2020-2021学年人教版八下数学第十八章《平行四边形》单元练习（word版含答案）

人教版八下数学第十八章单元核心考点归纳
一、选择题
在四边形
中，，要使四边形
是平行四边形，则还应满足
A．
B．
C．
D．
在平行四边形
中，，，连接
，，当平行四边形
的面积最大时，下列结论正确的有
①
；②
；③
；④
．
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
对于四边形
，给出下列
组条件：
①
，；
②
，；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
，．
其中能得到“四边形
是矩形”的有
A．
组
B．
组
C．
组
D．
组
在菱形
中，对角线
，
相交于点
，下列结论：①
；②
；③
；④
是等边三角形，其中一定成立的是
．
A．①②
B．③④
C．②③
D．①③
四边形
的对角线
，
互相垂直，则下列条件能判定四边形
为菱形的是
A．
B．
，
互相平分
C．
D．
四边形
中，，，，，，
分别是
，，，
的中点，则四边形
是
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
二、填空题
在
平行四边形
中，
是
的平分线，交边
于点
，且
，平行四边形
的周长是
，则
等于
．
已知平行四边形
中，，则
的度数是
．
如图，平行四边形
的对角线
与
相交于点
，．若
，，则
的长是
．
如图，在四边形
中，对角线
，
相交于点
，，，，，则四边形
的面积为
．
在矩形
中，，
交于点
，，，则
，
．
已知菱形的周长为
，一条对角线长为
，则这个菱形的面积是
．
如图，延长正方形
的边
至点
，使
，则
度．
如图，在正方形
外侧，作等边三角形
，，
相交于点
，则
为
度．
如图，正方形
中，
是
上一点，
是
延长线上点，．点
，
分别在边
，
上，且
，
交
于点
，若
，则
的长为
．
如图，平行四边形
的对角线
，
相交于点
，点
，
分别是线段
，
的中点，若
，
的周长是
，则
．
矩形
中，对角线
，
交于点
，
于点
，若
，，则
的长是
．
已知正方形
的边长为
，
为平面内任意一点，连接
，过点
作
的垂线，在垂线上取
，当点
，，
在一条直线上时，若
，则
的长为
．
三、解答题
如图，平行四边形
中，
是它的一条对角线，过
，
两点作
，，垂足分别为
，，延长
，
分别交
，
于
，．
(1)
求证：四边形
是平行四边形．
(2)
已知
，，求
的长．
如图，在平行四边形
中，，
分别是
，
的中点，连接
，．
(1)
求证：；
(2)
连接
，当
时，判断四边形
是什么特殊四边形，并说明理由．
如图，在矩形
中，对角线
的垂直平分线
与
相交于点
，与
相交于点
，与
相交于点
，连接
，．
(1)
求证：四边形
是菱形；
(2)
若
，，求
的长．
如图，在
中，，
于点
，点
是
的中点，延长
交
于点
．求证：．
如图，在
中，点
，，
分别是
，，
的中点，
是边
上的高．
(1)
求证：四边形
是平行四边形；
(2)
求证：．
答案
一、选择题
1.
【答案】C
2.
【答案】B
【解析】根据题意得，当平行四边形
的面积最大时，四边形
为矩形，
，．
．
①正确，②正确，③不正确，④正确．故选B．
3.
【答案】D
4.
【答案】D
5.
【答案】B
6.
【答案】D
二、填空题
7.
【答案】
8.
【答案】
9.
【答案】
10.
【答案】
11.
【答案】
；
12.
【答案】
【解析】
周长是
，
边长是
．
如图所示：
，．
根据菱形的性质，，，
，．
面积
（）．
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
16.
【答案】
【解析】
四边形
是平行四边形，
，，
，
，
的周长是
，
，
点
，
分别是线段
，
的中点，
．
17.
【答案】
或
18.
【答案】
三、解答题
19.
【答案】
(1)
，，
．
又四边形
是平行四边形，
.
四边形
是平行四边形．
(2)
四边形
是平行四边形，
.
四边形
是平行四边形，
.
.
，
,
.
.
，，
.
．
20.
【答案】
(1)
四边形
为平行四边形，
，，．
，
分别是
，
的中点，
．
．
(2)
四边形
是矩形．理由如下：
，，，
．
，
四边形
是平行四边形．
当
时，，
．
四边形
是矩形．
21.
【答案】
(1)
证
，
即可．
(2)
设
，则
，
，
，
．
22.
【答案】取
的中点
，取
的中点
，
证平行四边形
，
即可．
23.
【答案】
(1)
点
，，
分别是中点，
，，，，
四边形
为平行四边形．
(2)
连接
．
是边
上的高，
，．
点
，
是
，
的中点，
，．
，．
，．
，
．
．