1.4整式的乘法(2) 课件(共25张PPT)+练习

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名称 1.4整式的乘法(2) 课件(共25张PPT)+练习
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资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-03-15 16:30:52

文档简介

中小学教育资源及组卷应用平台
1.4整式的乘法(2)
时间40分钟
满分100分
一.选择题(每小题4分,共40分)
1.(2019春?霍邱县期末)x3y?(xy2+z)等于(  )
A.x4y3+xyz
B.xy3+x3yz
C.zx14y4
D.x4y3+x3yz
2.(2019秋?北关区校级期中)计算(﹣ab)?(a2﹣2ab﹣1)的结果是(  )
A.﹣a3b+a2b2
B.a3b﹣a2b2﹣ab
C.﹣a3b+a2b2+ab
D.﹣a3b﹣a2b2﹣ab
3.(2019春?西湖区校级月考)化简=(  )
A.21s2t2﹣14st3
B.
C.﹣21s2t2+14st3
D.
4.(2019春?沙坪坝区校级月考)若要使x(x2+a)+3x﹣2b=x3+5x+4恒成立,则a,b的值分别是(  )
A.﹣2,﹣2
B.2,2
C.2,﹣2
D.﹣2,2
5.(2019春?陈仓区期中)某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法,得到的答案是x2﹣x+1,由此可以推断正确的计算结果是(  )
A.4x2﹣x+1
B.x2﹣x+1
C.﹣12x4+3x3﹣3x2
D.无法确定
6.(2020?兰州)化简:a(a﹣2)+4a=(  )
A.a2+2a
B.a2+6a
C.a2﹣6a
D.a2+4a﹣2
7.(2020秋?岳麓区校级月考)若一个长方体的长、宽、高分别为2x,x,3x﹣4,则长方体的体积为(  )
A.3x3﹣4x2
B.6x2﹣8x
C.6x3﹣8x2
D.6x3﹣8x
8.(2020春?海伦市校级期末)计算x(1+x)﹣x(1﹣x)等于(  )
A.2x
B.2x2
C.0
D.﹣2x+2x2
9.(2020?碑林区校级模拟)下列运算正确的是(  )
A.﹣m6÷m2=﹣m4
B.x2?x3=x6
C.(3a)3=9a3
D.2x(x﹣y)=2x﹣2xy
10.(2020春?嘉兴期末)已知,a+b=2,b﹣c=﹣3,则代数式ac+b(c﹣a﹣b)的值是(  )
A.5
B.﹣5
C.6
D.﹣6
二.填空题(每小题4分,共32分)
11.(2020秋?江北区校级期中)计算:﹣2a(3a﹣1)= 
 .
12.(2020春?舞钢市期末)计算()?()= 
 .
13.(2020?安顺)化简x(x﹣1)+x的结果是 
 .
14.(2020?岳阳)已知x2+2x=﹣1,则代数式5+x(x+2)的值为 
 .
15.(2020?北京二模)如图中的四边形均为矩形,根据图形的面积关系,写出一个正确的等式: 
 .
16.(2019秋?平潭县期末)如果a﹣b=6,ab=2019,那么b2+6b+6= 
 .
17.(2020秋?崇川区校级月考)已知单项式M、N满足3x(M﹣5x)=6x2y2+N,则M?N= 
 .
18.(2019春?贵池区期中)要使(x2+nx+3)(﹣2x3)的展开式中不含x4项,则n的值为 
 .
三.解答题(共28分)
19.(8分)(2020春?沙坪坝区校级月考)[xy(x2﹣xy)﹣x2y(x﹣y)]?3xy2.
20.(10分)(2020春?港南区期末)先化简,再求值:(x﹣2y)2﹣x(x+3y)﹣4y2,其中x=﹣4,y=.
21.(10分)(2019秋?闵行区校级月考)已知x(x﹣m)+n(x+m)=x2+5x﹣6对任意数都成立,求m(n﹣1)+n(m+1)的值.
1.4整式的乘法(2)
参考答案与试题解析
一.选择题(每小题4分,共40分)
1.(2019春?霍邱县期末)x3y?(xy2+z)等于(  )
A.x4y3+xyz
B.xy3+x3yz
C.zx14y4
D.x4y3+x3yz
【解答】解:原式=x4y3+x3yz,
故选:D.
2.(2019秋?北关区校级期中)计算(﹣ab)?(a2﹣2ab﹣1)的结果是(  )
A.﹣a3b+a2b2
B.a3b﹣a2b2﹣ab
C.﹣a3b+a2b2+ab
D.﹣a3b﹣a2b2﹣ab
【解答】解:(﹣ab)?(a2﹣2ab﹣1)=﹣a3b+a2b2+ab;
故选:C.
3.(2019春?西湖区校级月考)化简=(  )
A.21s2t2﹣14st3
B.
C.﹣21s2t2+14st3
D.
【解答】解:原式=21s2t2﹣st3,
故选:B.
4.(2019春?沙坪坝区校级月考)若要使x(x2+a)+3x﹣2b=x3+5x+4恒成立,则a,b的值分别是(  )
A.﹣2,﹣2
B.2,2
C.2,﹣2
D.﹣2,2
【解答】解:∵x(x2+a)+3x﹣2b=x3+5x+4恒成立,
∴x3+(a+3)x﹣2b=x3+5x+4,
∴,
解得.
