高二物理寒假作业4
（满分：100分）
一．选择题（共15题,共45分,每题至少有一个正确选项，选不全得2分，有错不得分）
1．如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是( )
A.ab向右运动，同时使θ减小
B.使磁感应强度B减小，θ角同时也减小
C.ab向左运动，同时增大磁感应强度B
D.ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)
2.如图所示，为早期制作的发电机及电动机的示意图，A盘和B盘分别是两个可绕固定转轴转动的铜盘，用导线将A盘的中心和B盘的边缘连接起来，用另一根导线将B盘的中心和A盘的边缘连接起来.当A盘在外力作用下转动起来时，B盘也会转动.则下列说法中错误的是( )
A.不断转动A盘就可以获得持续的电流，其原因是将整个铜盘看成沿径向排列的无数根铜条，它们做切割磁感线运动，产生感应电动势
B.当A盘转动时，B盘也能转动的原因是电流在磁场中受到力的作用，此力对转轴有力矩
C.当A盘顺时针转动时，B盘逆时针转动
D.当A盘顺时针转动时，B盘也顺时针转动
3.如图所示，L为一自感系数很大的有铁芯的线圈，电压表与线圈并联接入电路，在下列哪种情况下，有可能使电压表损坏(电压表量程为3 V)( )
A.开关S闭合的瞬间 B.开关S闭合电路稳定时
C.开关S断开的瞬间 D.以上情况都有可能损坏电压表
4．边长为L的正方形导线框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图所示的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d（d>L）．已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，正确的是
A．金属框中产生的感应电流方向相反
B．金属框所受的安培力方向相反
C．进入磁场过程通过导线横截面的电量少于穿出磁场过程 通过导线横截面的电量
D．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量
5.在图(a)、(b)、(c)中除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，(a)图中的电容器C原来不带电，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计.图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长，今给导体棒ab一个向右的初速度v0，导体棒的最终运动状态是( )
A.三种情况下，导体棒ab最终都是匀速运动
B.图(a)、(c)中ab棒最终将以不同的速度做匀速运动；图(b)中ab棒最终静止
C.图(a)、(c)中，ab棒最终将以相同的速度做匀速运动
D.三种情况下，导体棒ab最终均静止
6．如图所示，在水平面内固定一个“U”形金属框架，框架上置一金属杆ab，不计它们间的摩擦，在竖直方向有匀强磁场，则 （ ）
A．若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab将向右移动
B．若磁场方向竖直向上并减小时，杆ab将向右移动
C．若磁场方向竖直向下并增大时，杆ab将向右移动
D．若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab将向右移动
7.如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流.各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是( )
8.电阻R、电容器C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示，现使磁铁开始下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是( )
A.从a到b，上极板带正电
B.从a到b，下极板带正电
C.从b到a，上极板带正电
D.从b到a，下极板带正电
9.如图所示，一根长导线弯成“n”形，通以直流电I，正中间用不计长度的一段绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内，在电流I增大的过程中，下列叙述错误的是( )
A.金属环C中无感应电流产生
B.金属环C中有沿逆时针方向的感应电流产生
C.悬挂金属环C的竖直线拉力变大
D.金属环C仍能保持静止状态
10．如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图.左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是 ( )
A.当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B.当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势
C.当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D.当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
11．如图所示，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度为By＝，y为该点到地面的距离，c为常数，B0为一定值．铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，(空气阻力不计)铝框由静止释放下落的过程中( )
A．铝框回路磁通量不变，感应电动势为0
B．回路中感应电流沿顺时针方向，直径ab两点间电势差为0
C．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g
D．直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于g
12．一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动．M连接在如图所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关．下列情况中，可观测到N向左运动的是( )
A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时
13.如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于点，将圆环拉至位置后无初速释放，在圆环从摆向的过程中
(A)感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
(B)感应电流方向一直是逆时针
(C)安培力方向始终与速度方向相反
(D)安培力方向始终沿水平方向
14．如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势E与导体棒位置x关系的图象是 ( )
15．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图10所示位置匀速向右拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s拉出，外力所做的功为W1，通过导线横截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s拉出，外力所做的功为W2，通过导线横截面的电荷量为q2，则( )
A．W1C．W1>W2，q1＝q2 D．W1>W2，q1>q2
二．计算题（共7题,共55分）
16.如图所示，间距=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角=的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场.电阻R=0.3、质量m1=0.1kg、长为 的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好.一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环.已知小环以a=6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动.不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长.取g=10 m/s2，sin=0.6，cos=0.8.求
（1）小环所受摩擦力的大小；
（2）Q杆所受拉力的瞬时功率.
17.如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：
(1)磁感应强度的大小：
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
18．半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4 m，b = 0.6 m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0 = 2 Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.
(1)若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑动到圆环直径OO′的瞬时(如图所示)，MN中的电动势和流过灯L1的电流.
(2)撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为=T/s，求L2的功率.
19．位于竖直平面内的矩形平面导线框abdc，ab长L1＝1.0 m，bd长L2＝0.5 m，线框的质量m＝0.2 kg，电阻R＝2 Ω.其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP′和QQ′均与ab平行．两边界间距离为H，H>L2，磁场的磁感应强度B＝1.0 T，方向与线框平面垂直。如图27所示，令线框的dc边从离磁场区域上边界PP′的距离为h＝0.7 m处自由下落．已知线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界PP′之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值．问从线框开始下落，到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中，磁场作用于线框的安培力所做的总功为多少？(g取10 m/s2)
20．如右图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻R.一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求：
(1)导轨对杆ab的阻力大小Ff；
(2)杆ab中通过的电流及其方向；
(3)导轨左端所接电阻R的阻值．
21.如右图所示，两足够长的平行金属导轨水平放置，间距为L，左端接有一阻值为R的电阻；所在空间分布有竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场．有两根导体棒c、d质量均为m，电阻均为R，相隔一定的距离垂直放置在导轨上与导轨紧密接触，它们与导轨间的动摩擦因数均为μ.现对c施加一水平向右的外力，使其从静止开始沿导轨以加速度a做匀加速直线运动．(已知导体棒c始终与导轨垂直、紧密接触，导体棒与导轨的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g)
(1)经多长时间，导体棒d开始滑动；
(2)若在上述时间内，导体棒d上产生的热量为Q，则此时间内水平外力做的功为多少？
22电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热。(取)求：
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功；
(2)金属棒下滑速度时的加速度．
(3)为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
答案：
1．【答案】选A.
【详解】设此时回路面积为S，据题意，磁通量Φ=BScosθ,对A，S增大，θ减小，cosθ增大，则Φ增大，A正确.对B，B减小，θ减小，cosθ增大，Φ可能不变，B错.对C，S减小，B增大，Φ可能不变，C错.对D，S增大，B增大，θ增大，cosθ减小，Φ可能不变,D错.故只有A正确.
2．【答案】选D.
【详解】将图中铜盘A所在的一组装置作为发电机模型，铜盘B所在的一组装置作为电动机模型，这样就可以简单地把铜盘等效为由圆心到圆周的一系列“辐条”，处在磁场中的每一根“辐条”都在做切割磁感线运动，产生感应电动势，进而分析可知D错误,A、B、C正确.
3．【答案】选C.
【详解】开关S闭合瞬间,L在电路中相当于断路，电压表两端的电压为3 V,所以A错；S闭合电路稳定时，L在电路中相当于短路，电压表两端的电压几乎为0，所以B错；开关S断开的瞬间，两端产生很高的电动势，可能损坏电压表.所以C正确.
4．答案：AD
5．【答案】选B.
【详解】图(a)中，ab棒以v0向右运动的过程中，电容器开始充电，充电后ab棒就减速，ab棒上的感应电动势减小，当ab棒上的感应电动势与电容器两端电压相等时，ab棒上无电流，从而做匀速运动；图(b)中，由于电阻R消耗能量，所以ab棒做减速运动，直至停止；图(c)中，当ab棒向右运动时，产生的感应电动势与原电动势同向，因此作用在ab棒上的安培力使ab棒做减速运动，速度减为零后，在安培力作用下向左加速运动，向左加速过程中，ab棒产生的感应电动势与原电动势反向，当ab棒产生的感应电动势与原电动势大小相等时，ab棒上无电流，从而向左匀速运动，所以B正确.
6．答案：BD
7．答案：选C、D.
【详解】先根据楞次定律“来拒去留”判断线圈的N极和S极.A中线圈上端为N极，B中线圈上端为N极，C中线圈上端为S极，D中线圈上端为S极，再根据安培定则确定感应电流的方向，A、B错误，C、D正确.
8．【答案】选D.
【详解】在N极接近线圈上端的过程中,通过线圈的磁感线方向向下，磁通量增大，由楞次定律可判定流过线圈的电流方向向下，外电路电流由b流向a，同时线圈作为电源，下端应为正极，则电容器下极板电势高，带正电.
