
5×5=25
25＜38
5×6=30
30＜38
5×7=35
35＜38
5×4=20
20＜38
5×8=40
40＞38
5×（
）＜38
（
）里的数要最大
38÷5
=
试商的时候要
注意什么呢？
7
5
3
8
3
5
3
两个数相乘的积
要最接近被除数，但
又要比被除数小。
还要注意余数要比除数小。
38÷5
=
7（
）
3（
）
粒
……
粒
试商的时候要
注意什么呢？
7
5
3
8
3
5
3
答：平均每件衣服上钉7粒扣子，还剩3粒。
智慧城堡
第一关
□里最大能填几？
□4
×6＜26
7×□5
＜36
8×□＜49
七（八）五十六
七（九）六十三
想（
）×7的口诀
（五）七三十五
智慧城堡
第一关
□里最大能填几？
□4
×6＜26
7×□＜36
8×□＜49
5
6
5？
智慧城堡
□里最大能填几？
第一关
□4
×
＜26
×□5
＜36
×□6
＜49
3
4
智慧城堡
第一关
□里最大能填几？
□4
×6＜26
7×□＜36
8×□＜49
5
6
智慧城堡
第二关
用竖式算一算
9
7
2
3
2
9
6
4
9
智慧城堡
第二关
用竖式算一算
9
7
2
?
3
2
9
6
4
9
玲玲
实践活动
活动一：想一想，说一说
算的正确吗？和家人说说你的想
法，如果不正确可以怎样改正呢？
活动二：编故事
请你想一个可以用“45÷6=7……3”解决的问题。
有余数除法试商
我学会了怎么试商……
我发现用画图
的方式想问题特别
好……
再
见！有余数除法试商
二年级数学
14根
14÷2=7
7
0
14根
114根
14÷2=7
14÷3=4…2
7
14
g
314
12……4×3
0
2
余数
学具准备
平均每件衣服上钉
扣子会不会有剩余?
几粒扣子
如果有剩余,会剩下几
粒呢
每件衣服上的扣
平均每件衣服上钉几粒扣子,还剩几粒?
38÷5三
请你独立思考,尝试列竖式计算,
把计算过程写在学习任务单上。
38÷5三
38∵5
玲玲
丁丁
东东
5房38
5)38
30
35
40
8
3
2
请你拿出学习单和准备好的小圆片,摆一
摆或者画一画。看谁不仅能挑出哪个是正确
的,还能发现错误的问题出在哪?
38∵5
丁丁
●o●●0●●
538
35
3
●●●000●
●●
38∵5
玲玲
538
30
8
8
余数一定要比除数小
38∵5
玲玲
乐乐
58
53
30
8
6808b3
余数一定要比除数小
38∵5
玲玲
乐乐
丁丁
58
538
5)38
30
30
35
8
3
余数一定要比除数小
38∵5
东东
●●●●●●●●sn
88
●●●●●●●
40→分走的
●●●●●●●●
5×8=40
N
●●●●●●●●
38∵5
东东
●●●●●●●●sn
88
●●●●●●●
丿3
40
不够了
●●●○●●c●
N
●o○●C
38∵5
玲玲
丁丁
东东
538
5)38
5)38
30
35
40
8
3
请你在学习任务单上再列竖式算一算。
38∵5
想:5×()的积接近38
五(八)四十,40比38大
5)38
五(七)三十五,所以商7
8
5)38
538
40
35
3
38∵5
先想五(六)三十,8大于5,
再想五(七)三十五,3小于5,
所以商是7。
5)38
6
7
538
5)38
30
35
8
7
00
)00(
538
5)38
30
35
8
7
8
)○○
a
5)38
35
40
6
7
8
)○○
a
5×6=30
5×7=35
5×8=40
30<38
35<38
40>38
5房38
538
丿3831
30
40
8
●●●●●●●
●●●●●●●
5×4=20
5×5=25
5×6=30
5×7=35
5×8=40
20<38
25<38
30<38
35<38
40>38
5
<38
538
5)38
30
35
40
)里的数要最大
8
38∵5
试商的时候要
注意什么呢?
