(共44张PPT)
探索规律
二年级 数学
规 律
探 索 规 律
……
把围棋子按照一白二黑的顺序依次排列起来，
第13个棋子是白色的还是黑色的？
1.猜一猜是什么颜色？
2.独立思考，想办法验证自己的猜想。
3.想一想、摆一摆、画一画、算一算，
你有哪些验证方法呢？
摆一摆
画一画
边写边推
算一算
算一算
1.为什么除数是3？
2.为什么余数是1，就一定是白色的？
为什么除数是3？
为什么余数是1，就一定是白色的？
摆一摆
画一画
边写边推
算一算
按照一白二黑的顺序，我们接着摆，
第18个棋子是什么颜色？
第18个棋子是什么颜色？
第18个
13个
第18个
按照一白二黑的顺序排列，老师一共摆了
20个棋子。你能提出哪些数学问题？
1. 第20个棋子是什么颜色的？
2. 白色的棋子都在第几号位置上？
3. 20个棋子中，白棋子多还是黑棋子多？
多多少个？
4. 20个棋子中，黑棋子的个数是白棋子
个数的多少倍？
……
1. 第20个棋子是什么颜色的？
20÷3=6（组）……2（个）
18 20
只有余数是2的时候才是黑棋子吗？
只有余数是2的时候才是黑棋子吗？
2.白色的棋子都在第几号位置上？
1 4 7 10 13 16 19
这些数有什么共同特点吗？
3. 20个棋子中白棋子多还是黑棋子多？
1个 2个
黑棋子多
如果仍按这样的规律继续摆放，25个或更
多个的时候，棋子中白棋子多还是黑棋子多？
3. 20个棋子中白棋子多还是黑棋子多？
多多少个？
20－7=13（个）
13－7= 6（个）
3. 20个棋子中白棋子多还是黑棋子多？
多多少个？
多1个 多1个 多1个 多1个 多1个 多1个 同样多
问题：
1. 第20个棋子是什么颜色的？
2. 白色的棋子都在第几号位置上？
3. 20个棋子中，白棋子多还是黑棋子多？
多多少个？
4. 20个棋子中，黑棋子的个数是白棋子
个数的多少倍？
……
练习：先观察下面图形排列的规律，再按规律填空。
①
②
③
④
⑤
⑥
……
⑧
⑦
第17个图形是（ ）
第23个图形是（ ）
认真观察，几个一组？
①
②
③
④
⑤
⑥
……
⑧
⑦
①
②
③
④
⑤
⑥
……
⑧
⑦
第17个是什么图形呢？ 三角形
17÷ =4（组）……1（个）
①
②
③
④
⑤
⑥
……
⑧
⑦
第17个是什么图形呢？ 三角形
17÷4= （组）……1（个）
①
②
③
④
⑤
⑥
……
⑧
⑦
第23个是什么图形呢？ 圆
23÷4=5（组）……3（个）
①
②
③
④
⑤
⑥
……
⑧
⑦
你还能说出第几个图形是圆吗？
⑤
⑥
……
⑧
⑦
学校要开运动会，张老师用彩旗布置会
场，根据张老师插彩旗的规律推算：
第22面旗是（ ）色，
第29面旗是（ ）色。
认真观察，几面彩旗为一组？
可以自己在书上圈一圈。
第22面旗是什么颜色呢？ 红色
22÷5=4（组）……2（面）
第29面旗是什么颜色呢？ 黄色
29÷5=5（组）……4（面）
探索规律
解决问题
发现运用
读一读、想一想：
1.认真阅读数学书第6页和第7页探索规律这
部分内容。
2.希望你到生活中发现规律，并和家人说说
你的发现。
再 见探索规律
二年级数学
PPPS
色色色色
规律
典幽典典典
FaHP
色色色色
探索规律
■■■■■
把围棋子按照一白二黑的顺序依次排列起来,
第13个棋子是白色的还是黑色的
1.猜一猜是什么颜色
2.独立思考,想办法验证自己的猜想。
3.想一想、摆一摆、画一画、算一算
你有哪些验证方法呢
摆一摆
田
田
O
O●
边写边推
●·4●·1··10··3
算一算
3÷3=4(组…1个
算一算
3÷3=4(组…1个
1.为什么除数是3
42.为什么余数是,就一定是自色的
为什么除数是3
为什么余数是1,就一定是白色的
属图
摆一摆
画一画0··0。00°。。
边写边推→
Oo
··4··1··10··3
算一算
3÷3=4组…(个
按照一白二黑的顺序,我们接着摆,
第18个棋子是什么颜色
第18个棋子是什么颜色
13个
第18个
8÷3=6(组
第18个
按照一白二黑的顺序排列,老师一共摆了
20个棋子。你能提出哪些数学问题
°1.第20个棋子是什么颜色的
2.白色的棋子都在第几号位置上