9．【答案】选A.
【详解】电流I增大的过程中，穿过金属环C的磁通量增大，环中出现逆时针的感应电流，故A错，B正确；可以将环等效成一个正方形线框，利用“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”得出环将受到向下的斥力且无转动，所以悬挂金属环C的竖直拉力变大，环仍能保持静止状态，C、D正确.
10．【答案】选B、D.
【详解】(1)金属棒匀速向右运动切割磁感线时，产生恒定感应电动势，由右手定则判断电流由a→b，b点电势高于a点，c、d端不产生感应电动势，c点与d点等势，故A错、B正确.
(2)金属棒向右加速运动时，b点电势仍高于a点，感应电流增大，穿过右边线圈的磁通量增大，所以右线圈中也产生感应电流，由楞次定律可判断电流从d流出，在外电路d点电势高于c点，故C错，D正确.
11．【答案】 C
【详解】 由题意知，y越小，By越大，下落过程中，磁通量逐渐增加，A错误；由楞次定律判断，铝框中电流沿顺时针方向，但Uab≠0，B错误；直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，但直径ab处在磁场较强的位置，所受安培力较大，半圆弧ab的等效水平长度与直径相等，但处在磁场较弱的位置，所受安培力较小，这样整个铝框受安培力的合力向上，故C正确D错误．
12．【答案】C
【详解】由楞次定律第二种描述可知：只要线圈中电流增强，即穿过N的磁通量增加，则N受排斥而向右运动，只要线圈中电流减弱，即穿过N的磁通量减少，则N受吸引而向左运动，故选项C正确．
14．【答案】A
【详解】在x＝R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L＝2Rsinθ，电动势与有效长度成正比，故在x＝R左侧，电动势与x的关系为正弦图象关系，由对称性可知在x＝R右侧与左侧的图象对称．故选A.
15．【答案】C
【详解】设线框长为L1，宽为L2，第一次拉出速度为v1，第二次拉出速度为v2，则v1＝3v2.匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有
W1＝F1L1＝BI1L2L1＝B2LL1v1/R，
同理W2＝B2LL1v2/R，故W1>W2；
又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即
ΔΦ1＝ΔΦ2，由q＝It＝t＝t＝＝得：q1＝q2故正确答案为选项C.
16.【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）以小环为研究对象，由牛顿第二定律
①
代入数据得②
（2）设流过杆K的电流为，由平衡条件得
③
对杆Q，根据并联电路特点以及平衡条件得
④
由法拉第电磁感应定律的推论得
⑤
根据欧姆定律有
⑥
且⑦
瞬时功率表达式为 ⑧
联立以上各式得 ⑨
17.【详解】⑴设灯泡额定电流为，有
………………①
灯泡正常发光时，流经MN的电流
………………②
速度最大时，重力等于安培力
………………③
由①②③解得………………④
⑵灯泡正常发光时
………………⑤
………………⑥
联立①②④⑤⑥得
………………⑦
18．【答案】(1)0.8 V 0.4A
(2)1.28×10-2W
【详解】(1)棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势E1=B·2av0=0.2×0.8×5 V=0.8 V (3分)
等效电路如图所示，流过灯L1的电流I1==0.4A (3分)
19．【答案】－0.8 J
【详解】本题中重力势能转化为电能和动能，而安培力做的总功使重力势能一部分转化为电能，电能的多少等于安培力做的功．
依题意，线框的ab边到达磁场边界PP′之前的某一时刻线框的速度达到这一阶段速度最大值，以v0表示这一最大速度，则有
E＝BL1v0
线框中电流 I＝＝
作用于线框上的安培力 F＝BL1I＝
速度达到最大值条件是 F＝mg
所以v0＝＝4 m/s.
dc边继续向下运动过程中，直至线框的ab边达到磁场的上边界PP′，线框保持速度v0不变，故从线框自由下落至ab边进入磁场过程中，由动能定理得：
mg(h＋L2)＋W安＝mv
W安＝mv－mg(h＋L2)＝－0.8 J
ab边进入磁场后，直到dc边到达磁场区下边界QQ′过程中，作用于整个线框的安培力为零，安培力做功也为零，线框只在重力作用下做加速运动，故线框从开始下落到dc边刚到达磁场区域下边界QQ′过程中，安培力做的总功即为线框自由下落至ab边进入磁场过程中安培力所做的功
W安＝－0.8 J
负号表示安培力做负功．
20．【答案】 (1)F－ (2) 方向 a→b (3)2－r
【详解】(1)杆进入磁场前做匀加速运动，有
F－Ff＝ma①
v2＝2ad②
解得导轨对杆的阻力
Ff＝F－.③
(2)杆进入磁场后做匀速运动，有F＝Ff＋FA④
杆ab所受的安培力
FA＝IBl⑤
解得杆ab中通过的电流
I＝⑥
杆中的电流方向自a流向b.⑦
(3)杆ab产生的感应电动势
E＝Blv⑧
杆中的感应电流
I＝⑨
解得导轨左端所接电阻阻值
R＝2－r.⑩
21．【答案】(1) (2)＋6Q
【详解】(1)设导体棒d刚要滑动的瞬间，流过d的电流为I，c的瞬时速度为v
电动势E＝BLv①
流过d的电流
I＝×②
d受到的安培力大小为
FA＝BIL③
对d受力分析后，得
FA＝μmg④
c的运动时间为
t＝⑤
综合①、②、③、④、⑤并代入已知得
t＝⑥
v＝.⑦
(2)导体棒d上产生的热量为Q，则整个电路上产生的热量为
Q′＝6Q⑧
c发生的位移为
x＝at2⑨
外力做的功为
W＝mv2＋μmgx＋Q′⑩
由⑥、⑦、⑧、⑨、⑩并代入已知得
W＝＋6Q.
22．【答案】⑴0.4J ⑵3.2m/s2 ⑶正确，27. 4m/s
【详解】（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于，因此
∴
（2）金属棒下滑时受重力和安培力
由牛顿第二定律
∴
(3)此解法正确。
金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足
上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。
∴
www.高二物理寒假作业3
（满分：100分）
一选择题（共15题,共45分,每题至少有一个正确选项，选不全得2分，有错不得分）
1.自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法正确的是（ ）
A.奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B.欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系
C.法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
D.焦耳发现了电流的热效应，定量经出了电能和热能之间的转换关系
2．关于磁感应强度，下列说法正确的是( )
A.一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零
B.通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零
C.放置在磁场中1 m长的通电导线，通过1 A的电流，受到的磁场力为1 N，则该处的磁感应强度就是 1 T
D.磁场中某处的B的方向跟电流在该处受到的磁场力F的方向相同
3.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图所示方向的电流后，线圈的运动情况是( )
A.线圈向左运动
B.线圈向右运动
C.从上往下看顺时针转动
D.从上往下看逆时针转动
4.在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向、磁感应强度为B的匀强磁场.一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动.据此可以判断出( )
A.质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小；沿z轴正方向电势升高
B.质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大；沿z轴正方向电势降低
C.质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势升高
D.质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势降低
5.从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子流，这些高能带电粒子流到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周围存在磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，如图所示.那么( )
A.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同
B.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最强，赤道附近最弱
C.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强
D.地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转
6．如图所示，金属细棒质量为m，用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中，弹簧的劲度系数为k，棒ab中通有稳恒电流，棒处于平衡，并且弹簧的弹力恰好为零．若电流大小不变而方向相反，则( )
A．每根弹簧弹力的大小为mg
B．每根弹簧弹力的大小为2mg
C．弹簧形变量为mg/k
D．弹簧形变量为2mg/k
7．有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是( )
A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零
D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零
8．如图所示，平行金属板M、N之间的距离为d，其中匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，有带电量相同的正、负离子组成的等离子束，以速度v沿着水平方向由左端连续射入，电容器的电容为C，当S闭合且电路达到稳定状态后，平行金属板M、N之间的内阻为r，电容器的带电量为Q，则下列说法正确的是( )
A．当S断开时，电容器的充电电荷量Q>CBdv
B．当S断开时，电容器的充电电荷量Q＝CBdv
C．当S闭合时，电容器的充电电荷量QD．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q>CBdv
9．一束带电粒子以同一速度，并以同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示．粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q1、q2分别是它们的带电量，则( )
A．q1带负电、q2带正电，荷质比之比为∶＝2∶1
B．q1带负电、q2带正电，荷质比之比为∶＝1∶2
C．q1带正电、q2带负电，荷质比之比为∶＝2∶1
D．q1带正电、q2带负电，荷质比之比为∶＝1∶1
10．如图所示，质量为m，带电荷量为＋q的P环套在固定的水平长直绝缘杆上，整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中，磁感应强度大小为B.现给环一向右的初速度v0，则( )
A．环将向右减速，最后匀速
B．环将向右减速，最后停止运动
C．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是mv02
D．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是mv02－m2
11.如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的但匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为、，在磁场中运动时产生的热量分别为、。不计空气阻力，则
A． B．
C． D．
12．如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是( )
13.如图，质量为、长为的直导线用两绝缘细线悬挂于，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿正方向的电流，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度方向和大小可能为（ ）
(A) 正向， (B)正向，
(C) 负向， (D)沿悬线向上，
14.如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上.两个相同的带正电小球(可视为质点)同时分别从轨道的左端最高点由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则( )
A.两小球到达轨道最低点的速度vM＞vN
B.两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NM＞NN
C.两小球第一次到达最低点的时间相同
D.两小球都能到达轨道的另一端
15.如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b( )
A.穿出位置一定在O′点下方
B.穿出位置一定在O′点上方
C.运动时，在电场中的电势能一定减小
D.在电场中运动时，动能一定减小
二．计算题(共55分)
16．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流强度I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，则需要几秒，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
17．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
18..如右图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10 T，磁场区域半径r＝ m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外．两区域切点为C.今有质量m＝3.2×10－26 kg.带电荷量q＝1.6×10－19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v＝106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：
(1)该离子通过两磁场区域所用的时间．
(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)
19．如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场．现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力．求：
(1)质子进入磁场时的速度大小；
(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间．
20．如图所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，a b是一根长为的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带
正电的电量为q、质量为m的小球(小球重力忽略不计),
从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速
运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ＝0.3，
当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半
径是/3，求：
①小球到达b点的速度vb；
②匀强电场的场强E；
③带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值
21．如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：
(1)速度大小；
(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。
22．如图所示，质量为m，电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：
(1)电子从y轴穿过的范围；
(2)荧光屏上光斑的长度；
(3)所加磁场范围的最小面积.