故选:C.
5.(2019春?陈仓区期中)某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法,得到的答案是x2﹣x+1,由此可以推断正确的计算结果是(  )
A.4x2﹣x+1
B.x2﹣x+1
C.﹣12x4+3x3﹣3x2
D.无法确定
【解答】解:x2﹣x+1﹣(﹣3x2)=x2﹣x+1+3x2=4x2﹣x+1,
﹣3x2?(4x2﹣x+1)=﹣12x4+3x3﹣3x2,
故选:C.
6.(2020?兰州)化简:a(a﹣2)+4a=(  )
A.a2+2a
B.a2+6a
C.a2﹣6a
D.a2+4a﹣2
【解答】解:a(a﹣2)+4a=a2﹣2a+4a=a2+2a,
故选:A.
7.(2020秋?岳麓区校级月考)若一个长方体的长、宽、高分别为2x,x,3x﹣4,则长方体的体积为(  )
A.3x3﹣4x2
B.6x2﹣8x
C.6x3﹣8x2
D.6x3﹣8x
【解答】解:由题意知,V长方体=(3x﹣4)?2x?x=6x3﹣8x2.
故选:C.
8.(2020春?海伦市校级期末)计算x(1+x)﹣x(1﹣x)等于(  )
A.2x
B.2x2
C.0
D.﹣2x+2x2
【解答】解:原式=x+x2﹣x+x2
=2x2.
故选:B.
9.(2020?碑林区校级模拟)下列运算正确的是(  )
A.﹣m6÷m2=﹣m4
B.x2?x3=x6
C.(3a)3=9a3
D.2x(x﹣y)=2x﹣2xy
【解答】解:A、﹣m6÷m2=﹣m4,选项正确;
B、x2?x3=x5,选项错误;
C、(3a)3=27a3,选项错误;
D、2x(x﹣y)=2x2﹣2xy,选项错误;
故选:A.
10.(2020春?嘉兴期末)已知,a+b=2,b﹣c=﹣3,则代数式ac+b(c﹣a﹣b)的值是(  )
A.5
B.﹣5
C.6
D.﹣6
【解答】解:ac+b(c﹣a﹣b)
=ac+bc﹣ab﹣b2
=c(a+b)﹣b(a+b)
=(a+b)(c﹣b),
把a+b=2,b﹣c=﹣3代入(a+b)(c﹣b)=2×3=6,
故选:C.
二.填空题(每小题4分,共32分)
11.(2020秋?江北区校级期中)计算:﹣2a(3a﹣1)= ﹣6a2+2a .
【解答】解:﹣2a(3a﹣1)=﹣6a2+2a.
故答案为:﹣6a2+2a.
12.(2020春?舞钢市期末)计算()?()= ﹣x3y3+3x2y3 .
【解答】解:()?()
=x2y?()﹣6xy?(﹣xy2)
=﹣x3y3+3x2y3.
故答案为:﹣x3y3+3x2y3.
13.(2020?安顺)化简x(x﹣1)+x的结果是 x2 .
【解答】解:x(x﹣1)+x
=x2﹣x+x
=x2,
故答案为:x2.
14.(2020?岳阳)已知x2+2x=﹣1,则代数式5+x(x+2)的值为 4 .
【解答】解:∵x2+2x=﹣1,
∴5+x(x+2)=5+x2+2x=5﹣1=4.
故答案为:4.
15.(2020?北京二模)如图中的四边形均为矩形,根据图形的面积关系,写出一个正确的等式: 答案不唯一,如:2a(a+b)=2a2+2ab .
【解答】解:答案不唯一,如:2a(a+b)=2a2+2ab.
故答案为:答案不唯一,如:2a(a+b)=2a2+2ab.
16.(2019秋?平潭县期末)如果a﹣b=6,ab=2019,那么b2+6b+6= 2025 .
【解答】解:因为a﹣b=6,
所以a=b+6.
∴ab=(b+6)b
=b2+6b
=2019,
∴b2+6b+6
=2019+6
=2025
故答案为:2025.
17.(2020秋?崇川区校级月考)已知单项式M、N满足3x(M﹣5x)=6x2y2+N,则M?N= ﹣30x3y .
【解答】解:∵3x?(M﹣5x)=3Mx﹣15x2=6x2y+N,
∴M=2xy,N=﹣15x2,
∴M?N=2xy×(﹣15x2)=﹣30x3y.
故答案为:﹣30x3y.
18.(2019春?贵池区期中)要使(x2+nx+3)(﹣2x3)的展开式中不含x4项,则n的值为 0 .
【解答】解:(x2+nx+3)(﹣2x3)=﹣2x5﹣2nx4﹣6x3,
∵(x2+nx+3)(﹣2x3)的展开式中不含x4项,
∴﹣2n=0,
∴n=0,
故答案为:0
三.解答题(共28分)
19.(8分)(2020春?沙坪坝区校级月考)[xy(x2﹣xy)﹣x2y(x﹣y)]?3xy2.
【解答】解:[xy(x2﹣xy)﹣x2y(x﹣y)]?3xy2
=(x3y﹣x2y2﹣x3y+x2y2)?3xy2
=0.
20.(10分)(2020春?港南区期末)先化简,再求值:(x﹣2y)2﹣x(x+3y)﹣4y2,其中x=﹣4,y=.
【解答】解:原式=x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣3xy﹣4y2
=﹣7xy,
当x=﹣4,y=时,原式=﹣7×(﹣4)×=14.
21.(10分)(2019秋?闵行区校级月考)已知x(x﹣m)+n(x+m)=x2+5x﹣6对任意数都成立,求m(n﹣1)+n(m+1)的值.
【解答】解:x(x﹣m)+n(x+m)
=x2﹣mx+nx+mn
=x2+(n﹣m)x+mn,

