解一元一次方程（去括号）

(共14张PPT)
解一元一次方程（二）
——去括号（2）
复习巩固
1、去括号法则：
括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同； 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。
2、解下列方程：
（1）12（x+1）= -（3x-1)
（2） 2(y-3)-3(2+y)=0
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
分析：题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等，即：
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。
根据往返路程相等，列得
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项及合并，得
0.5x=13.5
X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
问题探究
问题: 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的
2 倍
问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余 名工人生产螺母。
（22 – x)
根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得
2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x)
去括号，得
2 400x = 44 000 – 2 000x
移项及合并，得
4 400 x = 44 000
x = 10
生产螺母的人数为
22 – x = 12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
练一练
某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
1、题中的等量关系是什么？
挖出的土方量恰好等于运走的土方量
2、该如何列方程解此题呢？
某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
练一练
解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 – x )
去括号，得 5x = 144 –3x
移项及合并，得 8x = 144
x = 18
运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30
答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走。
思考题
用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形纸板，问竖式纸盒做多少只，横式纸盒做多少只,恰好使库存的纸板用完？
图 1
图 2
解：设做竖式纸盒x只，则共用正方形纸板2x块，所以另外（1000-2x）个正方形纸板用来做横式纸盒，即横式纸盒共有（1000-2x) 个
4（1000-2x)+3x=2000
去括号，得：4000-8x+3x=2000
移项及合并，得： -5x=-2000
x=400
所以做横式纸盒个数为 1000-2x=200 个
答：应做竖式纸盒400个，横式纸盒200个，恰好使库存纸板全部用完.
反思小结：
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？
作 业
P103 习题第11、13题