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第七节电路的分析与应用
在实际生产和生活中,常会遇到一个电源给各个用电器供电的问题。
问题1:在教室里的电源线进来后,给多盏灯和多个插座同时供电;
问题2:家里的电源线进来后,给多盏灯和多个插座同时供电。
它们的电路是如何连接的?
在第一节中,我们已学过两盏灯的两种基本电路连接——串联和并联。下面我们来研究它们的特点。
一、串联电路的特点:
L1
L2
用电流表分别测出1、2、3处的电流大小:I1、I2、
I3
1
2
3
可以得出I 、I 、I 的关系是 。
1
2
3
I =I =I
1
2
3
为了使结论具有普遍性,应该换上电阻不同的两灯
特点1:串联电路中的电流 。
处处相等
L1
L2
1
2
3
用电压表分别测出灯L1两端,灯L2两端以及灯L1和L2两端的总电压:U 、U 、U 。
1
2
总
可以得出U 、U 、U 的关系是 。
1
2
总
U =U +U
总
1
2
为了使结论正确,应该换上电阻不同的两灯
特点2:串联电路中总的电压等于: 。
各灯两端的电压之和
L1
L2
原因是:串联电路中只有一条电流路径。
讨论:为什么串联电路各处的电流相等?你能说明理由吗?
猜猜看:串联电路电阻间又有什么关系?(R、R1、R2)
I=I1=I2
即:R=R1+R2
根据欧姆定律分别求得
U1
=
I1R1
U2
=
I2R2
而U=
U1
+U2
所以
IR=IR1
+
I
R2
将导体串联起来,就相当于增加了导体的长度,所以串联后的总电阻大于任意一个导体的电阻。
(4)串联电路中,电阻大的电压大
串联电路的电压分配
U
R
=
U1
R1
=
U2
R2
I1
=
I2
=
I
猜想1:串联电路中电流流过亮的那只灯泡大,暗的那只灯泡小。
猜想2:电路中电压加在亮的那只灯泡上的大,暗的那只灯泡上的小。
R1=10欧
R2=5欧
L1
L2
U=6伏
I1=I2=0.4安
U1=4伏
U2=2伏
补充:串联电路的分压作用
U1
I1R1
R1
U2
I2R2
R2
=
=
小结:串联电路的特点:
I=
I1
=
I2
U=
U1
+U2
R
=
R1
+
R2
U1
R1
U2
R2
=
例1?
有一只弧光灯,正常工作电流为5安,电阻为8欧,要把它接入电压为110伏的电路中,需要串联一个多大的电阻,弧光灯才能正常工作?
分析?
先根据题意画电路图,并标出已知量和未知量,然后根据欧姆定律及串联电路特点求解
I=5A
U=110V
R1=8Ω
R2
解法一:U1=I
R1
=5A×8Ω
=40V
U2=U-U1
=110V-40V
=70V
R2=
U2
I
=
14
Ω
70V
5A
=
答:
I=5A
U=110V
R1=8Ω
R2
解法二:
R2=R-R1
=22Ω
-
8Ω
=14Ω
R=
U
I
=
22
Ω
110V
5A
=
滑片向左移,电压表,电流表如何变?
例2
3、电阻R1=12欧,将它与R2串联后接到8伏的电源上。已知R2两端的电压是2伏,
求R2的阻值是多少?
2、如图所示电路中,S闭和后,通过1、2、3三处电流大小为
(
)
I1=I2B.I1C.I1=I2=I3
D.I1=I34、如图1所示,已知电阻R
=
5
欧姆,电源
电压U=3伏,求滑动变阻器连入电路的电阻
为多大时,电压表的读数为1伏特。
图
1
R=5Ω
U=3v
R'=?
1V
V
在并联电路中,有什么特点和规律呢?
二、并联电路的特点
1.电阻分别为10欧和15欧的灯L1、L2
串联,已知灯L1两端的电压为2伏,则灯L2两
端的电压为多少伏?
2.电阻之比为1:2的两灯串联,则通过
灯的电流之比和灯两端的电压之比分别为(
)
A.1:2
1:2
B.1:1
1:2
C.1:1
1:1
D.1:2
1:1
B
串联电路中,电阻大的电压大;
闭合开关S、S1、S2用电流表分别测出灯L1、L2两条支路和干路上的电流,
I1、
I2、I总。
A
A
A
1
2
可以得出I 、I 、I 的关系是 。
1
2
总
总
1
2
总
I =I +I
讨论:为什么并联电路的干路电流等于两个支路的电流之和?
各条支路的电流之和
特点1:并联电路中干路上的总电流等于
。
闭合开关S1、S2、S,用电压表分别测出灯L1、L2和两灯的总电压:U1 、U2 、U 。
可以得出U 、U 、U 的关系是 。
1
2
U1=U2=U
特点2:并联电路中两端的总电压等于 。
各支路两端的电压
因为:并联
所以:I=I1+I2
U=U1=U2
根据欧姆定律:
所以:
即:
猜猜看:并联电路电阻间又有什么关系?
