021学年度第一学期期末调研考试
高一数学试题
命题人:乔真真李和阳审定人:曹媛陈云平
意事
本试卷满分150分,考试时间120分钟
答卷前,考生务必将自己的姓名
校、考试科目填写清楚
本题
分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
合题目要求的
知集合A
0,x∈Z
B
0”为真命题,则实数m的取值范围是
1.设函数f
知函数
象是连续的曲线
分对应值表如下
存在有根的一个区间是
A.充要条件
充分不必要条
C.必要不充分条
必要条
数学试题
(共4页
则下列选项中正确
ABc
学实验中,运用图形计算器采集到如下一组数
的函数关
列哪类函数最接近?(
为待定系数
列选项
定成立的是
BCD
角坐标系x
线OP交单位圆O
点P的坐标是
常用
这里A是距离震
震的最大振
是该处的标准地震振幅,则
最大振幅是里氏4级地震最大振幅的
倍
倍
数学试题
(共4页)
的最大值为2,其图象相邻两条
离
)的图象关于点
对称
是
单调递增
函数f(x)的图象关于直线x
对称
扌,函数f(x)的最小值
得到函数f(x)的图象
要
4x的图象向右平移个单位
题:本题
为
点(81,4)在对数函数
x的图象上,若f(
到2020年期间,某人每年6月1日都到银行存人1万元的一年定期储
年利率为20%保持不变,且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄
去银行不再存款
所有
本息全部取回,则
的金额为
上的角的集合是
函数
定义域
③函数
单调递
是(
知扇形的面积是2c
扇形的圆心角的弧度数
⑤已知正实数a,b满足4a
b取最大值
其中正确的个数是
本题共5小题,6
解答应写出文字说明
程或演算步骤
8.(8分
知
(1)求
的值
数学试题
(共4页
(12分)
函数f(x)=x2+ax-2
(1)若函数f(x)在区间(
单调递增,求a的取值
断函数f(x)的
知f(
周期和零点
(2)求函数f(x)在区
上的值域
(15分
图,动物世界要建成四
用原有的
铁
成(接头忽略不计).钢
度为36m
(1)求每间禽舍的长和宽的取值范围
)当每间禽舍的长宽分别为多
舍的总面积最大?并求出最大面积
的图象经过点Q(8,6)(
求函数g(x)的零
fc
数h(t)的单调区间和
数学试题
(共4页)
20—2021学年度第一学期期末调研考试
数学试题答题纸
分
分
得分评卷
题号
分评卷人
填空题(每小题5分
数学试题答题纸第1页(共4页____________________________________________________________________________________________
高一数学参考答案
一、选择题：BDADC
CCACD
BD
二、填空题：13.2；
14.
；
15.-1；
16.4.368；
17.3
三、解答题：
18.
解：（1）由，可得
…………………3分
（2）
…………………6分
…………………8分
19.
解：（1）因为二次函数的对称轴为直线，且抛物线开口向上，
所以函数f（x）的单调递增区间为（）…………………3分
又因为函数在区间上单调递增，
所以（），故……………6分
（2）易知函数的定义域为R，关于原点对称.
又
若=0，则
此时函数为偶函数……………………………………9分
若a≠0，则
此时函数为非奇非偶函数…………………………12分
20.
解：（1）
---------------5分
由
∴函数的最小正周期是，零点为
-------------8分
（2）因为，所以．…………………11分
所以
即函数在区间上的值域为.-----------------------14分
21.
解：（1）如图，设每间禽舍的长宽分别为ｘｍ，ｙｍ
则0＜4x＜36,
0＜6y＜36
即……………………………4分
（2）法一：根据题意可得4x+6y=36
即2x+3y=18……………………………………7分
再设禽舍的总面积为Ｓ，则Ｓ=4xy
由均值定理得：
（当且仅当2x=3y时取等号）………………11分
又2x+3y=18，所以
所以xy≤13.5，
即面积Ｓ的最大值为4×13.5=54m?.
此时，需满足的条件是2x=3y，
又因为2x+3y=18
解得x=4.5，y=3
符合题意
答：当每间禽舍的长宽分别为4.5m和3m时，总面积最大，其最大值为54m?。………15分
法二：根据题意可得4x+6y=36…………………7分
即2x+3y=18，，………………9分
…………………12分
由二次函数的性质可知：其抛物线的对称轴为直线x=4.5∈（0,9），
故当x=4.5，y=3时，总面积最大，其最大值54
答：当每间禽舍的长宽分别为4.5m和3m时，总面积最大，其最大值为54m?。………15分
22.
解：(1)
由x
=
8
>
3,
且点Q在函数图象上得:
6
=
64-80+25
–
a
,
解得a
=
3.
………………………3分
（2)结合（1）得……………………6分
所以函数的零点，即为的根，
所以由f
(x
)
=-2,
得
因为
再由，解得x=4或x=6
即所求的零点为4和6………………………10分
(3)
①当–
1≤
t
≤
0时，h(t
)
=
f
(t
+
1
)
+
f
(
t
)
=
1+
,
此时h
(t
)单调递减;
②当0
<
t
≤
2时,
h(t
)
=
f
(t
+
1
)
+f
(
t
)
=
1+
1
=2,
此时h
(t
)是常数函数;
③当2<
t
≤
3时,
h(t
)
=
f
(t
+
1
)
+
f
(
t
)
=
t
2
–8t+14
,
此时h
(t
)单调递减;
综上,
函数h
(t
)
的单调递减区间是[–1,0]和[2,
3]
最小值为h（3）=-1，最大值为h（-1）=4.
………………………16分