答案：
1．【答案】选ACD。
【详解】奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象与磁现象之间的联系，故A正确；欧姆定律是反映了导体中的电流与电压和电阻的关系，B错误；法拉第实现了转磁为电的梦想，揭示了磁现象和电现象的关系，故C正确；焦耳发现了电流的热效应，并且定量给出了电能和热能之间的转换关系，故D正确.
2．【答案】选A.
【详解】根据磁感应强度的定义，A选项对.B选项通电导线(电流I)与磁场方向平行时，磁场力为零，磁感应强度不为零，B选项错. C选项只有通电导线(电流I)与磁场方向垂直时，该处磁感应强度大小才为1 T，C选项错. D选项B与F方向一定垂直，D选项错.
3．【答案】选A.
【详解】将环形电流等效成一条形磁铁，如图所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”,也可判断出线圈向左运动，选A.
4．【答案】选C.
【详解】质子在匀强磁场中运动，根据左手定则，质子所受洛伦兹力方向沿z轴正方向，质子在复合场中受力平衡，所以质子所受电场力方向沿z轴负方向，电场力大小为
F电=eE=evB，电场力方向沿z轴负方向，所以沿z轴正方向电势升高，又由于电场力不做功，所以电势能不变，综上所述，只有C选项正确.
5．【答案】选C.
【详解】对垂直射向地球表面的宇宙射线，在两极因其速度方向和地磁场的方向行，所受洛伦兹力较小，因而产生的阻挡作用较小；而在赤道附近，宇宙射线速度方向和地磁场方向接近垂直，所受洛伦兹力较大，能使宇宙射线发生较大偏转，即产生较强的阻挡作用.所以C正确.
6．【答案】AC
【详解】弹簧的弹力恰好为零，说明安培力应向上与重力平衡，即F安＝mg，若电流大小不变而方向相反时，则安培力应向下，但大小不变，弹簧弹力与安培力和重力平衡，即2kx＝F安＋mg＝2mg，所以每根弹簧弹力的大小为mg，弹簧形变量为mg/k，选项A、C正确．
7．【答案】选BD.
【详解】根据安培定则和磁场的叠加原理，M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项A错B对；在线段MN上只有在O点处，a、b两电流形成的磁场的磁感应强度等大反向，即只有O点处的磁感应强度为零，选项C错D正确．
8．【答案】BC
【详解】平行金属板相当于等流体发电机即电源，断开开关，和电容器构成回路；闭合开关，则和电阻构成回路，此时电路电阻变小，外电压变小，电容器上电压和电荷量都要变小．
9．【答案】C
【详解】由左手定则可以判断，q1带正电，q2带负电，再由r＝可知，r1∶r2＝∶故∶＝r2∶r1＝2∶1，C正确．
10．【答案】AD
【详解】环在向右运动过程中受重力mg，洛伦兹力F，杆对环的支持力、摩擦力作用，由于v0>，∴ qv0B>mg，在竖直方向有qvB＝mg＋FN，在水平方向存在向左的摩擦力作用，所以环的速度越来越小，当FN＝0时，Ff＝0，环将作速度v1＝的匀速直线运动，A对B错；从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能为动能的减少，即mv02－m2，故D对C错；正确答案为AD.
11．答案：D
12．【答案】CD
【详解】在A图中刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要变大，洛伦兹力也会变大，所以水平方向受力不可能总是平衡，A选项错误；B图中小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力，小球要向外偏转，不可能沿直线通过复合场，B选项错误；C图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力，若这三个力的合力正好为0，则小球将沿直线通过复合场，C选项正确；D图中小球只受到向下的重力和向上的电场力，都在竖直方向上，小球可能沿直线通过复合场，D选项正确．
13．【答案】选BC.
【详解】对于A选项，安培力水平向内，三力合力不可能为零,A错误；对于B选项，安培力竖直向上，当安培力时，可以平衡，此时，B选项正确；对于C选项，安培力水平向外，三力平衡时安培力，此时，C选项正确；对于D选项，安培力垂直于绳子的方向向内，三力不可能平衡，D错误.
14．【答案】选A、B.
【详解】由于小球受到的洛伦兹力不做功，而电场力对小球做负功，两小球到达轨道最低点的过程中，重力做功相同，根据动能定理可知，两小球到达轨道最低点的速度vM＞vN，并且在磁场中运动的小球能到达轨道的另一端，而在电场中运动的小球不能到达轨道的另一端.在轨道最低点，洛伦兹力方向向下，电场力方向水平向左，根据牛顿第二定律可知，两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NM＞NN.在同一高度，在磁场中运动的小球的速度大于在电场中运动的小球的速度，而两球运动的路程相等，所以两小球第一次到达最低点时在磁场中的小球运动的时间短.
15．【答案】选C.
【详解】a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv=Eq，即只要满足E=Bv，无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O′点的上方或下方穿出，故A、B错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确，D项错误.
16．【答案】5 s
【详解】斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示
由平衡条件FTcos37°＝F
FTsin37°＝mg
由①②解得：F＝
代入数值得：F＝0.8 N
由F＝BIL得B＝＝ T＝2 T
B与t的变化关系为B＝0.4t
解得t＝5 s
17．【答案】(1)mg－
(2)Bmin＝ 水平向右
从b向a看侧视图如图所示
【详解】(1)水平方向：f＝F安sin θ①
竖直方向：N＋F安cos θ＝mg②
又F安＝BIL＝BL③
联立①②③得：N＝mg－
f＝
(2)使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，则受安培力竖直向上．则有F安＝mg，Bmin＝，根据左手定则判定磁场方向水平向右．
18.【答案】(1)4.19×10－6 s (2)2 m
【详解】 (1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如右图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T.
由牛顿第二定律qvB＝m①
又：T＝②
联立①②得：R＝③
T＝④
将已知代入③得R＝2 m⑤
由轨迹图知：tan θ＝＝，则θ＝30°
则全段轨迹运动时间：
t＝2××2θ＝⑥
联立④⑥并代入已知得：
t＝ s＝4.19×10－6 s
(2)在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离d＝2rsin 2θ＝2 m.
19.【详解】(1)由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，得：Bev＝解得：v＝.
(2)若质子沿y轴正方向射入磁场，则以N为圆心转过圆弧后从A点垂直电场方向进入电场，质子在磁场中有：
T＝，得：tB＝T＝
进入电场后质子做类平抛运动，y方向上的位移
y＝r＝at2＝t
解得：tE＝
则：t＝tB＋tE＝＋ .