3.20个棋子中,白棋子多还是黑棋子多 4
多多少个
4.20个棋子中,黑棋子的个数是白棋子
个数的多少倍
1.第20个棋子是什么颜色的
20÷3=6(组)2(个)
1820
只有余数是2的时候才是黑棋子吗
去
只有余数是2的时候才是黑棋子吗
○○●
○●●
。●
○●●
2白色的棋子都在第几号位置上
●●●●●○
○●●●
4
7
10131619
这些数有什么共同特点吗
3.20个棋子中白棋子多还是黑棋子多
1个2个
棋子多
如果仍按这样的规律继续摆放,25个或更
多个的时候,棋子中白棋子多还是黑棋子多
3.20个棋子中白棋子多还是黑棋子多
多多少个
20-7=13(个)
13一7=6(个)
3.20个棋子中白棋子多还是黑棋子多
多多少个
多1个多1个多1个多1个多1个多1个同样多
多6个
问题
1.第20个棋子是什么颜色的
2.白色的棋子都在第几号位置上
3.20个棋子中,白棋子多还是黑棋子多
多多少个
4.20个棋子中,黑棋子的个数是白棋子
个数的多少倍
练习:先观察下面图形排列的规律,再按规律填空。
④
■■■■■■
⑧8
⑦
第17个图形是()
第23个图形是()
认真观察,几个一组
④
■■■■■■
⑧8
⑦
第17个是什么图形呢 三角形
7÷4(组)…1(个)《探索规律》学习任务单
【课上活动】
（一）解决问题
1.把围棋子按照一白二黑的顺序依次排列起来，第13个棋子是白色的还是黑色的？
独立思考。可以用棋子摆一摆，也可以画一画或算一算。
2. 按照上面一白二黑的顺序排列，老师一共摆了20个棋子，你能提出哪些数学问题？
你提出的问题是：
3.选择下面的问题尝试解答。你也可以解决自己提出的问题。
问题 解决过程
自己选择解决问题 第20个棋子是什么颜色的？ 白色的棋子都在第几号位置上？ 这20个棋子中，白棋子多，还是黑棋子多？多多少个？ ……
（三）巩固练习
1.数学书第7页“练一练”第2题，直接写在书上。
2.数学书第7页“练一练”第3题，直接写在书上。
【课后实践活动】
1.认真阅读数学书第6页和第7页探索规律这部分内容。
2.希望你到生活中发现规律，并和家人说说你的发现。第一单元第4课时：探索规律
年级： 二年级 教材版本： 北京版
一、教学背景简述
探索规律是北京版教材二年级下册第一单元《有余数除法》中的最后一课，是在学习了有余数除法的基础上进行的。大家都知道周期现象是有规律的，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。周期现象的教育价值在于培养学生养成发现规律、遵循规律、利用规律的精神。通过眼前预测以后，通过部分把握整体，通过有限想象无限。在本节课中，发现周期，并体会它的确定性是认识周期现象的关键，也是本节课内容的教学重点。
在前三册教材中，学生已经陆续接触了一些关于图形和数的简单排列规律的内容，本册“探索规律”内容的安排是与学生刚刚学习的有余数除法的相关知识紧密联系的。能够激发学生自主探究常见的、有固定周期规律的现象，引导学生经历发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况做出判断、解决简单的实际问题等教学活动，发展学生的数感和符号感，激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神。学生遇到困难后，可以通过画图、圈一圈、算一算的方法找到问题的答案，学生在探索简单周期现象中的排列规律后，能根据发现的规律解决一些简单的实际问题。
二、学习目标
1.结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2.体会画图、举例、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
3.能用借助余数来确定周期性规律问题的策略解决简单的问题。
三、教学过程
活动一：观察有规律的图片。
请学生观察三张图片中的排列规律。在老师指导下明确每幅图的排列规律，几个为一组，通过圈一圈直观找到周期性规律。
【设计意图】引导学生用数学的眼光观察，用数学的思维发现，用数学的语言交流，运用知识迁移自然引出周期现象中的规律，突出了重点，同时也陶冶了学生发现自然美的情操。