I=
U
R
I1=
U
1
R1
I2=
U
2
R2
U
R
=
U
1
R1
+
U
2
R2
1
R
=
1
R1
+
1
R2
R1
U
I1
I2
R2
I
R1
U
I1
I2
R2
I
导体并联相当于增大了导体的横截面积,所以并联后的总电阻比任何一个导体的电阻都小.
补充:并联电路的分流作用
I1
U1
/R1
R2
I2
U2/R2 R1
=
=
二、并联电路的特点
I=I1+I2
U=U1=U2
1
R
=
1
R1
+
1
R2
=
R1+R2
R1R2
R
(或
)
I1
=
R1
R2
I2
1、电路中并联的电灯(用电器)越多,总电阻就越小,干路中的电流越大,可能会引起电源超载而损坏电源,或导线过热而发生火灾。
2、并联电路中,某条支路上的电阻越小,则该条支路上的电流越大。
(4)并联电路中,电阻小的支路电流大。
例:如图电源电压不变S闭合后,滑片P向右滑动时,则电流表和电压表的示数将(??
)
A.变大,变小?
B.变小,变大?
C.变大,不变?
D.变小,不变
U
R1
R2
1、灯L1、L2并联,已知灯L1的电阻为10欧,灯L2的电阻为5欧,流过灯L1的电流为0.2安,则流过灯L2的电流为
多大?总电流为多大?
2.电阻之比是1:5的灯L1、L2并联在同一
电路中,则灯L1、L2两端的电压之比是(
)
A.1:5
B.5:1
C.1:1
D.25:1
3.由三个阻值均为R=6欧的导体组成并联电路,则电路的总电阻R总为
,R总和单个R的大小相比较是R总
R.
(选﹥、﹤
、﹦
)
2欧
﹤
三、小结
电压
电阻
U
=
U1
+
U2
U
=
U1
=
U2
R
=
R1+
R2
1/R=1/R1+1/R2
电路图
S
R1
R2
I
I1
I2
S
R2
R1
I
I1
I2
串联电路
并联电路
电流
I
=
I1=
I2
I
=
I1
+
I2
U、I、R
的关系?
电流跟电压成正比
I1
/
I2
=
U1
/
U2
控制变量法
(实验)
R不变
U不变
电流跟电阻成反比
I1
/
I2
=
R2
/
R1
欧姆定律:导体
中的电流跟导体
两端的电压成正
比,跟导体的电
阻成反比
。
即
I
=
U
/
R
综
合
并联电路的总电阻
1/R
=
1/
R1
+
1/R
2
串联电路的总电阻
R
=
R1+
R2
伏安法测电阻
R
=
U
/
I
应
用
探究、节日小彩灯的连接方法
节日小彩灯的连接方法
节日用的小彩灯(又称“满天星”)灯泡数量很多,一串小彩灯就有约50只灯泡,下面研究小彩灯灯泡的连接。
根据串联电路和并联电路的知识,请你设计一个或几个方案并画出电路图。
【方案一】小灯泡串联,电路图如下:
【缺点】当某一个灯泡不发光时,其余灯都不发光。
【方案二】小灯泡并联,电路图如下:
【缺点】干路电流过大,灯两端电压过大。
【方案三】小灯泡混联。
【缺点】连接复杂。
【方案三】小灯泡混联
实物图
结构图
1、如图,当活动变阻器的滑片P向左移动时,电流表读数将
,电压表的读数将
,当电压表的读数是电源电压的五分之三时,变阻器的电阻与灯的电阻之比是
、
S
a
b
p
A
-
+
V
+
-
2、有一个电铃,额定电压是6伏,正常工作时的电阻是9
欧,应当怎样把它接入电源电压是8伏的电路中?
3、如图所示电路,当开关S闭合时,电压表有示数而电流表无示数,则电路中可能发生什么故障?若电压表无示数,电流表有示数则电路故障可能是什么?
A
L
R0
S
A1
A2
V
+
-
5、如图,当开关S从原来的断开到闭合时,电流表1的读数将
,电流表2的读数将
,电压表的读数将
。
I1
I2
4、如图,电阻
R1
=5欧,R2=15欧,干路电流I=2安,那个电阻通过电流大?当S断开,I1有无变化?
I1
I
I2
R1
R2
S
A
V
R′
S
R
B
P
A
6.如图所示,滑动变阻器的滑片P向B滑动时.电流表的示数将
;电压表的示数将
____(选“变大、变小或不变”);若此时电压表的示数为2.5伏,要使电压表的示数变为3伏,滑片P应向
端滑动。
变小
变小
A
R1
R2
R'
S
例:如图所示的电路中,电源电压为6伏,
电阻R1=20欧姆,
R2=10欧姆,通过R1的电
流强度为0.2安,求通过R1的电流强度和干路
中的电流强度,以及滑动变阻器的两端的电压。