20．解： ①小球在磁场中作匀速圆周运动时，
又 ∴vb＝Bq/3m
② 小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下的电场力qE，向上的摩擦力f。
F＝Bqvb，N＝F＝Bqvb ∴f＝μN＝μBqvb
当小球作匀速运动时，qE＝f＝μBqvb
E=B2ql/10m
③小球从a运动到b过程中，由动能定理得：
所以
21．解析：
设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛伦磁力公式，得，解得：
当＜R＜a时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的边界相切，如图所示，设该粒子在磁场中运动的时间为t，依题意，时，
设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几何关系可得：
再加上，解得：
22．【详解】(1)设粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿第二定律得： (2分)
电子从y轴穿过的范围 (2分)
(2)如图所示，初速度沿x轴正方向的电子沿弧OA运动到荧光屏MN上的P点， (1分)
初速度沿y轴正方向的电子沿弧OC运动到荧光屏MN上的Q点(1分)
由几何知识可得 (2分)
(3)取与x轴正方向成θ角的方向射入的电子为研究对象，其射出磁场的点为E(x,y)，因其射出后能垂直打到荧光屏MN上，故有：
x=-Rsinθ (2分)
y=R+Rcosθ (2分)
即x2+(y-R)2=R2 (2分)
又因为电子沿x轴正方向射入时，射出的边界点为A点；沿y轴正方向射入时，射出的边界点为C点，故所加最小面积的磁场的边界是以(0，R)为圆心、R为半径的圆的一部分，如图中实线圆弧所围区域，所以磁场范围的最小面积为： (4分)
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（满分：100分）
一．选择题（共15题,共45分,每题至少有一个正确选项，选不全得2分，有错不得分）
1．交流发电机在工作时的电动势为E＝E0sinωt，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为( )
A．E0sin2ωt B．2E0sin2ωt C．E0sin D．2E0sin
2．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流电动势e＝220sinωt，则( )
A．交流的频率是50 Hz
B．交流电的有效值是220 V
C．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面重合
D．当t＝ s时，e有最大值220 V
3．如图1所示为一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定轴匀速转动时，下列说法正确的是( )
A．穿过线圈的磁通量始终为零
B．穿过线圈的磁通量的变化率不为零
C．线圈中将产生恒定电流
D．线圈中将产生交变电流，大小不变，方向每转一周改变两次
4．如图所示，理想变压器初级线圈的匝数为n1，次级线圈的匝数为n2，初级线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R＝44 Ω，电流表A1的示数为0.20 A．下列判断中正确的是( )
A．初级线圈和次级线圈的匝数比为2∶1
B．初级线圈和次级线圈的匝数比为5∶1
C．电流表A2的示数为1.0 A
D．电流表A2的示数为0.4 A
5.汽车消耗的主要燃料是柴油和汽油．柴油机是靠压缩汽缸内的空气点火的；而汽油机做功冲程开始时，汽缸中汽油和空气的混合气是靠火花塞点燃的．但是汽车蓄电池的电压只有12 V，不能在火花塞中产生火花，因此，要使用如图3所示的点火装置，此装置的核心是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连到蓄电池上，副线圈接到火花塞的两端，开关由机械控制，做功冲程开始时，开关由闭合变为断开，从而在副线圈中产生10000 V以上的电压，这样就能在火花塞中产生火花了．下列说法中正确的是( )
A．柴油机的压缩点火过程是通过做功使空气的内能增加的
B．汽油机点火装置的开关始终闭合，副线圈的两端也会有高压
C．接该变压器的原线圈的电源必须是交流电源，否则就不能在副线圈中产生高压
D．汽油机的点火装置中变压器的副线圈匝数必须远大于原线圈的匝数
6. 19.图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的
A.周期是0.01S
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表达式为U=220sin100πt（V）
7.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则 （ ）
A.电压表的示数为220v
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484w
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
8．．一交流发电机输出电压为，加在匝数比为的理想升压变压器的原线圈上，变压器的副线圈通过总电阻为的输电线向用户供电，若发电机的输出功率为，则输电线上消耗的功率为
A． B．
C． D．
9.如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时开关S断开，当S接通时，以下说法正确的是( )
A. 副线圈两端M、N的输出电压减小
B. 副线圈输电线等效电阻R上的电压将增大
C. 通过灯泡L1的电流减小
D. 原线圈的电流增大
10．.如图所示为小型电磁继电器的构造示意图，其中L为含铁芯的线圈， P为可经O点转动的铁片，K为弹簧， S为一对触头，A、B、C、D为四个接线柱.电磁继电器与传感器配合，可完成自动控制的要求.其工作方式是( )
A.A与B接信号电压，C与D可跟被控电路串联
B.A与B接信号电压，C与D可跟被控电路并联
C.C与 D接信号电压，A与B可跟被控电路串联
D.C与 D接信号电压，A与B可跟被控电路并联
11．某中学的学生食堂新安装了磁卡就餐系统，使用不到一周，便出现了电源总开关总是无法接通的问题．经检查，电源总开关中漏电保护器动作切断了电源．漏电保护器电路如图所示，变压器A处用火线与零线双股平行绕制成线圈，然后接到磁卡机上，B处有一个输出线圈，一旦线圈B中的电流经放大器放大后便推动断电器切断电源．造成漏电保护器动作切断电源的原因判断为磁卡机用电端( )
A．零线与火线之间漏电
B．火线与地之间漏电或零线直接接地
C．只有火线与地之间漏电才会产生
D．刷卡机装得过多，造成电流太大
12如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为 （ ）
A. B. C. D.
13.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势的图象如图2所示，则
A. =0.005s时线框的磁通量变化率为零
B. =0.01s时线框平面与中性面重合
C. 线框产生的交变电动势有效值为311V
D. 线框产生的交变电动势频率为100HZ
14．如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的．○V1和○V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；○A1、○A2和○A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3，现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是( )
A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大
C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大
15．如图(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时［如图(b)］为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是( )
二．计算题（共7题,共55分）
16．两个完全相同的电热器，分别通过如图a和b所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比Pa∶Pb等于多少？
17．如图13所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n＝40，电阻r＝0.1 Ω，长l1＝0．05 m，宽l2＝0.04 m，角速度ω＝100 rad/s，磁场的磁感应强度B＝0.2 T．线圈两端外接电阻R＝9.9 Ω的用电器和一个交流电流表．求：
(1)线圈中产生的最大感应电动势；
(2)电流表的读数；
(3)用电器上消耗的电功率．
18．某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω。
（1）若采用380V输电，求输电线路损耗的功率。
（2）若改用5000高压输电，用户端利用n1:n2＝22：1的变压器降压，求用户得到的电压。
19．有条河流，流量Q＝2 m3/s，落差h＝5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V,100 W”的电灯正常发光？(g取10 N/kg)
20．一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(OO′的左边有匀强磁场，右边没有)，线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0 Ω，ab边长L1＝0.5 m，ad边长L2＝0.3 m，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2 T．线圈以理想边界OO′为轴以角速度ω＝200 rad/s按如图所示的方向匀速转动(OO′轴离ab边距离为L2)，以如图所示位置为计时起点．求：
(1)在0～的时间内，通过小灯泡的电荷量；
(2)画出感应电动势随时间变化的图象(以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期)；
(3)小灯泡消耗的电功率．
21．如图所示，一个被x轴与曲线方程y＝0.2sin x(m)所围的空间中存在着匀强磁场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.2 T．正方形金属线框的边长是L＝0.2 m，电阻是R＝0.1 Ω，它的一边与x轴重合，在拉力F的作用下，以v＝10 m/s的速度水平向右匀速运动．试求：
(1)拉力F的最大功率是多少？
(2)拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？
(3)有位同学在老师的帮助下算出了曲线与x轴所围的面积为 m2.请你再帮他算出线框右边框通过磁场区域的过程中通过线框某一截面的电荷量．(结果保留两位有效数字)
22 。下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10－6T/A。
已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。
（1）求发射过程中电源提供的电流强度。
（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
（3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s'。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。
答案：
1．【答案】B
【详解】交变电压瞬时值表达式为E＝E0sinωt，而E0＝NBSω，电枢的转速提高1倍即ω加倍，其他条件不变时E0加倍，应选B项．
2．【答案】BC
【详解】由题设知，电动势最大值为220 V，故有效值是220 V；t＝0时，e＝0，故B、C正确．ω未知， f无法确定，t＝ s时，电压瞬时值无法确定，A、D错．
3．【答案】BD
【详解】由题图可知，穿过线圈的磁通量显然不为零，且变化率不为零，据右手定则，线圈中将产生交变电流，大小不变，方向每转一周改变两次，B、D对．
4．【答案】BC
【详解】对于理想变压器，P1＝U1I1＝220×0.20 W＝44 W，则负载电阻消耗的功率P2＝P1＝44 W，据P2＝，得U2＝＝ V＝44 V，则＝＝＝5，故B正确．A2的读数I2＝＝ A＝1 A，故C正确．
5．【答案】AD
【详解】汽车柴油机压缩汽缸内空气，实际上是活塞对气体做功使其内能增加，当温度升高到一定温度时，柴油着火燃烧．汽油机是借助于变压器在通入原线圈中电压(12 V)断电时产生变化的磁通量从而在副线圈中产生瞬时高压(10000 V)，而达到产生火花的目的，所以电源可以是直流，且副线圈匝数要远大于原线圈匝数，故A、D正确．
6．答案：BC
解析：交流电考察由图知：最大值Um=311V有效值周期T=0.02s 表达式 选BC。
7．解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值Em=V，有效值E=220V，灯泡两端电压，A错；由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率,C错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为，D对。
8．答案：D
9．【答案】选B、C、D.