活动二：自主解决问题。
（一）多种方法解决同一问题。
把围棋子按照一白二黑的顺序依次排列，第13个棋子是白色还是黑色？
活动要求：
1.先猜一猜是什么颜色？
2.独立思考，想办法验证自己的猜想是否正确。
3.想一想、画一画、摆一摆、算一算，验证一下自己的猜测是否正确，看看你能用几种方法解决呢？
交流验证的方法。出示学生出现的以下方法：
1.摆一摆。按照规律一个一个去摆，摆到第13个棋子，一看就是白色。
这种方法一目了然，直接就能看出到底是什么颜色。
2.画一画。画在练习本上，三个一组。
关注了3个一组，每一组都分开了，很清楚。
3.边写边推。第一个是白色，加3就是第二个白色的，这样可以一直加到13，所以13是白色的。
从第一个白色进行推算，每次加3，第1,4,7,10,13个棋子都是白色的。
4.算一算。用除法算式。
13÷3=4（组）······1（个）---白色
请同学们结合自己思考的过程想一想，沟通除法算式与画图等方法的联系。
无论哪种方法，我们都是找到了第13个棋子是在本组中的第一个，进行判断的。
【设计意图】学生经历猜想一验证一共同交流的活动，可能得出不同的解题策略。培养学生的数感，增进学生运用符号建立数学模型解决问题的意识。沟通了算式与画图之间的联系。
（二）用除法解决《探索规律》问题。
如果我们接着摆棋子，第18个棋子是什么颜色呢？
方法1：在刚才13个的基础上再补上5个，就知道了，第18个在本组最后一个，是黑色的。
方法2：用除法 18÷3=6（组），没有余数，是第六组最后一个，是黑色。
通过同学们的方法，我们发现，可以用除法解决这样的问题，找到余数就方便确定棋子的颜色了。
【设计意图】本环节是学生自己独立解答，进行自我优化的过程。解决了在没有余数的情况下，该如何进行判断的问题。
（三）学生自主提出问题，解决问题。
按照上面一白二黑的顺序排列，老师一共摆了20个棋子，你能提出哪些数学问题？
预设问题：
1.第20个棋子是什么颜色的？
2.白色的棋子都在第几号位置上？
3.这20个棋子中，白棋子多，还是黑棋子多？多多少个？
4.这20个棋子中，黑棋子的个数是白棋子个数的多少倍？
……
请你先独立思考，试试看你能解决哪些问题？
问题1：第20个棋子是什么颜色的？
用20÷3=6（组）······2（个）---黑色
问题2：白色的棋子都在第几号位置上？
第一个就是白棋子，加3后还是白棋子，依次为1,4,7,10,13,16,19。
追问：这些数有什么共同特点吗？
因为每一组中的第一个都是白棋子，所以这些棋子的号除以3的余数都是1。
问题3：这20个棋子中，白棋子多，还是棋子多？
因为每一组都是1个白棋子2个黑棋子。黑棋子都比白棋子多一个，最后一组是一个白的一个黑的。所以黑棋子多。
追问：如果仍按这样的规律继续摆放，摆到第25个或更多个的时候，棋子中是白棋子多还是黑棋子多？多多少个呢？
解决20个棋子中黑棋子比白棋子多多少个的问题。可以通过列式或根据图进行推算，黑棋子比白棋子多6个。
通过这个活动我们提出了许多问题，在解决问题的过程中我们还有了新的发现。没有解决的问题，我们课下还可以继续完成。
【设计意图】本环节，给学生发现问题、提出问题的空间，让学生自主提出问题，并尝试解答。给学生较大的思维空间，提高创新思维。
活动三：巩固练习，加深理解。
1.教材第7页“练一练”第2题。
首先明确为什么4个一组，回顾找规律的方法。根据4个一组来解决问题。
17÷4=4（组）······1（个）（第5组的第1个是三角形）
23÷4=5（组）······3（个）（第6组的第3个是圆）
这个题的规律是4个为一组，就要看除以4后的余数。余数是1就是三角形，余数是2就是长方形，余数是3就是圆，没有余数就是平行四边形。
2.教材第7页“练一练”第3题。
我们首先看，几个棋子为一组？（5个一组）
列式：22÷5=4（组）······2（个）（第5组的第2个是红旗子）。
列式：29÷5=5（组）······4（个）（第6组的第4个是黄旗子）。
【设计意图】进一步明确余数与周期中各图形的对应关系。多层次、多形式的练习，让学生在解决问题的过程中，尽情享受思考的快乐，并逐渐内化新知、增长智慧、提升能力。