7
538
35
两个数相乘的积
要最接近被除数,但
又要比被除数小。
还要注意余数要比除数小第一单元第3课时：有余数除法试商
年级：
二年级
教材版本：
北京版
一、教学背景简述
（一）教材分析
“有余数除法”单元的学习是在学生经历了二年级上册除法的初步认识和除法竖式的读法、写法与意义的基础上进行的。这部分内容的学习之后，学生将对平均分物正好分完和平均分物后有剩余两种情形的理解和表达有一个完整的认识。另外，今后学习的一位数除多位数的除法计算过程，就是反复进行一位数除两位数的过程，因此“试商”的学习是除法竖式分部求商的重要基础。
（二）学情分析
口诀的学习、有余数除法竖式的形成过程及每步所表示的意义的理解等为学生进行算法的探索提供了知识基础。在表内除法竖式和有余数除法竖式的建立过程中，学生经历了利用操作、画图、横式和竖式等多种表征方式进行表达和理解的过程，这些经验对于学生探索试商的方法、反思商的正确与否、进行分析解释提供了很好的经验基础。
但学生面对数据较大又没有现成的口诀辅助的计算时，会出现不知商几的困难，或者出现余数大于除数，亦或者商和除数的乘积大于被除数等问题。
（三）基本对策
充分利用知识基础和经验基础，通过问题的实际背景和动手操作的过程，促进利用试商进行计算的运算思路的形成。同时也要联系问题实际和分物的过程，理解试商过程中为什么要保证商和除数的乘积要小于被除数，而且余数要小于除数。因此可以通过摆一摆、画一画等直观表征方式促进思考，也可采取分步图示和连续的语言表达等方式外显试商的思维过程，让思维过程可视，进而突破难点。
二、学习目标
1.能够合理的进行试商，能联系问题的实际意义解释计算结果。在解决有余数除法的实际问题时能正确进行单位名称的填写和答题的表述。
2.在解决实际问题的过程中，通过自主尝试，经历试商的过程，在分享交流中积累试商的经验，找到试商的基本方法，进一步理解“余数一定要比除数小”的道理。
3.在解决问题的过程中发展问题解决能力和应用意识。
三、教学过程
（一）复习导入
师：同学们，今天这节课我们继续学习和有余数除法有关的内容。
师：先来回忆一下，在平均分物的时候，有时能够正好分完，而有时平均分后还有剩余。像平均分后有剩余的情况，就可以用带有余数的除法算式来表示。
课件：体会分物过程中横式、竖式的对应关系，理解竖式中每个数的意思。
小结：其实生活中有很多的问题都可以用有余数除法的知识来解决，今天这节课我们就来尝试解决有余数除法的问题，看看在解决问题的过程中你有什么新的收获。
（二）问题解决
1．情境创设、提取有效信息
课件：
问：请你仔细观察主题图，从图中你可以知道哪些数学信息呢？
师：你能提一个数学问题吗？
预设：平均每件衣服上钉几粒扣子？如果有剩余，会剩下几粒呢？
2.分析问题、尝试独立计算
（1）明确列式、尝试竖式计算
师：要想解决这个问题，应该怎么列式呢？
列式：38÷5
活动：请你独立思考，尝试着列竖式计算。请把你的计算过程写在学习任务单上。
学生独立思考。
（2）方法分享，画图验证结果
师：看看这三位同学的方法。你能看懂吗？
预设疑问：都是计算38÷5，怎么大家的结果不一样呢？
活动：请你拿出学习任务单和准备好的小圆片，摆一摆或者画一画。看谁不仅能挑出哪个是正确的，还能发现错误的问题出在哪了。
分享：
预设1：摆圆片。因为扣子很多，先给每件衣服分3粒扣子，然后再给每件衣服分3粒扣子。发现扣子不多了，但还够每件分一粒。这时就只剩3粒，不够再分了。每件衣服是7粒扣子，还剩3粒。所以我觉得丁丁的是对的。
预设2：圈画，玲玲的答案是每件衣服钉6粒扣子，那就每6粒扣子圈一圈儿，圈好的五个圈表示5件衣服，可是还剩8粒扣子呢！还可以再给每件衣服钉一粒呀。