【详解】理想变压器不计原副线圈的直流电阻，副线圈两端电压UMN(有效值)不受负载电阻的影响，始终等于副线圈的感应电动势，而保持不变，故A项是错误的.S接通后，次级回路的总电阻减小，而UMN保持不变，故次级回路中电流I2增大，输电线等效电阻R上的电压增大，导致灯泡L1两端电压减小，L1中电流减小，可见B、C项正确，又因I2增大，UMN不变，变压器的输出功率增大，故输入功率随着增大，原线圈中的电流I1增大，D项正确，所以本题正确答案应选B、C、D.
10．【答案】选A.
【详解】由图可知A、B接电磁继电器线圈，所以A、B应接信号电压，线圈随信号电压变化使电磁继电器相吸或排斥，从而使S接通或断开，进而起到控制作用.所以选项A正确.
11．【答案】B
【详解】由题意知，火线和零线均绕在铁芯上，故只有火线与零线中电流大小不等时，才会引起漏电保护器切断电源，故可能是火线与地之间漏电，也可能是零线与地之间漏电．
12．【答案】选D.
【详解】线框进入磁场和穿出磁场产生感应电动势均为, 产生感应电动势的时间均为,由一个周期产生的电热,,选D.
13．【答案】选B．
【详解】由图2可知该正弦交变电流的电压最大值为311v，周期等于0.02s，因此，根据正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系式得知选项C错误，又，则频率为，选项D错误，当t=0.005s时，，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A错误，当t=0.01s时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项B正确。
14．【答案】BC
【详解】因为变压器的匝数与U1不变，所以U2不变，故两电压表的示数均不变．当S断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小，C正确；因为R1的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B正确．
15．【答案】选D.
【详解】t=0时，由右手定则得，此时ad中电流方向为由a到d，与规定的正方向相反，电流为负值.又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角，由E=2Blv⊥，可得E=2×Blv=Em，故电流是最大值的，A、B均错.线圈在接下来45°的转动过程中，ad、bc两边的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，因此C错D正确.
16．【答案】2∶1
【详解】有效值与最大值关系I=是仅对正弦交变电流适用，即对于b图才有Ib=，Pb=R=R，对于a图的方波交变电流来说，由于每时刻通过电阻R的电流都是Im，只是方向做周期性变化，而对于电流通过电阻发热来说，它与电流方向是没有关系的.因此从热效应来说,a图交变电流与电流是Im的恒定电流是等效的，也可以说a图交变电流有效值就是Im.因此Ia=Im，Pa=R=R.所以Pa∶Pb =1∶=2∶1.
17．【答案】(1)1.6 V (2)0.11 A (3)0.12 W
【详解】(1)Em＝nBωS＝nBωl1l2＝1.6 V.
(2)Im＝＝0.16 A，电流表读数为有效值
I＝＝0.11 A.
(3)P＝I2R＝0.12 W.
18．解析：（1）输电线上的电流强度为I＝A＝52.63A
输电线路损耗的功率为
P损＝I2R＝52.632×6W≈16620W＝16.62kW
（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为I′＝A＝4A
用户端在变压器降压前获得的电压 U1＝U－I′R＝（5000－4×6）V＝4976V
根据
用户得到的电压为U2＝＝×4976V＝226.18V
19．【详解】设水的密度为ρ
电源端：P输出＝mgh/t×50%＝Qρgh×0.5
＝2×1×103×10×5×0.5 W＝5×104 W
输出电压U0＝240 V；输送电路如图所示．
为满足输电要求，据ΔP损＝I送2R
有I送＝＝＝A
＝10A，则送电电压为U送＝＝V
＝5×103 V
所以升压变压器的变压比为
n1∶n2＝U0∶U送＝240/(5×103)＝6∶125
输电线电压损失ΔU损＝I送R＝10×30 V＝300 V，
用户端：U1＝U送－ΔU损＝5×103V－300V＝4700V，据题意可知U2＝220 V，所以降压变压器的匝数比为n1′∶n2′＝U1∶U2＝4700/220＝235∶11.因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为
N＝＝(盏)
＝470(盏)．
20．【详解】 (1)通过小灯泡的电荷量
q＝IΔt＝Δt＝＝＝0.01 C.
(2)ab边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为
E1＝nBL1·L2·ω，
代入数据得E1＝20 V.
cd边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为
E2＝nBL1·L2·ω，
代入数据得E2＝10 V.
图象如图所示．
(3)设线圈的感应电动势的有效值为U，则
·＋·＝·T，
得U2＝125 V2，
则小灯泡消耗的电功率P＝()2R，
代入数据得P＝11.25 W.
21．答案：(1)1.6 W (2)4.8×10－2 J (3)7.6×10－2 C
解析：(1)当线框的一条竖直边运动到x＝0.15 m处时，线圈的感应电动势最大．
Em＝BLv＝0.2×0.2×10 V＝0.4 V
根据欧姆定律可得最大电流为Im＝＝4 A
所以拉力F的最大值为Fm＝ImLB＝0.16 N
拉力F最大功率为Pm＝Fmv＝0.16×10 W＝1.6 W.
(2)把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的(有一段时间线框中没有电流)．
电动势的有效值是E＝＝0.2 V
通电时间为t＝ s＝0.06 s
拉力做功W＝t＝0.048 J＝4.8×10－2 J.
(3)通过线框截面的电荷量
q＝Δt，而＝，所以q＝
当磁场全部进入线框内部时，通过线框截面的电荷量最多，qm＝＝ C＝7.6×10－2 C.
22 .（20分）
（1）由匀加速运动公式 a==9×105m/s2
由安培力公式和牛顿第二定律，有 F=IBl＝kI2l，kI2l＝ma
因此 I==8.5×105A
（2）滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即：PΔt×4%=mv2
发射过程中电源供电时间Δt==×10－2s
所需的电源输出功率为P==1.0×109W
由功率P=IU，解得输出电压：U==1.2×103V
（3）分别对砂箱和滑块用动能定理，有
fsM＝MV2
f'sm=mV2－mv2
由牛顿定律f=－f'和相对运动sm=sM+s'
由动量守恒 mv=(m+M)V
联立求得fs'=·mv2
故平均冲击力f=·
www.
电 源
l
s'
m高二物理寒假作业2
（满分：100分）
一选择题（共15题,共45分,每题至少有一个正确选项，选不全得2分，有错不得分）
1、导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（ ）
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
2、 如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定下列说法中正确的是 （ ）
A．小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小
B．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小
C．欧姆定律对小灯泡不适用
D．如果把三个这种相同的灯泡串联后，接到电压恒为2V的电源上，则流过每个小灯泡的电流为0.4A
3．一个电池组的电动势为E，内阻为r，用它给一电阻为R的直流电动机供电，当电动机正常工作时，通过电动机的电流为I，电动机两端的电压为U，经时间t ( )
A．电源在内外电路做的功为(I2r＋IU)t B．电池消耗的化学能为IEt
C．电动机输出的机械能为IEt－I2(R＋r)t D．电池组的效率为
4．家用电熨斗为了适应不同衣料的熨烫，设计了调整温度的多挡开关，使用时转动旋钮即可使电熨斗加热到所需的温度．如图1(甲)所示是电熨斗的电路图．旋转多挡开关可以改变1、2、3、4之间的连接情况．现将开关置于温度最高挡，这时1、2、3、4之间的连接是如图(乙)所示中的哪一个 ( )
5．如图所示是计算机光驱的工作原理：R1是光敏电阻（有激光照射时电阻较小，无激光照射时电阻较大），R2是定值电阻，信号处理系统可以根据R2两端的电压变化把光信号变成电信号。用激光头发射脉冲激光信号扫描光盘，从光盘上反射回来的激光信号照到光敏电阻R1上．下列分析正确的是
A．有激光照射光敏电阻时，信号处理系统两端获得电压较高
B．有激光照射光敏电阻时，信号处理系统两端获得电压较低
C．有激光照射光敏电阻时，R1消耗的电功率一定较大
D．有激光照射光敏电阻时，R1消耗的电功率一定较小
6．．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学设计了利用压敏电阻判断升降机运动状态的装置，其工作原理图如图所示，将压敏电阻固定在升降机底板上，其上放置一个物块，在升降机运动过程的某一段时间内，发现电流表的示数不变，且大于升降机静止时电流表的示数，在这段时间内
A．升降机可能匀速上升
B．升降机一定在匀减速上升
C．升降机一定处于失重状态
D．通过压敏电阻的电流一定比电梯静止时大
7．如图所示的电路中，A为理想电流表，V1和V2为理想电压表，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电池E内阻不可忽略，则下列说法中正确的是 （ ）
A．R2不变时，V2的读数与A读数之比等于R1
B．R2不变时，V1的读数与A读数之比等于R1
C．R2改变时，V1读数的变化量的绝对值大于V2读数的变化量的绝对值
D．R2改变时，V1读数的变化量的绝对值小于V2读数的变化量的绝对值
8．如图2所示是一火警报警器的部分电路示意图，其中R3为用半导体热敏材料制成的传感器，值班室的显示器为电路中的电流表，a、b之间接报警器，当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I及报警器两端的电压U的变化情况是( )
A．I变大，U变大 B．I变大，U变小
C．I变小，U变小 D．I变小，U变大
9．.如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象;直线C为一个电阻R的两端电压与电流关系的图象。将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么 ( )
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的效率较高
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大
D．R接到b电源上，电源的输出功率较大
10．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小．一同学利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置，如图3甲所示，将压敏电阻平放在升降机内，受压面朝上，在上面放一物体m，升降机静止时电流表示数为I0.某过程中电流表的示数如图3乙所示，则在此过程中( )
A．物体处于失重状态
B．物体处于超重状态
C．升降机一定向上做匀加速运动
D．升降机可能向下做匀减速运动
11．如图所示为一未知电路，现测得两个端点a、b之间的电阻为R，若在a、b之间加上电压U，测得通过电路的电流为I，则该未知电路的电功率一定为( )
A．I2R B.
