2020-2021学年八年级数学人教版下册 第十六章　二次根式 单元训练卷（word含答案）

人教版八年级数学下册
第十六章　二次根式
同步单元训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．在下列各式中，不是二次根式的有(　　)
①；②(a≥0)；③(m，n同号且n≠0)；④；⑤.
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2．下列二次根式中，最简二次根式是(　　)
A．－
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是(
)
A．＝－2
B．(2)2＝6
C．＋＝
D．×＝
4．下列计算错误的是(　　)
A.×＝7
B.÷＝
C.＋＝8
D．3－＝3
5．下列根式：①；②；③；④，化为最简二次根式后，被开方数相同的是(　　)
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④
6.
下列计算正确的是(　　)
A．＋＝
B．(－a2)2＝－a4
C．＝
D．÷＝(a≥0，b＞0)
7．已知k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则下列有关于k，m，n大小关系，何者正确？(　　)
A．k＜m＝n
B．m＝n＜k
C．m＜n＜k
D．m＜k＜n
8．已知a，b为实数，且|a＋1|＋＝0，则－(－ab)2
020的值是(　　)
A．1
B．2
020
C．－1
D．－2
020
9．估计(2＋6)×的值应在(　　)
A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
10．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如＝＝7＋4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如对于－，设x＝－，易知＞，故x＞0，由x2＝(－)2＝3＋＋3－－2＝2，解得x＝，即－＝.根据以上方法，化简＋－后的结果为(　　)
A．5＋3
B．5＋
C．5－
D．5－3
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．已知|a－2|＋＝0，则ab＝__
_．
12.
计算：＝__
__．
13．实数－2的整数部分是　
　.
14．已知是整数，则正整数n的最小值为__
__．
15．
在△ABC中，a，b，c为三角形的三边长，化简－2|c－a－b|＝__________．
16．△ABC的面积S＝12
cm2，底边a＝2
cm，则底边上的高为__________．
17．当－1＜a＜0时，－＝_________．
18．
我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为________．
三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分)
计算：
(1)()－1＋(1＋)(1－)－；　
(2)(＋－1)(－＋1)．
20．(8分)
如果最简二次根式与是可以合并的，求正整数m，n的值．
21．(8分)
用“?”定义一种新运算：对任意实数a，b，都有a?b＝－(a＞b＞0)，如：5?3＝－，求(16?4)?(25?9)的值．
22．(10分)
已知实数x，y满足y＝＋＋3，求－的值．
23．(10分)
座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g取9.8
m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5
m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1
min内，这台座钟大约发出了多少次滴答声？(参考数据：≈3.16)
24．(10分)
先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：如果和在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求m，n的值．
解：因为与可以合并，所以
解得
问：以上解法是否正确？若不正确，请给出正确的解法．
25．(12分)
观察下列各式：
①＝＝2；②＝＝3；③＝＝4.
(1)根据你发现的规律填空：＝________＝________；
(2)猜想(n≥2，n为自然数)等于什么？并通过计算证实你的猜想．
参考答案
1-5BADDA
6-10DDCCD
11.8
12.
2
13.
3
14.
6
15．－a－3b＋3c　
16．4cm
17.
2a
18.
1
19.
解：(1)原式＝5＋(1－3)－＝5－2－2＝3－2.
解：(2)原式＝[＋(－1)][－(－1)]＝()2－(－1)2＝3－(2－2＋1)＝2.
20.
解：m＝5，n＝2
21.
解：∵16?4＝－＝2，25?9＝－＝2，∴2?2＝－＝0，∴(16?4)?(25?9)＝0
22.
解：由题意，得x－2≥0且2－x≥0，∴x＝2，∴y＝3，－＝－＝＝－4
23.
解：∵T＝2π，l＝0.5
m，g＝9.8
m/s2.
∴T＝2π＝2π＝2π＝(s)，
∴在1
min内，该座钟大约发出滴答声的次数为
＝＝≈42，∴在1
min内，这台座钟大约发出了42次滴答声．
24.
解：以上解法不正确，正确的解法如下：∵与可以合并，∴或解得或
25．解：(1)；5
(2)猜想：＝n.
验证：当n≥2，n为自然数时，＝＝＝n.
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精品试卷·第
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