第四章 1、2
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求)
1．(2019·佛山名校检测)下列现象中，能表明电和磁有联系的是( )
A．摩擦起电
B．两块磁铁相互吸引或排斥
C．带电体静止不动
D．磁铁插入闭合线圈过程中，线圈中产生感应电流
【答案】D
【解析】摩擦起电是电荷的转移，与磁无关，故A错误．两块磁铁相互吸引或排斥，是磁体通过磁场相互作用，与电无关，故B错误．带电体静止不动，不会产生磁场，故C错误．磁铁插入闭合线圈过程中，线圈中产生感应电流，说明磁能生电．故D正确．
2．(2019·保定期末)有关电磁感应的下列说法中正确的是( )
A．闭合回路在匀强磁场中静止不动，可能会产生感应电流
B．闭合回路在匀强磁场中加速运动，一定会产生感应电流
C．闭合回路内的磁场发生变化，一定会产生感应电流
D．闭合回路的磁通量发生变化，一定会产生感应电流
【答案】D
【解析】感应电流产生的条件：①闭合回路，②穿过闭合回路的磁通量发生变化．闭合回路在匀强磁场中静止不动，一定没有磁通量的变化，不会产生感应电流，故A错误；金属框在匀强磁场中平动，磁通量没有变化，不会产生感应电流，故B错误；闭合回路内的磁场发生变化，但如果穿过闭合回路的磁通量保持不变，则没有产生感应电流，故C错误；穿过闭合回路的磁通量发生变化，则闭合回路中有感应电流，故D正确．
3．(2020·北京名校检测)如图所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形线圈abcd，线圈平面与磁场垂直，O1O2、O3O4都是线圈的对称轴．若要使线圈中产生感应电流，下列方法正确的是( )
A．矩形线圈绕O3O4轴转动
B．矩形线圈沿纸面向上平动
C．矩形线圈沿纸面向左平动
D．矩形线圈绕a点在纸面内转动
【答案】A
【解析】线圈绕轴O3O4转动时，穿过线圈的磁通量将发生变化，则有感应电流产生，故A正确；由于磁场为匀强磁场，无论线圈在平面内如何平动，其磁通量都不变化，因此都不会产生感应电流，故B、C错误；矩形线圈绕a点在纸面内转动，其磁通量都不变化，因此都不会产生感应电流，故D错误．
4．一磁感应强度为B的匀强磁场，方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角，将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为( )
A．0
B．2BS
C．2BScos
θ
D．2BSsin
θ
【答案】C
【解析】开始时穿过线圈平面的磁通量为Φ1＝BScos
θ.后来穿过线圈平面的磁通量为Φ2＝－BScos
θ，则磁通量的变化量为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BScos
θ.
5．(2020·山东潍坊名校期末)如图所示是法拉第在1831年做的一个电磁感应实验的示意图．他把两个线圈绕在一个铁环上，A
线圈与电源、滑动变阻器
R
组成一个回路，B
线圈与开关S、电流表G组成另一个回路．通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件．关于该实验下列说法正确的是( )
A．闭合开关S的瞬间，电流表G中有感应电流
B．闭合与断开开关S的瞬间，电流表G中都没有感应电流
C．闭合开关S后，在增大电阻R的过程中，电流表G中无感应电流
D．闭合开关S后，在增大电阻R的过程中，电流表G中有感应电流
【答案】BD
【解析】闭合与断开开关S的瞬间，穿过线圈B的磁通量都不发生变化，电流表G中均无感应电流．闭合开关S
后，在增大电阻R的过程中，电流减小，则通过线圈B的磁通量减小了，电流表G中有感应电流．故B、D正确，A、C错误．
6．闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，如图所示，各情况下导线都在纸面内运动，能够产生感应电流的是( )
【答案】AC
【解析】A、C两图中导线ab都在垂直切割磁感线，又因电路闭合，故产生感应电流；B、D两图中导体不切割磁感线，不会产生感应电流．故A、C正确．
二、非选择题
7．匀强磁场区域宽为L，一正方形线框abcd的边长为l，且l>L，线框以速度v通过磁场区域，如图所示，从线框进入到完全离开磁场的时间内，线框中没有感应电流的时间是多少？
【答案】
【解析】ad边和bc边都在磁场外时，线框中的磁通量不变，没有感应电流．线圈中没有感应电流的时间为t＝.