C．UI D．UI－I2R
12．电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路．当滑动变阻器的滑片由中点滑向b端时，下列说法正确的是( )
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表读数减小
D．电压表读数减小，电流表读数增大
13．一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω，另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计，则( )
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
14．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是（ ）
A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大
B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小
C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大
D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
15．如图所示是4种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220 V 40 W”．当灯泡所消耗的功率都调至20 W时，哪种台灯消耗的功率最小( )
二计算题（共7题,共55分）
16、某电解质溶液，如果在1 s内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过电解质溶液的电流强度是多大？
17、氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子核距离为R的圆轨道上做匀速圆周运动。已知电子的电荷量为e，运动速率为v，求电子绕核运动的等效电流多大？
18． 电动势为E=12V的电源与一电压表和一电流表串联成闭合回路。如果将一电阻与电压表并联，则电压表的读数减小为原来的，电流表的读数增大为原来的3倍。求电压表原来的读数。
19.如图所示，变阻器R0的滑片P从最左端移到最右端时电压表的示数变化范围是0～4 V，电流表的示数变化范围是1 A～0.5 A，电源的内阻可忽略不计.求电阻R的阻值、变阻器R0的最大阻值和电源电压U.
20．如图所示，AB、CD为两根平行的相同的均匀电阻丝，EF为另一根电阻丝，其电阻为R，它可以在AB、CD上滑动并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好．图中电压表为理想电压表．电池的电动势和内阻都不变．B、D与电池两极连接的导线的电阻可忽略．当EF处于图中位置时，电压表的读数为．已知将EF由图中位置向左移动一段距离后，电压表的读数变为．若将EF由图中位置向右移动一段距离，电压表的读数是多少？
21. 如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝40 cm，电源电动势E＝24 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R＝15 Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0＝4 m/s竖直向上射入板间．若小球所带电荷量为q＝1×10－2 C，质量为m＝2×10－2 kg，不考虑空气阻力，那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？(g取10 m/s2)
22 、环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103 kg。当它在水平路面上以v＝36 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50 A，电压U＝300 V。在此行驶状态下
⑴求驱动电机的输入功率P电；
⑵若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10 m/s2）；
⑶设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026 W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
答案：
1.答案：A
解析：对于同中材料的物体,电阻率是个定值,根据电阻定律可知A正确。
2．答案：D
3．【答案】ABC
【详解】由闭合电路欧姆定律和能量守恒知，电池消耗的化学能提供了电源在内外电路所做的功W，W＝IEt＝I(U＋Ir)t＝(IU＋I2r)t.
电动机的机械能
E机＝UIt－I2Rt＝(E－Ir)It－I2Rt＝EIt－I2(R＋r)t.
电池组的效率
η＝×100%＝×100%.故A、B、C正确．
4．【答案】A
【详解】在图A中，两电阻丝并联，总电阻为R/2，总功率为PA＝2U2/R；在图B中，只有右侧电阻接入电路，功率PB＝；在图C中，电源被断开，功率PC＝0；在图D中，两电阻丝串联，功率PD＝，故A正确．
5．答案：A
6．答案：C
7．答案：BD
8．【答案】C
【详解】出现火情时，环境温度升高，使得热敏电阻R3的电阻减小，R2与R3并联，总电阻将变小，这部分获得的电压减小，即R2两端电压减小，所以R2电流减小，即安培表读数减小，外电路的总电阻减小，所以外电压即报警器两端的电压减小，所以C正确．
9．答案：BC
10．【答案】BD
【详解】由乙图可知，电流由I0变为2I0，且保持不变，说明压敏电阻受压力恒定，说明升降机做匀变速运动；电流变大说明阻值减小，说明压力变大，说明物体处于超重状态，即升降机有向上的加速度．升降机有两种运动状态：加速向上或减速向下，故选项B、D正确．
11．【答案】C
【详解】不管电路是否为纯电阻电路，电路的电功率一定为P＝UI，选项C正确；只有电路为纯电阻电路时，才有P＝UI＝I2R＝，故A、B错误；而UI－I2R为电路转化为其他能量的功率，故D错误．
12．【答案】A
【详解】滑片滑向b时，电阻R增大，回路的总电阻增大，所以回路的总电流减小，路端电压增大，所以电压表的示数增大，电阻R2两端的电压增大，故R2中的电流增大，电流表示数增大，故A对．
13．【答案】AC
【详解】当cd端短路时，ab间等效电阻R＝R1＋＝10 Ω＋ Ω＝40 Ω，故A对；当ab端短路时，cd间等效电阻R′＝R2＋＝120 Ω＋ Ω＝128 Ω.B错；当ab间接电源E＝100 V时，cd间电压为R3上电压，则U＝×100 V＝80 V，故C对；当cd两端接电源时，ab两端电压为R3上电压，则U′＝×100 V＝25 V，故D错．
14．【答案】B
【解析】保持R1不变，缓慢增大R2时，由于R0和R2串联，R0两端的电压减小，即平行板电容器的两个极板的电压U减小，带电小球受到的电场力减小, 悬线的拉力为将减小，选项B正确，A错误。保持R2不变，缓慢增大R1时，R0两端的电压不变，F电不变，悬线的拉力为F不变，C、D错误。
15．【答案】C
【详解】台灯消耗的功率是指包含灯泡和其他辅助器件的总功率．C项中理想变压器功率损耗为零，电源输出的总功率(台灯消耗功率)只有灯泡的功率20 W，而其他选项中，不论滑动变阻器使用分压接法还是限流接法，滑动变阻器上总有功率损耗，台灯的消耗功率都大于20 W，故C选项正确．
16．解析：设在t=1s内，通过某横截面的二价正离子数为n1，一价离子数为n2，元电荷的电荷量为e，则t时间内通过该横截面的电荷量为q=（2n1+n2）e
电流强度为
I==
=×1.6×10-19A=3.2 A
17．解析：取电子运动轨道上任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电量q=e，由圆周运动的知识有：T=
根据电流的定义式得：I=
18．设电压表和电流表的原来读数分别为U和I，电源和电流表的内阻分别为r1和r2。由欧姆定律得 ①
②
解①②两式并代入的数值得
19．【答案】8 Ω 8 Ω 8 V
【详解】当电压表示数U1＝0时，电流表示数I1＝1 A
电源电压：U＝I1R＝1×R ①
当电压表示数U2＝4 V时，电流表示数
I2＝0.5 A
R0＝＝8 Ω
电源电压：U＝U2＋I2R＝4＋0.5×R ②
由①②解得：U＝8 V，R＝8 Ω.
20．解答： 令表示AB、CD上单位长度电阻丝的电阻，当EF处于图中位置时，设EB、FD两段电阻丝的长度皆为．由于电压表是理想电压表，故电压表的读数就是EF两端的电压．由分压关系得， ①
当EF由图示位置向左移动一段距离，EB、FD两段电阻丝的总电阻为．
由分压关系得 ②
当EF由图示位置向右移动一段距离，EB、FD两段电阻丝的总电阻为．由分压关系得， ③
由以上三式，代入数值解得
21．【答案】8 Ω 23 W
【详解】小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零．设两板间电压为UAB，
由动能定理可得－mgd－qUAB＝0－mv02，
∴ 滑动变阻器两端电压U滑＝UAB＝8 V.