出示：大家能看懂吗？
预设：乐乐开始和玲玲想的一样，也是商6，但发现8比5大之后，又接着再给每件衣服分一粒扣子，也就是商1，这样就又分走了5粒，最后就剩3粒了。3比5小就行了。
问：再一起看看东东的竖式，问题又出在哪了呢？
预设：竖式中的这个数表示的是分走的，可东东的竖式中，分走的扣子是40粒，阿姨一共才有38粒扣子，这怎么可能呢？
小结：你们通过摆一摆，圈一圈解释了三位同学的竖式，正确的应该是丁丁的。38÷5的商应该是7，余数是3。
3.对比反思、形成试商方法
（1）再次试商，积累试商经验
疑问：下次再算的时候，怎么能很快得到正确的结果呢？你们有什么好办法吗？
活动：请你再试试，在学习任务单上再列个竖式算算，看看这次你是怎么算对的。
汇报：
预设1：先想5乘几的积接近38，发现五八四十，但40比38大了，再调小一点，五七三十五，这样就合适了。
预设2：五六三十，但还会剩下8粒扣子，8大于5，再调大一点，又想五七三十五，这样剩下的3就小于5了。
回顾：刚才同学们通过试商，找到了38÷5的商。那再来一起回顾一下，同学们在计算38÷5的过程中是怎样调商的。
预设1：如果商6，就会剩下8粒扣子，8大于5，还可以再分，这样就把商调整成7，五七三十五，剩下3粒，3小于5，就合适了。
预设2：如果商8，每件衣服8粒扣子，五八四十，就需要40粒扣子，可一共才有38粒扣子。分走的不能比扣子的总数还多，要不就不够了。这时就需要把商调小，商7，五七三十五，这样就合适了。
问：咱们结合着图再看看同学们的试商过程，你有什么发现吗？
预设：试商的时候分走的一定要小于总数。
追问：商8，五八四十的积大于38了，所以是不对的。那剩下的这两个积都比被除数小呀？你们为什么说商7最合适呢？
预设：商6，余数是8，还需要继续分。如果商5，才分走了五五二十五粒，还剩下13粒呢，更要接着分了。如果商更小，比如商4，还剩下3列多呢。
问：如果咱们把大家想到的这些用一个算式概括，可以怎么表示呢？试试看。
出示：5×（
）＜38，但（
）里要填符合要求的最大的数，这样就能保证商最合适了。
问：那在试商的时候都需要注意什么呢？一起梳理一下吧！
预设1：两个数相乘的积要最接近被除数，但又要比被除数小。
预设2：余数要比除数小。
（2）完整作答，注意单位名称和答题。
（三）迁移应用
（四）实践活动
活动一：
活动二：请你想一个可以用“45÷6=7……3”解决的问题。
小结:在这节课中，我们一起学习了有余数除法的试商，你最大的收获是什么呢？课后，可以和小伙伴分享。
第一关：□里最大能填几？
□×6＜26
7
×□＜36
8×□＜49
第二关：用竖式算一算。
想一想算的正确吗？和家人说说你的想法，如果不正确，可以怎样改正呢？《有余数除法试商》学习任务单
【课前准备】
准备38个小圆片或者打印以下图片。
【课上活动】
(
平均每件衣服上钉几粒扣子，还剩几粒？
)
1.我的列式：________________________________
2.探索竖式计算：
尝试列竖式算一算
摆一摆或者画一画
再列竖式算一算
(
第一关：
□
里最大能填几？
□
×
6
＜
26
7
×
□
＜
36
8
×
□
＜
49
)3.智慧城堡：
(
第二关：用竖式算一算
)
【课后实践活动】
活动一：想一想，说一说。
算的正确吗？和你的家人说说你的想法，如果不正确可以怎样改正呢？
活动二：编故事
请你想一个可以用“45÷6=7……3”解决的问题。
【课后实践活动要点】
活动一：两个竖式都不对。正确如下：
活动二：讲故事
例如：玲玲用45根小棒摆图形。每6根小棒摆成一个
，可以摆7个
，还剩3根小棒。（答案不唯一）
要钉在5件衣服
每件衣服上的扣子
要一样多
38粒
