2020-2021学年人教版八年级数学下册 16章二次根式 章节测试（word版含答案）

《二次根式》章测试
选择。
1．下列各式计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列二次根式中是最简二次根式的是(　　)
A．
B．
C．
D．
3．要使有意义，则x应满足（
）
A．≤x≤3
B．x≤3且x≠
C．＜x＜3
D．＜x≤3
4．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（　　）
A．a
B．﹣a
C．a
D．﹣a
5．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
7．若，则下列各式中，是二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．若化简的结果是，则的取值范围是（）
A．为任意实数
B．
C．
D．
9．在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：
甲：.
乙：.
关于解答过程，下列说法正确的是（
）.
A．两人都对
B．甲错乙对
C．甲对乙错
D．两人都错
10．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空。
11．将式子﹣（m﹣n）化为最简二次根式_____．
12．式子有意义的条件是__________．
13．如果两个最简二次根式与能合并，那么______．
14．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
15．若，，则________（用，表示）.
三、解答。
16．计算：
(1)
(2)
17．当取何值时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
18．已知求式子的值.
19．已知某三角形的面积等于长、宽分别为、的矩形的面积，若该三角形的一条边长为，求这条边上的高．
20．区住建局已全面加大城镇园林绿化力度，组织环卫工作人员加紧开展9000m2的草坪种植，切实掀起了绿化城区的热潮．若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为
m．
（1）求该长方形土地的周长；
（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米2元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：≈2.45）试卷第1页，总3页
答案
1-5:CCDDB
6-10:DCDBC
11．
12．且
13．4
14．
15．
16．（1）；（2）﹣
【详解】
解：（1）原式＝；
（2）原式＝
＝
＝．
17．（l）；（2）；（3）且；（4）取任意实数；（5）；（6）且
【详解】
（1）由题意得：2-x≥0，
解得，；
所以，当时，式子有意义；
（2）由题意得：2x-1＞0，
解得，，
即，当时，式子有意义；
（3）由题意得：，
解得，且；
即，当且时，式子有意义；
（4）∵
∴，
∴取任意实数时，式子有意义；
（5）根据二次根式有意义的条件可得，
解得：x=3；
（6）根据二次根式和分式有意义的条件可得，
解得，且，
所以，当且时，式子有意义.
18．
【解析】
因为
所以，，
所以原式=.
19．
【解析】
．
答：这条边上的高为．
20．（1）m；（2）352.8元．
【解析】
（1）由题意可得，该长方形土地的周长是：
（）×2==m，
即该长方形土地的周长是m；
（2）由题意可得，在该长方形土地上全部种植草坪的总费用是：
=9=144≈352.8（元），
即在该长方形土地上全部种植草坪的总费用352.8元．