设通过滑动变阻器电流为I，
由欧姆定律得I＝＝1 A
滑动变阻器接入电路的电阻R滑＝＝8 Ω
电源的输出功率P出＝I2(R＋R滑)＝23 W
22、⑴驱动电机的输入功率
⑵在匀速行驶时
汽车所受阻力与车重之比 。
⑶当阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积
若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为，则
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，
由于，所以电池板的最小面积
分析可行性并提出合理的改进建议。
www.
信号处
理系统
R1
R2
激光高二物理寒假作业6
（满分：100分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。每个小题均有一个或多个选项符合题要求，把符合题目要求的答案全部选出的得4分，选对而不全的得2分，有错选的不得分。）
1．某交变电流的方向在1s内改变100次，则其周期T和频率f分别为（ ）
A、T=0.01s B、T=0.02s C、f=100Hz D、f=50Hz
2．将一根长为L的直导线，由中点折成直角形放在磁感应强度为B的匀强磁场中，导线所在平面与磁感线垂直。当导线中通以电流I后，磁场对导线的作用力的大小为（ ）
A．BIL B．BIL C．BIL D．BIL
3．如图所示，在A点的东、西、南、北方向相同距离处，各有一无限长直线电流，电流大小相同，方向如图，则A点的磁场方向为 ( )
A．正北方 B．东南方 C．正东方 D．正南方
4．如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1．原线圈接入一电压为u＝U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5 Ω的负载电阻．若U0＝220V，ω＝100π Hz，则下述结论正确的是（ ）
A．副线圈中电压表的读数为55 V
B．副线圈中输出交流电的周期为
C．原线圈中电流表的读数为0.5 A
D．原线圈中的输入功率为
5．如图所示，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过线框导线截面的电量是( )
A． B． C． D．BL1L2
6．一带电微粒在正交匀强电场和匀强磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示。则微粒带电性质和环绕方向( )
A．带正电，逆时针 B．带正电，顺时针
C．带负电，逆时针 D．带负电，顺时针
7．长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示.则下面说法中正确是（ ）
A．金属块上、下表面电势相等
B．金属块上表面电势高于下表面电势
C．金属块上表面电势低于下表面电势
D．无法比较上、下表面的电势高低
8．如图所示，导体AB、CD可在水平导轨上自由滑动，且两水平导轨在中央交叉处互不相通。当导体棒AB向左移动时（ ）
AB中感应电流的方向为A到B B. CD向左移动
AB中感应电流的方向为B到A D. CD向右移动
10．带铁心的电感线圈，电阻与电阻器R的阻值相同，将它们组成如图所示电路，则下列说法中正确的是（ ）
A．闭合S的瞬时，电流表A1的示数小于A2，偏转方向与A2相同
B．闭合S的瞬时，电流表A1的示数等于A2，偏转方向与A2相反
C．断开S的瞬时，电流表A1的示数大于A2，偏转方向与A2相反
D．断开S的瞬时，电流表A1的示数等于A2，偏转方向与A2相同
12．如图，在匀强磁场中水平放置一平行金属导轨（电阻不计），且与大螺线管M相接，磁场方向竖直向下，在M螺线管内同轴放置一小螺线管N，N中通有正弦交流电，t=0时刻电流为零，则M中的感应电流的大小与跨接放于平行导轨上的导体棒ab的运动情况为 ( )
A．时刻M中电流最大
B．时刻M中电流最大
C．导体棒ab将在导轨上来回运动
D．导体棒ab将一直向右方（或左方）做直线运动
二、实验题（本大题共2小题，共16分，13小题6分，14小题10分）
13．(1) 用多用表的欧姆挡测量阻值约为几十千欧的电阻Rx，以下给出的是可能的实验操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆挡调零旋钮．把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上________．
a．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔
b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔
c．旋转S使其尖端对准欧姆挡×1k
d．旋转S使其尖端对准欧姆挡×100
e．旋转S使其尖端对准交流500 V挡，并拔出两表笔
（2）用已调零且选择旋钮指向欧姆挡“×10”位置的多用电表测某电阻阻值，根据下图所示的表盘，被测电阻阻值为____Ω.若将该表选择旋钮置于1 mA挡测电流，表盘仍如图所示，则被测电流为________mA.
14．用下图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：(a)电流表(量程0.6 A、3 A)
(b)电压表(量程3 V、15 V) (c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)
(d)定值电阻(阻值10 Ω，额定功率10 W)
(e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)
(f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________V，电流表的量程应选择________A，R0应选择________Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．
(2)引起该实验系统误差的主要原因是________．
三、计算题（本题共3小题，共36分。要求写出必要的文字说明、主要的计算公式及步骤和结果，有数据计算的要写清单位。只写最后结果的不得分。）
15、（10分）如下图所示，一有界匀强磁场垂直纸面向里，B＝9.1×10－4T.其边缘上有两点C、D位于垂直于磁场方向的平面内(即纸面内)，C、D间距L＝0.05m，今有一个电子从C点以速度v0垂直匀强磁场方向射入，且与CD夹角为α＝30°.
(1)若电子刚好从D点飞出磁场，则电子的速度v0应为多少？
(2)电子从C点到D点所用的时间是多少？
(已知电子质量m＝9.1×10－31kg，电荷量e＝1.6×10－19C)
16．（12分）发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%。
17. (14分)如图所示，MN、PQ为相距L＝0.2 m的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ＝30°，导轨处于磁感应强度为B＝1 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M、P两端接有一电阻为R＝2 Ω的定值电阻，回路其余电阻不计．一质量为m＝0.2 kg的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好．今平行于导轨在导体棒的中点对导体棒施加一作用力F，使导体棒从ab位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度大小为a＝4 m/s2，经时间t＝1 s滑到cd位置，从ab到cd过程中电阻发热为Q＝0.1 J，g取10 m/s2.求：
(1)到达cd位置时，对导体棒施加的作用力；
(2)导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功．
物理答案
二、实验题（本大题共2小题，共16分，13小题6分，14小题10分）
13．(1)cabe （2分） (2) 220（2分）, 0.40（2分）
14．(1)3（2分）, 0.6（2分）,1（2分）, 0～10（2分）
(2)由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小．
三、计算题（本题共3小题，共36分。要求写出必要的文字说明、主要的计算公式及步骤和结果，有数据计算的要写清单位。只写最后结果的不得分。）
15．（10分） (1)8.0×106m/s (2)6.5×10－9s
16．（12分）解：输电线路的示意图如图所示，
输电线损耗功率P线=100×4% kW=4 kW，又P线=I22R线（1分）
输电线电流I2=I3=20 A（1分）
原线圈中输入电流I1= A=400 A（2分）
所以（2分）
这样U2=U1=250×20 V=5000 V（2分）
U3=U2-U线=5000-20×10 V=4800 V（2分）
所以（2分）
www.高二物理寒假作业1
（满分：100分）
一．选择题（共15题,共45分,每题至少有一个正确选项，选不全得2分，有错不得分）
1.下列叙述正确的是 ( )
A.带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷就会由于相互中和而消失
B.一个物体带1.6×10-9 C的负电荷，这是它失去了1.0×1010个电子的缘故
C.元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量
D.电场中某点场强越大，则同一电荷在该点所受电场力越大
2.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系的说法中，正确的是( )
A.带电粒子在电场中运动，如果只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同
B.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合
C.带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合
D.带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合
3．一对正对平行金属板上加有如图所示的电压，在两板的中间位置有一点电荷（不计重力），在下列哪一时刻由静止释放该点电荷，它可能永远撞不上金属板 （ ）
A．0时刻 B．末
C．末 D．末
4．如图2所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，
有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨
迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.
