2.5 自由落体和竖直上抛运动 期末复习学案Word版含解析

自由落体和竖直上抛运动
1．物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
2．物体只在重力的作用下，以某一初速度沿竖直t向上抛出的运动叫做竖直上抛运动
例　某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子。不考虑空气阻力，取g＝10 m/s2。求：
(1)石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间；
(2)石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间。
【解析】 解法一：(1)上升过程为匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v0＝20 m/s，a1＝－g，v＝0，根据匀变速直线运动公式v2－v＝2ax，v＝v0＋at得
石子上升的最大高度H＝＝＝ m＝20 m
上升时间t1＝＝＝ s＝2 s
下落过程为自由落体运动，取竖直向下为正方向。v0′＝0，a2＝g，回到抛出点时，x1＝H，根据自由落体运动规律得
下落到抛出点的时间t2＝＝ s＝2 s
t＝t1＋t2＝4 s
所以最大高度H＝20 m，从抛出点抛出到回到抛出点所用时间为4 s。
(2)到达抛出点下方20 m处时，x2＝40 m，从最高点下落到抛出点下方20 m处所需的时间
t2′＝＝ s＝2 s
t′＝t1＋t2′＝(2＋2) s
所以石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间为(2＋2) s。
解法二：(1)全过程分析，取竖直向上为正方向，v0＝20 m/s，a＝－g，到达最大高度时v＝0，回到原抛出点时x1＝0，落到抛出点下方20 m处时x＝－20 m，由匀变速直线运动公式得
最大高度H＝＝＝ m＝20 m
回到原抛出点时，x1＝v0t1－gt，t1＝＝ s＝4 s
(2)到达距抛出点下方20 m处时，x＝v0t2－gt，代入数据得－20＝20t2－×10t
解得
【答案】 (1)20 m,4 s　(2)(2＋2)s

1．某人估测一城墙高度，从城墙顶静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落地，由此可知城墙高多少(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．10 m　　　　　　 B．20 m
C．30 m　 D．40 m
2．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足(　　)
A．1<<2 B．2<<3
C．3<<4 D．4<<5
3．下图为“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片(照片中的数字是小球落下的距离，单位为cm)，为了根据照片测得当地重力加速度值，一定要记录的是(　　)
A．小球的直径
B．小球的质量
C．频闪光源的频率
D．小球初速度为零的位置
4．某同学在竖直墙前连续拍照时，恰好有一块小石子从墙前某高度处自由落下，
拍到石子下落过程中的一张照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每层砖的厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间为2.0×10－2 s，则石子开始下落的位置距A位置的距离约为(g＝10 m/s2)(　　)
A．0.45 m B．0.9 m
C．1.8 m D．3.6 m
5．一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落了一块石块，8 s后他听到石块落到地面的声音。若考虑到声音传播所需的时间，设声音在空气中传播的速度为340 m/s，则山峰的实际高度值应最接近多少？(g取10 m/s2，不计空气阻力)
1．如图所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验，关于这个实验的下列说法中不符合史实的是(　　)
A．伽利略以实验来检验速度与时间成正比的猜想是否真实
B．伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下是为了“冲淡”重力的影响
C．伽利略通过实验发现小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动
D．伽利略用实验而不是“外推”的方法得到斜面倾角增大到90°小球仍然会保持匀加速运动
2．小钢球从某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到的照片如图所示。已知连续两次曝光的时间间隔，为求出小球经过B点的速度，需测量(　　)
A．照片中AC的距离
B．照片中球的直径及AC的距离
C．小钢球的实际直径、照片中AC的距离
D．小钢球的实际直径、照片中球的直径及AC的距离
3．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是s，则它在第3 s内的位移大小是(　　)
A．5s B．7s
C．9s D．3s
4．竖直向上抛出一小球，3 s末落回到抛出点，则小球在第2 s内的位移(不计空气阻力)是(　　)
A．0 B．5 m
C．10 m D．1.25 m
5．一条悬链长7.2 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬链正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)(　　)
A．0.3 s B．0.54 s
C．0.7 s D．1.2 s
6．距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2。可求得h等于(　　)
A．1.25 m B．2.25 m
C．3.75 m D．4.75 m
7．A、B两棒均长1 m，A棒悬挂于天花板上，B棒与A棒在同一条竖直线上并直立于地面，A棒的下端与B棒的上端之间相距20 m，如图所示。某时刻烧断悬挂A棒的绳子，同时将B棒以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛，空气阻力忽略不计，且g＝10 m/s2，试求：
(1)A、B两棒出发后何时相遇？
(2)A、B两棒相遇后，交错而过需用多少时间？
　自由落体和竖直上抛运动
课堂练习
1．B　2.C　3.C　4.C
5．【解析】若不考虑声音的传播所需的时间，则这个山峰的高度：h＝gt2＝×10×82 m＝320 m，考虑到声音传播需要一定时间后，石块下落到地面的时间小于8 s，因此山峰高度比上面算出的值小一些。根据上面算出的高度，作为估算，声音传播的时间可取约为t1＝＝ s≈0.9 s，因此山峰的实际高度估计约为：h′＝gt′2＝×10×(8－0.9)2 m≈252 m，最接近于250 m。
课后练习
1．D　2.D　3.A　4.A　5.B　6.A
7．【答案】(1)1 s　(2)0.1 s
【解析】(1)以A为参考系，B以v0向上匀速运动，在相遇的过程中，B的位移为s，根据匀速直线运动的公式得t＝＝ s＝1 s。
(2)从相遇开始到分离所需时间，以A为参考系，B的位移为2L，根据匀速直线运动的公式得t＝＝ s＝0.1 s。