则m(n﹣1)+n(m+1)=n﹣m+2mn=5﹣12=﹣7.
跟踪测试7
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精品试卷·第
2

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1.4整式的乘法(2)
北师大版
七年级下
新知导入
1.
单项式与单项式的乘法法则;
复习回顾
2.
什么叫多项式的项?
3.计算:
(1)
(2)
合作探究
活动1:延续上节课的问题情境,才艺展示中,宁宁也作了一幅画,所用纸的大小如图所示,她在纸的左、右两边各留了
的空白,这幅画的画面面积是多少?
同学之中主要有两种做法:
法一:先表示出画面的长和宽,由此得到画面的面积为
法二:先求出纸的面积,再减去两块空白处的面积,由此得到画面的面积为
合作探究
探索单项式乘多项式的运算法则的过程
以上所求两种方法得到的答案不一样,到底哪种方法对?
=
式子的左边是什么运算?能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因?
式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘,利用乘法分配律可得.
合作探究
想一想
等于什么?你是怎样计算的?
(1)

(2)
如何进行单项式与多项式相乘的运算?


结论:
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
用字母表示如下:
m(a+b+c)=ma+mb+mc
精讲例题
例2:计算:
(1)
2ab
(5ab2+3a2b
)

(2)

(3)
5
m2n
(2n+3m-n2
)

(4)
2
(
x+y2z+xy2z3
)·xyz.
精讲例题
解:
(1)
2ab
(5ab2+3a2b
)
=2ab·5
ab2+2ab·3a2b
=10a2b3+
6a3b2;
(2)
(3)
5
m2n
(2n+3m-n2
)
=5m2n·2n+5m2n·3m
+5m2n·
(
-n2)
=10m2n2+15m3n
-
5m2n3;
(4)2
(
x+y2z+xy2z3
)·xyz
=
(2x
+2y2z+2xy2z3)
·xyz
=2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz
=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4