若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于 ( )
A．16 eV B．14 eV
C．6 eV D．4 eV
5．空间有平行于纸面的匀强电场，一电荷量为—q的质点（重力不计），
在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图所示，已知力F
和MN间夹角为θ，MN间距离为d，则 （ ）
A．MN两点的电势差为
B．匀强电场的电场强度大小为
C．带电小球由M运动到N的过程中，电势能减少了
D．若要使带电小球由N向M做匀速直线运动，则F必须反向
6．如图7所示，a、b是两个带有同种电荷
的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量
不变，则 ( )
A．a球的质量比b球的大
B．a、b两球同时落地
C．a球的电荷量比b球的大
D．a、b两球飞行的水平距离相等
7．如图5所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止．设小球A的带电荷量大小为QA，小球B的带电荷量大小为QB，下列判断正确的是 ( )
A．小球A带正电，小球B带负电，且QA>QB
B．小球A带正电，小球B带负电，且QAC．小球A带负电，小球B带正电，且QA>QB
D．小球A带负电，小球B带正电，且QA8．如图所示为孤立的正点电荷所激发电场的三条电场线，某条直线与一条电场线垂直相交，交点为，该直线上还有、、三点，且==。下列说法正确的是（ ）
A．、两点场强相等
B．、两点电势相等
C．、两点的电势差大于、两点的电势差
D．、两点的电势差等于、两点电势差的倍
9．如右图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则( )
A．M点的电势比P点的电势低
B．O、M间的电势差大于N、O间的电势差
C．一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能
D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做负功
10．图6中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则 ( )
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
11．.如右图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
12．如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，以Q点为焦点做椭圆运动.M、N、P为椭圆上的三点，P点离Q点最远.电子在从M点经P点到达N点的过程中( )
A.速率先增大后减小 B.动能先减小后增大
C.电势能先减小后增大 D.库仑力先做正功后做负功
13.如右图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是( )
A．小球重力与电场力的关系是mg＝Eq
B．小球重力与电场力的关系是Eq＝mg
C．小球在B点时，细线拉力为FT＝mg
D．小球在B点时，细线拉力为FT＝2Eq
14．某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则( )
A.在O～x1之间不存在沿x方向的电场
B.在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场
C.在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场
D.在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场
15．如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则( )
A．电荷将向上加速运动
B．电荷将向下加速运动
C．电流表中将有从a到b的电流
D．电流表中将有从b到a的电流
二．计算题（共7 题,共55分）
16．如图9所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的
圆心处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧
管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点
时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，求圆心处的电荷在
圆弧管内产生的电场的场强大小．
17．如图10所示，两根长均为L的绝缘细线下端
各悬挂质量均为m的带电小球A和B，带电荷量分别
为＋q和－q，若加上水平向左的场强为E的匀强电场
后，使连接A、B的长也为L的绝缘细线绷紧，且两球
均处于平衡状态．则匀强电场的场强大小E应满足什
么条件？
18．如图11所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为
m、电荷量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它
们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ.求：
(1)A受的摩擦力为多大？
(2)如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？
19．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C、质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图9所示．求物块最终停止时的位置．(g取 10 m/s2)
20．如图10所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳长为l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，OC竖直．BO＝CO＝DO＝l.
(1)将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度vB，小球到达悬点正下方C点时绳中拉力恰等于小球重力，求vB的大小．
(2)当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球首次经过悬点O正下方时的速率．(计算结果可带根号，取sin53°＝0.8)
21．一质量为m、带电荷量为＋q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示，根据图乙给出的信息，(重力加速度为g)求：
(1)匀强电场场强的大小；
(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做的功；
(3)小球在h高度处的动能．
22如右图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v.已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：
(1)C、O间的电势差UCO；
(2)O点处的电场强度E的大小；
(3)小球p经过O点时的加速度；
(4)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．
答案：
1．【答案】选C、D.
【详解】两个带等量异种电荷的导体，接触后电荷中和而抵消，不是消失，A错误；物体带负电荷，可能是得到电子的缘故，也可能是负电荷的转移，B错误；e=1.60×
10-19 C叫元电荷，与电子所带电荷量相等，C正确；由F=qE知，同一电荷在场强大的位置处所受电场力大，D正确.
2．【答案】选D.
【详解】电场线的方向表示场强方向，由场分布决定，线上有无数个点，但切线只有一个方向，它决定电荷所受电场力的方向，从而决定加速度的方向,正电荷加速度的方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，A错；带电粒子的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受力情况来决定，而该带电粒子所在运动空间的电场的电场线可能是直线，也有可能是曲线，带电粒子在电场力的作用下只有满足：(1)电场线是直线；(2)粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在同一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合，故B、C错，D正确.
3．答案：C
4．解析：从a到b由动能定理可知，电场力做功Wab＝－18 eV，则从a到b电势能增
加量ΔEp＝18 eV，由等势面特点及c点为电势零点可知：a点电势能Epa＝－12 eV，
又由动能和电势能之和不变可判断B正确．
答案：B
5．答案：A
6．解析：设a、b两球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：tanα＝，tanβ＝，
因α<β，故有ma>mb，A正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运
动，同时落地，B正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方
向a球的加速度比b的小，因此相等时间内，a球的水平距离比b的小，D错误；无
法比较电荷量大小，故C错误
答案：AB
7．解析：如果小球A带正电，小球B带负电，则对B球来说，A对它的库仑力和匀强
电场对它的电场力均水平向左，小球B不可能向右做匀加速运动，故A、B均错误．对
A分析受力得：EQA<，对B受力分析可得：EQB>，比较可得：>E>，
QB>QA，D正确．
答案：D
8．答案：BC
9．【答案】 A
10．解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的
弯曲方向可知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子
带正电、N粒子带负电，A错误．在匀强电场中相邻等势线间的电势差相等，故电
场力对M、N做的功相等，B正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，
故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势线上，
D正确．
答案：BD
11．【答案】 A
【详解】由y＝at2＝·得：U＝，所以
U∝，可知A项正确．
12．【答案】选B.
【详解】电子所做的椭圆运动遵循开普勒的行星运动规律，所以电子在从M点经P点到达N点的过程中，速率先减小后增大，故A错，B对；而库仑力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故C、D错
13．【答案】 B
【详解】本题考查静电场及共点力平衡．根据对称性可知，小球处在AB中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qEsin 30°＝mgcos 30°，化简可知选项A错误，B正确；小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：FT＝qEsin 30°＋mgcos 30°，化简可知FT＝mg，选项C、D均错误．
14．【答案】选A、C.
【详解】由图象知，在O与x1这两点之间不存在电势差，故这两点之间不存在电场，A对B错；在x1与x2这两点之间存在着与距离成正比的电势差，故可以确定存在着匀强电场，C对D错.
15．【答案】BD
【详解】充电后电容器的上极板A带正电，不断开电源，增大两板间距，U不变、d增大，由E＝知两极板间场强减小，场强减小会使电荷q受到的电场力减小，电场力小于重力，合力向下，电荷q向下加速运动，由C＝知电容C减小，由Q＝CU知极板所带电荷量减少，会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流，电流表中将会有由b到a的电流，选项B、D正确．
16．解析：小球从A到最低点的过程中，只有重力做功，电场力不做功，由动能定理：
mgR＝mv2.
在最低点，由牛顿第二定律：F－mg－FN′＝.
又F＝qE，FN′＝FN＝mg，
可解得E＝4mg/q.
答案：4mg/q
17．解析：由于A、B均处于平衡，隔离A分析，受力如图所示，设OA绳拉力F1，AB绳拉力F2，正交分解F1，
F1cos60°＋F2＋F库＝qE ①
F1sin60°＝mg ②
F库＝k ③
解①②③得：
E＝＋＋.因为F2≥0，所以E≥＋.
答案：E≥＋
18．解析：(1)由平衡条件知：对A有：Ff＝F＝k.
(2)当a＝0时，设A、B间距离为r′，
k－μmg＝0，
所以r′＝2Q .
由题意可知：
A、B运动的距离均为x＝，
故x＝Q －.
答案：(1)k (2)均为Q －
19．解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x1，由动能定理得：
－(qE＋μmg)x1＝0－mv02
所以x1＝
代入数据得x1＝0.4 m
可知，当物块向右运动0.4 m时速度减为零，因物块所受的电场力F＝qE＝0.03 N>Ff
＝μmg＝0.02 N，所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，
最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，则对全过程由动能定理得
－μmg(2x1＋x2)＝0－mv02.
解之得x2＝0.2 m.
答案：在O点左侧距O点0.2 m处
20．解析：(1)小球由B点到C点的过程中
(mg－Eq)l＝mvC2－mvB2
由在C点绳中的拉力恰等于小球重力知
FC－mg＝m，则vC＝0
由在A点小球处于平衡知：
Eq＝mgtan53°＝mg，
所以vB＝.
(2)小球由D点静止释放后沿与竖直方向夹角θ＝53°的方向做匀加速直线运动，直至
运动到O点正下方的P点，OP距离h＝lcot53°＝l.
在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程中的加速度a和位移x分别为a＝＝g，
x＝＝l，所以小球到达悬点正下方时的速率v＝＝.
答案：(1) (2)
21．【答案】(1)－ (2)
(3)＋
【详解】(1)小球进入电场后，水平方向做匀速直线运动，设经过时间t，水平方向：v0t＝L，
竖直方向：＝h
所以E＝－.
(2)电场力做功为
W＝－qEh＝.
(3)根据动能定理mgh－qEh＝Ek－
得Ek＝＋.
22．【答案】 (1) (2) (3)g＋ (4)
【详解】
(1)小球p由C运动到O的过程，由动能定理
得mgd＋qUCO＝mv2－0①
所以UCO＝.②
(2)小球p经过O点时受力如图
由库仑定律得F1＝F2＝k
它们的合力为
F＝F1cos 45°＋F2cos 45°＝③
所以O点处的电场强度E＝＝.④
(3)由牛顿第二定律得：mg＋qE＝ma⑤
所以a＝g＋.⑥
(4)小球p由O运动到D的过程，由动能定理得
mgd＋qUOD＝mv－mv2⑦
由电场特点可知UCO＝UOD⑧
联立①⑦⑧解得vD＝v.
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