8．如图所示的线框，面积为S，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向与线框平面成θ角，当线框转过90°到如图所示的虚线位置时，试求：
(1)初、末位置穿过线框的磁通量φ1和φ2；
(2)磁通量的变化量Δφ.
【答案】(1)BSsin
θ －BScos
θ (2)－BS(cos
θ＋sin
θ)
【解析】(1)如图所示，把磁感应强度B沿垂直于线框平面和平行于线框平面进行分解，
得B上＝Bsin
θ，B左＝Bcos
θ
所以Φ1＝B上S＝BSsin
θ
Φ2＝－B左S＝－BScos
θ.
(2)此过程中磁通量的变化量为
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScos
θ－BSsin
θ＝－BS(cos
θ＋sin
θ)．
能力提升
9．如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，初始位置线框与磁感线平行，则在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是( )
A．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C．线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D．线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
【答案】C
【解析】四种情况中初始位置线框均与磁感线平行，磁通量为零，按A、B、D三种情况线框运动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感应电流．C中线框转动后，穿过线框的磁通量不断发生变化，所以产生感应电流，C项正确．
10．(多选)如图所示，用导线做成的圆形回路与一直导线构成几种位置组合，哪些组合中，切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电流产生(图A、B、C中直导线都与圆形线圈在同一平面内，O点为线圈的圆心，图D中直导线与圆形线圈垂直，并与中心轴重合)( )
A
B
C
D
【答案】BC
【解析】对图A而言，因为通电直导线位于环形导线所在平面内，且与直径重合，因此穿过圆环的磁通量为零，所以当切断导线中的电流时，磁通量在整个变化过程中必为零，所以闭合回路中不会有感应电流产生；对图B而言，因为磁通量为大小两个部分磁感线条数之差，当切断直导线中的电流时，磁通量为零，即此过程中磁通量有变化，故闭合回路中会有感应电流产生；同理分析可得图C中也有感应电流产生；对图D而言，因为环形导线与直导线产生的磁场的磁感线平行，故磁通量为零．当切断直导线中的电流时，磁通量在整个变化过程中皆为零，所以闭合回路中不会有感应电流产生，所以当切断直导线中的电流时，能产生感应电流的有B、C两种情况．
11．一个单匝矩形线圈abcd，边长ab＝30
cm，bc＝20
cm，如图所示放在O－xyz直角坐标系内，线圈平面垂直于Oxy平面，与Ox轴和Oy轴的夹角分别为α＝30°和β＝60°，匀强磁场的磁感应强度B＝10－2
T．试计算：当磁场方向分别沿Ox，Oy，Oz方向时，穿过线圈的磁通量各为多少？
【答案】Φx＝3×10－4
Wb Φy＝3×10－4
Wb Φz＝0
【解析】匀强磁场中穿过垂直于磁场方向、面积为S的平面的磁通量为Φ＝BS，题中磁场沿Ox，Oy，Oz方向时，找出矩形线圈在垂直于磁场方向上的投影面积，就可直接用上述公式计算．
矩形线圈的面积
S＝ab×bc＝0.30×0.20
m2＝6×10－2
m2
它垂直于三条坐标轴上的投影面积的大小分别为
Sx＝Scos
β＝6×10－2×
m2＝3×10－2
m2
Sy＝Scos
α＝6×10－2×
m2＝3×10－2
m2
Sz＝0
当磁感应强度B沿Ox方向时，穿过线圈的磁通量
Φx＝BSx＝10－2×3×10－2
Wb＝3×10－4
Wb
当磁感应强度B沿Oy方向时，穿过线圈的磁通量
Φy＝BSy＝10－2×3×10－2
Wb＝3×10－4
Wb
当磁感应强度B沿Oz方向时，穿过线圈的磁通量
Φz＝BSz＝0.