方法总结
单项式乘多项式运算中的注意事项
(1)多项式每一项要包括前面的符号;
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘,结果的项数与原多项式项数一致;
(3)
单项式系数为负时,改变多项式每项的符号.
随堂练习
1.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
解:(1)
a
(a2m+n
)
=a3m+an

(2)b2
(b+3a-a2)
=
b3
+3ab2
-a2b2

=

(3)
(4)
=(4e+4f2d)
ef2d
=
4e2f2d
+4ef4d

课堂小结
通过本节课的内容,你有哪些收获??
单项式乘多项式的法则:
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
符号表示:
课堂达标
1.4整式的乘法(2)
满分120分
课堂达标
一、选择题(每小题10分,共50分)
1
.(2020秋?南岗区期末)计算3a(5a-2b)的结
果是(  )
A.15a-6ab
B.8a2-6ab
C.15a2-5ab
D.15a2-6ab
解:3a(5a-2b)=15a2-6ab.
故选:D.
D
课堂达标
2.(2020春?都江堰市校级期中)化简5a?(2a2-ab),结果正确的是(  )
A.-10a3-5ab
B.10a3-5a2b
C.-10a2+5a2b
D.-10a3+5a2b
解:5a?(2a2-ab)=10a3-5a2b,
故选:B.
B
课堂达标
3.(2019秋?安居区期末)今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被钢笔水弄污了,你认为□内应填写(  )
A.3xy
B.-3xy
C.-1
D.1
A
解:∵左边=-3xy(4y-2x-1)
=-12xy2+6x2y+3xy.
右边=-12xy2+6x2y+□,
∴□内上应填写3xy.
故选:A.
课堂达标
4.(2020?甘肃模拟)下列运算结果正确的是(  )
A.a3?a4=a12
B.(a2)3=a6
C.(3a)3=3a3
D.a(a+1)=a2+1
解:A、a3?a4=a7,故本选项错误;
B、(a2)3=a6,故本选项正确;
C、(3a)3=27a3,故本选项错误;
D、a(a+1)=a2+a,故本选项错误;
故选:B.
B
课堂达标
5.(2019秋?襄汾县月考)下列计算不正确的是(  )
A.(ab-1)×(-4ab2)=-4a2b3+4ab2
B.(3x2+xy-y2)?3x2=9x4+3x3y-3x2y2
C.(-3a)?(a2-2a+1)=-3a3+6a2
D.(-2x)?(3x2-4x-2)=-6x3+8x2+4x
C
解:∵(ab-1)×(-4ab2)=-4a2b3+4ab2,
(3x2+xy-y2)?3x2=9x4+3x3y-3x2y2,
(-2x)?(3x2-4x-2)=-6x3+8x2+4x,
故选项A、B、D计算正确;
(-3a)?(a2-2a+1)=-3a3+6a2-3a≠3a3+6a2,故选项C错误.
故选:C.
课堂达标
二、填空题(每小题10分,共30分)
6.
(2020?桂林)计算:ab?(a+1)=

解:原式=a2b+ab,
故答案为:a2b+ab.
a2b+ab
课堂达标
7.
(2020?西山区三模)化简:x(x-2)+x=

x2-x
解:原式=x2-2x+x
=x2-x.
故答案为:x2-x.
课堂达标
8.
(2020?太原二模)计算a(a-b)+b(a-b)
的结果是

解:a(a-b)+b(a-b)
=a2-ab+ab-b2
=a2-b2.
故答案为:a2-b2.
a2-b2
课堂达标
三、解答题(共40分)
9.
(20分)
(2020秋?沙坪坝区校级期末)化简:
(1)2(2x2-xy)+x(x-y);
(2)ab(2ab2-a2b)-(2ab)2b+a3b2.
解:(1)2(2x2-xy)+x(x-y)
=4x2-2xy+x2-xy
=5x2-3xy;
(2)ab(2ab2-a2b)-(2ab)2b+a3b2
=2a2b3-a3b2-4a2b3+a3b2
=-2a2b3.
课堂达标
10.(20分)某同学在计算一个多项式乘-3x2时,算成了加上-3x2,得到的答案是x2?12x+1,正确计算结果是多少?
解:由题意可得,原多项式为:
x2-12x+1+3x2=4x2-12x+1,
故正确计算结果应为:
-3x2?(4x2-12x+1)
=-12x4+36x3-3x2.
作业布置
课本P17:T1、
T2
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php