12．如图所示，线圈Ⅰ与电源、开关、滑动变阻器相连，线圈Ⅱ与电流计相连，线圈Ⅰ与线圈Ⅱ绕在同一个铁芯上，在下列情况下，电流计中是否有示数？
(1)开关闭合瞬间；
(2)开关闭合稳定后；
(3)开关闭合稳定后，来回移动滑动变阻器滑动端；
(4)开关断开瞬间．
【答案】(1)有 (2)无 (3)有 (4)有
【解析】本题主要考查闭合电路中，电流变化导致磁场变化从而产生感应电流的情况．
(1)开关闭合时线圈Ⅰ中电流从无到有，电流的磁场也从无到有，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从无到有，线圈Ⅱ中产生感应电流，电流计G有示数．
(2)开关闭合稳定后，线圈Ⅰ中电流稳定不变，电流的磁场不变，此时线圈Ⅱ中虽有磁通量但磁通量稳定不变，线圈Ⅱ中无感应电流产生，电流计G无示数．
(3)开关闭合稳定后，来回移动滑动变阻器滑动端，电阻变化，线圈Ⅰ中的电流变化，电流形成的磁场也发生变化，穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计G有示数．
(4)开关断开瞬间，线圈Ⅰ中电流从有到无，电流的磁场也从有到无，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计G有示数．
PAGE第四章 1、2
1．在电磁学发展过程中，许多科学家作出了贡献，下列说法正确的是( )
A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象
B．麦克斯韦预言了电磁感应现象；奥斯特发现了电磁感应现象
C．密立根发现了点电荷的相互作用规律；库仑通过油滴实验测定了元电荷的数值
D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律
【答案】A
【解析】麦克斯韦预言了电磁波并没有预言电磁感应现象，发现电磁感应现象的是法拉第，选项B错误；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，库仑发现了点电荷的相互作用规律，C错误；洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培发现了磁场对电流的作用规律，选项D错误．
2．如下图所示实验装置中用于研究电磁感应现象的是( )
A B
C D
【答案】B
【解析】选项A是用来探究影响安培力的大小因素的实验；选项B是研究电磁感应现象的实验，观察导体棒在磁场中做切割磁感线运动时电流表是否会产生感应电流；选项C是用来探究安培力的方向与哪些因素有关的实验；选项D是奥斯特实验，证明通电导线周围存在磁场．
3．(2020·浙江名校期中)物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”．如图所示，她把一个带铁芯的线圈L开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环，闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起．某同学另找来器材再探究此实验．他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动．对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是( )
A．线圈接在了直流电源上
B．电源电压过高
C．所选线圈的匝数过多
D．所用套环的材料与老师的不同
【答案】D
【解析】线圈接在直流电源上，闭合开关的瞬间，穿过套环的磁通量仍然会改变，套环中会产生感应电流，会跳动，故A错误；电源电压过高，在套环中产生的感应电流更大，更容易跳起，故B错误；线圈匝数过多，在套环中产生的感应电流越大，套环更容易跳起，故C错误；所用的套环材料是塑料，不可能产生感应电流，则不会受到安培力，不会跳起，故D正确．
4．(2020·漳州名校月考)如图所示的条形磁铁的上方，放置一矩形线框，线框平面水平且与条形磁铁平行，则线框在由N端匀速平移到S端的过程中，线框中的感应电流的情况是( )
A．线框中始终无感应电流
B．线框中始终有感应电流
C．线框中开始有感应电流，当线框运动到磁铁中部上方时无感应电流，以后又有了感应电流
D．以上说法都不对
【答案】B
【解析】条形磁铁上方的磁感线分布是不均匀的，因此平移过程中，磁通量始终有变化，线圈始终有感应电流．故A、C、D错误，B正确．
5.如图为“探究感应电流与磁通量变化关系”的实验装置图.下列操作中不能产生感应电流的是( )
A.开关S闭合瞬间
B.开关S断开瞬间
C.开关S闭合后，变阻器滑片P移动
D.开关S闭合后，变阻器滑片P不移动
【答案】的D
【解析】开关S闭合瞬间，穿过线圈B的磁通量发生变化，线圈产生感应电流，故A错误；开关S断开瞬间，穿过线圈B的磁通量发生变化，有感应电流产生，故B错误；开关S闭合后，变阻器滑片P移动，穿过线圈B的磁通量发生变化，有感应电流产生，故C错误；开关S闭合后，变阻器滑片P不移动，穿过线圈B的磁通量不发生变化，没有感应电流产生，故D正确.
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